À Les lois de Kirchhoff, connu comme loi de maillage et lois de nous, sont respectivement des lois de conservation dechargerélectrique et de la énergie en tricots et nœuds de circuits électriques. Ces lois ont été créées par le physicien allemand GustaveRobertKirchoff et sont utilisés pour analyser des circuits électriques complexes, qui ne peuvent pas être simplifiés.
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Introduction aux lois de Kirchhoff
Pour apprendre à utiliser le loisdansKirchoff, nous devons comprendre ce que nous,branches et tricote de circuits électriques. Vérifions une définition simple et objective de chacun de ces concepts :
Nous: sont là où il y a des embranchements dans les circuits, c'est-à-dire lorsqu'il y a plus d'un chemin pour le passage du courant électrique.
Branches: sont les sections du circuit situées entre deux nœuds consécutifs. Le long d'une branche, le courant électrique est toujours constant.
Tricots : ce sont des chemins fermés où nous commençons à un nœud et retournons au même nœud. Dans un maillage, la somme des potentiels électriques est toujours égal à zéro.
Dans la figure suivante, nous montrons un circuit qui présente des nœuds, des branches et des mailles, vérifiez :
1ère loi de Kirchhoff: loi des nœuds
Selon les lois de Kirchoff, le sommede tous les courants qui se nouent du circuit doit être égal à la somme de tous les courants quittant ce même nœud.. Cette loi est une conséquence du principe de conservation de la charge électrique. Selon lui, quel que soit le phénomène, la charge électrique initiale sera toujours égale à la charge électrique finale du processus.
Il est à noter que le courant électrique est un grandeur scalaire et donc, n'a ni sens ni sens. Ainsi, lorsque l'on additionne les intensités des courants électriques, on ne prend en compte que si le courant arriver ou partir le noeud.
Vérifiez la figure ci-dessous, dans laquelle nous appliquons la 1ère loi de Kirchhoff aux courants électriques entrants qui laissent un nœud :
2ème loi de Kirchhoff: loi du maillage
La deuxième loi de Kirchhoff stipule que sommeDepotentielsélectrique le long d'une boucle fermée doit être égal à zéro. Une telle loi découle de principe de conservation de l'énergie, ce qui implique que tout énergie fournie au maillage d'un circuit est consommée par les éléments présents dans ce maillage.
Formellement, la 2ème loi de Kirchhoff est écrite comme une somme de tous les potentiels électriques, comme le montre cette figure :
La somme des N courants arrivant et sortant d'un nœud du circuit est égale à 0.
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Toi potentielsélectrique De résistances du maillage est calculé par les résistances de chacun de ces éléments, multipliées par le courant électrique qui les traverse, en fonction de la 1ère loi d'Ohm :
U – tension ou potentiel électrique (V)
R – résistance électrique (Ω)
je – courant électrique (A)
Si le maillage traversé contient d'autres éléments, tels que générateurs ou alors récepteurs, il faut savoir les identifier, car les symboles utilisé pour représenter générateurs et récepteurs elles sont équivaut à. Par conséquent, nous observons la sens du courant électrique qui parcourt ces éléments, en rappelant que, tant pour les générateurs que pour les récepteurs, la longue barre représente le potentielpositif, tandis que la plus petite barre représente le potentielnégatif:
les générateurs ils sont toujours transportés par un courant électrique qui entre par la borne négative, avec moins de potentiel, et sort par la borne positive, avec un plus grand potentiel. En d'autres termes, lors du passage dans le générateur, le courant électrique subit une augmentation de potentiel ou gagne de l'énergie.
les récepteurs ils sont parcourus par un courant électrique qui entre dans la borne positive et sort de la borne négative, de sorte que le courant électrique « perd » de l'énergie en les traversant.
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Après avoir appris à identifier les générateurs et les récepteurs du maillage, il est nécessaire de comprendre comment le signer une convention de la 2e loi de Kirchhoff. Découvrez les étapes :
Choisissez une direction arbitraire pour le courant électrique : au cas où vous ne connaissez pas le sens dans lequel le courant électrique circule dans le circuit, choisissez simplement l'un des sens (dans le sens des aiguilles d'une montre ou dans le sens inverse des aiguilles d'une montre). Si la direction actuelle est différente, vous obtiendrez simplement un courant avec un signe négatif, alors ne vous inquiétez pas trop pour obtenir la bonne direction.
Choisissez une direction pour la circulation du maillage : tout comme nous l'avons fait pour le courant électrique, nous allons le faire pour le sens dans lequel le maillage est parcouru: choisissez une direction arbitraire pour parcourir chaque maillage.
Additionnez les potentiels électriques : si vous utilisez une résistance en faveur du courant électrique, le signe du potentiel électrique sera positif, si la résistance croisée est traversée par un courant électrique en sens inverse, utilisez le signe négatif. Lorsque vous passez devant un générateur ou un récepteur, notez par quelle borne vous passez en premier: si c'est la borne négative, le potentiel électrique doit être négatif, par exemple.
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Exemple de lois de Kirchhoff pour les circuits électriques
Voyons une application des lois de Kirchoff. Dans la figure suivante, nous allons montrer un circuit électrique qui contient trois mailles, A, B et C :
Maintenant, nous montrons séparément chacune des boucles du circuit :
Dans la figure suivante, nous allons montrer comment s'est fait le choix du sens dans lequel les mailles sont parcourues, ainsi que le sens arbitré pour le courant électrique :
En plus de servir à définir le sens dans lequel on va parcourir les mailles, la figure précédente définit que le courant électrique qui arrive au nœud A, jeT, est égal à la somme des courants je1 et je2. Par conséquent, selon la 1ère loi de Kirchhoff, le courant électrique au nœud A obéit à la relation suivante :
Après avoir obtenu la relation précédente, nous appliquerons la 2e loi de Kirchoff à mailles A, B et C. En partant du maillage A et dans le sens des aiguilles d'une montre à partir du nœud A, nous passons à travers une résistance de 8 Ω, parcouru par un courant je1 aussi dans le senshoraire, Par conséquent, la potentielélectrique dans cet élément est simplement 8i1. On trouve alors le Terminalnégatif 24 V, qui aura ainsi signalnégatif:
Après avoir obtenu le courant électrique je1, basé sur l'application de la 2ème loi de Kirchhoff dans le maillage A, nous ferons le même processus dans le maillage B, en partant du nœud A, également dans le sens horaire :
Avec la première équation que nous avons obtenue, grâce à la 1ère loi de Kirchhoff, nous pouvons déterminer la intensité du courant iT:
A noter que pour le circuit utilisé comme exemple il n'a pas été nécessaire de déterminer l'équation de la boucle externe C, cependant certains des circuits un peu plus complexes nous obligent à déterminer les équations de tous les maillages et sont généralement résolus par des méthodes. dans mise à l'échelle, pour le La règle de Cramer ou par d'autres méthodes de résolution de systèmes linéaires.
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Exercices sur les lois de Kirchhoff
Question 1) (Espcex - Aman) Le dessin ci-dessous représente un circuit électrique composé de résistances ohmiques, d'un générateur idéal et d'un récepteur idéal.
La puissance électrique dissipée dans la résistance 4 Ω du circuit est:
a) 0,16 W
b) 0,20 W
c) 0,40 W
d) 0,72 W
e) 0,80 W
Modèle: Lettre a
Résolution:
Pour trouver la puissance dissipée dans la résistance, nous devons calculer le courant électrique qui la traverse. Pour cela, on utilisera la 2ème loi de Kirchhoff, en parcourant le circuit dans le sens horaire.
Le signe que nous avons trouvé dans la réponse indique que le sens du courant que nous adoptons est contraire au sens réel du courant, donc, pour calculer le puissance dissipée dans la résistance, il suffit d'utiliser la formule de puissance :
Sur la base des calculs, la réponse de l'exercice est de 0,16 W. Par conséquent, la bonne alternative est la lettre a".
Question 2) (Udesc) Selon la figure, les valeurs des courants électriques i1, je2 Hey3 sont respectivement égaux à :
a) 2,0 A, 3,0 A, 5,0 A
b) -2,0 A, 3,0 A, 5,0 A
c) 3,0 A, 2,0 A, 5,0 A
d) 5,0 A, 3,0 A, 8,0 A
e) 2,0 A, -3,0 A, -5,0 A
Modèle: Lettre a
Résolution:
Résolvons le maillage de gauche en utilisant la 2ème loi de Kirchhoff, pour ce faire, nous allons parcourir les maillages dans le sens des aiguilles d'une montre :
Ensuite, nous appliquerons la même loi au maillage de droite, en le parcourant dans le même sens :
Enfin, en observant le nœud à partir duquel le courant i plonge3, il est possible de voir que les courants i1 Hey2, donc, selon la 1ère loi de Kirchhoff, on peut écrire que ces deux courants additionnés sont égaux au courant i3:
Sur la base des résultats obtenus, nous avons réalisé que les courants i1, je2 Hey3 sont respectivement égaux à 2.0, 3.0 et 5.0A. Ainsi, l'alternative correcte est la lettre « a ».
Par Rafael Hellerbrock
Professeur de physique
