Thalesin lause näin matemaattinen ominaisuus, joka yhdistää suorat segmentit muodostuu nippu yhdensuuntaiset viivat leikattu suorilla poikittaiset. Ennen kuin puhutaan itse lauseesta, on hyvä muistaa käsite yhdensuuntaisista viivoista, poikittaisista viivoista ja yksi sen ominaisuuksista:
vähintään kaksi suoraan he ovat rinnakkain kun heillä ei ole yhteistä kantaa. Kun korostamme kolme tai useampia yhdensuuntaisia viivoja tasossa, sanomme, että ne muodostavat a palkki sisään suoraanrinnakkain. suorat poikittaiset ovat niitä, jotka "leikkaavat" yhdensuuntaiset viivat.
Oletetaan nippu suoraanrinnakkain muodostavat yhtenevät viivasegmentit viivalle ylittää minkä tahansa. Tässä hypoteesissa se muodostaa myös yhtenevät segmentit missä tahansa muussa poikittaisviivassa.
Seuraava kuva näyttää joukon suoraanrinnakkain, kaksi poikittaista viivaa ja niiden muodostamien viivasegmenttien mittaukset.
Thalesin lause
Yhdensuuntaisten viivojen kimppuun poikittaisiin suoriin viivoihin muodostetut viivasegmentit ovat verrannollisia.
Tämä tarkoittaa, että on mahdollista, että joissakin näissä olosuhteissa muodostuneiden segmenttien pituuksien jakamisilla on sama tulos.
Katsokaa seuraavaa kuvaa ymmärtääksesi paremmin esitetyn lauseen:
mitä lause sisään tarinoita - takuut, jotka koskevat suoraanpoikittaiset on seuraava tasa-arvo:
JK = PÄÄLLÄ
KL NM
Huomaa, että jako tehtiin tässä tapauksessa ylhäältä alas. Sinä segmentteihin ylivoimainen suorissa poikittaiset ilmestyvät osoittajaan. O lause se takaa myös muita mahdollisuuksia. Katso:
KL = NM
JK ON
Muita muunnelmia voidaan saada vaihtamalla jäsenyyssuhteita tai soveltamalla mittasuhteiden perusominaisuutta (keskiarvojen tulo on yhtä suuri kuin ääripäisten tulo).
Muut suhteellisuusmahdollisuudet lause tällaisia ovat:
JK = KL
NM: ssä
PÄÄLLÄ = NM
JK KL
JK = PÄÄLLÄ
JL OM
KL = NM
JL OM
niin paljon tätä lause kuinka paljon tätä ominaisuutta käytetään jonkin segmentin mittauksen löytämiseen, kun tiedetään kolmen muun mittari tai kun tiedetään syysisäänsuhteellisuus kahden segmentin välillä. Tärkein asia Thalesin lauseeseen liittyvien harjoitusten ratkaisemisessa on kunnioita järjestystä missä viivasegmentit sijoitetaan murto-osiin.
Esimerkkejä:
Seuraavassa yhdensuuntaisten viivojen nipussa määritetään NM-segmentin pituus.
Ratkaisu:
Olkoon x segmentin NM pituus, näytetään suhteellisuus segmenttien välillä ja käytä mittasuhteiden perusominaisuus ratkaista yhtälö:
2 = 4
8x
2x = 32
x = 32
2
x = 16 cm.
Huomaa, että 8 = 2,4 ja että 16 on myös yhtä suuri kuin 2,4. Tämä tapahtuu, koska käytetyssä kokoonpanossa syysisäänsuhteellisuus é 1/4. Huomaa myös, että jokin syyt yllä olevaa olisi voitu käyttää tämän ongelman ratkaisemiseen ja tulos olisi sama.
Laske seuraavasta kuvasta JK-segmenttimitta.
Ratkaisu:
Valitaan yksi syistä, jotka on kuvattu kohdassa lausesisääntarinoita, korvaa harjoituksessa annetut arvot ja käytä mittasuhteeteli:
4x - 20 = 20
6x + 30 = 40
40 (4x - 20) = 20 (6x + 30)
160x - 800 = 120x + 600
160x120x = 600 + 800
40x = 1400
x = 1400
40
x = 35
JK: n pituuden selvittämiseksi meidän on ratkaistava seuraava lauseke:
JK = 4x - 20
JK = 4,35 - 20
JK = 140-20
JK = 120
Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-tales.htm
