Mikä on parannus?

THE tehostaminen se on yksinkertaistettu tapa paljastaa yhtä monien tekijöiden kerroin. Muistakaamme lisäys ennen parannuksen yksityiskohtia. Alkuvuosilla opimme lisäämään ja pian näemme, että summia voidaan ilmaista paremmin, kuten:

a) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

b) 3 + 3 + 3 + 3 + 3

c) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4

Kohteessa , jos lisätään numero 2 itselleen 7 kertaa, saadaan tulos 14. Mutta tämä tulos olisi voitu saada nopeammin laskemalla 2 x 7 = 14. Kohteessa B, luvun 3 summa viisi kertaa voidaan korvata kertomalla 3 x 5, koska molemmissa saadaan tulos 15. Kohteessa ç, luvun 4 summa kymmenen kertaa voidaan esittää kertomalla 4 x 10, joka on yhtä suuri kuin 40.

Aivan kuten voimme ilmaista yhtäläisten tekijöiden summan kyseisen tekijän tulon avulla toistokertojen lukumäärällä, voimme vahvistaa tehostamisen termien kertolaskulla. Katsotaanpa esimerkkiä:

3 x 3 = 9

3 x 3 x 3 = 27

3 x 3 x 3 x 3 = 81

Kolmessa yllä olevassa esimerkissä kerrotaan vain luku 3. Katsotaan nyt miltä kertolasku näyttää toistamalla numero 3 kymmenen kertaa.

3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 59,049

Näiden kertolaskujen yksinkertaistamiseksi voimme käyttää potensointia. Tämän esitysmuodon loi alun perin matemaatikko ja filosofi René Descartes (1596 - 1650). Vahvistuksessa edustamme vain kerran moninkertaistettavan luvun, ja tämän numeron yläpuolelle asetamme toistokertojen määrän. Yllä olevista esimerkeistä katsotaan, miten parannuksen avulla esitys näyttää:

3 x 3 = 3²

3 x 3 x 3 = 3³

3 x 3 x 3 x 3 = 3⁴

3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 3¹⁰

Voimme yleistää voiman esityksen seuraavasti: ja B rationaaliluvut, sitten:

x x x... x = ^B
Bajat

Kuten muillakin operaatioilla, voiman ehdoilla on erityisiä nimiä:

Vahvistuksen ehdot ovat perusta, eksponentti ja teho

Tehon lukeminen tapahtuu myös tietyllä tavalla. Yllä oleva esimerkki kuuluu seuraavasti "kolme tai kaksi", "kolmesta toiseen voimaan" tai, yleisemmin, "kolme neliötä" tai "kolme neliötä". Kun on kyse eksponentista kolmesta, on myös erityinen muunnelma. Teho voidaan lukea "kuutioitu". Vain vaihtelijoilla kaksi ja kolme on nämä muunnelmat, muiden eksponenttien lukeminen noudattaa samaa ajatusta. Katso alla olevat esimerkit:

2⁴ = "kaksi neljään" tai "kaksi neljänteen voimaan"

2⁵ = "kaksi viiteen" tai "kaksi viiteen voimaan"

2⁶ = "kaksi kuuteen" tai "kaksi kuuteen voimaan"

2⁷ = "kaksi seitsemään" tai "kaksi seitsemänteen voimaan"

2⁸ = "kaksi kahdeksaan" tai "kaksi kahdeksas voima"

2⁹ = "kaksi yhdeksään" tai "kaksi yhdeksänteen voimaan"

2^ei = "kaksi ei"Tai" kaksi monitoista teho "

Yleensä kun kohtaamme voimaa, meidän on toistettava perustan tulo niin monta kertaa kuin eksponentti. Kolme sääntöä on kuitenkin helppo nähdä:

1. Kun pohja on nolla, tehon tulos on nolla.

   0^ei = 0

2. Kun eksponentti on a, tehon tulos on tarkalleen perusarvo.

   ¹ =

3. Kun eksponentti on nolla, tehon tulos on aina a.

   ⁰ = 1

Kirjailija: Amanda Gonçalves
Valmistunut matematiikasta

Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-potenciacao.htm