Yhden vektorin normi on toinen nimi annettu vektorin moduuli. Vektorin moduulin tai normin käsitteen ymmärtämiseksi on tärkeää ensin ymmärtää reaaliluvun moduulin käsite, koska molemmat viittaavat samaan menettelyyn, mutta laskelmilla monta erilaista.
Todellisten numeroiden ja numerorivin välillä on vastaavuus kahden yksiselitteisen. Tämä tarkoittaa, että jokainen piste numerolinjalla edustaa todellista lukua ja jokainen oikea luku edustaa pistettä numerorivillä. Myös tämä rivi on tilattu, eli numerot on järjestetty siihen nousemalla oikealta vasemmalle.
Nämä kaksi numerolinjan ominaisuutta mahdollistavat todellisten lukujen välisten etäisyyksien laskemisen. Siksi, Kahden reaaliluvun x ja y välinen suuruus määritellään x: n ja y: n välisen eron absoluuttisena arvona ja sitä merkitään | x - y |: llä. Siten moduuli edustaa etäisyyskahden numeron välillä reaalit numerorivillä.
Moduuli reaalilukujen välillä - 2 ja + 4
Huomaa, että yllä oleva määritelmä koskee kahden reaaliluvun välistä moduulia. Kun kyse on reaaliluvun suuruudesta, se tarkoittaa etäisyyttä kyseisen luvun ja 0 (nolla) välillä, joka on numerolinjan alkuperä. Siksi | x | on pisteen x ja pisteen 0 välinen etäisyys numerolinjalla.
Reaalilukumoduuli +10
Vektorien suhteen ne ovat matemaattisia objekteja, jotka on määritelty minkä tahansa tyyppisessä avaruudessa, olipa se sitten suora viiva, taso tai tiloja, joilla on monia ulottuvuuksia. Lisäksi ne ovat suunnattuja suoria viivoja, jotka on luotu kuvaamaan suoria liikkeitä, ja ne on merkitty suunnalla, suunnalla ja voimakkuudella. Koska nämä ovat ensinnäkin suoria segmenttejä, on mahdollista mitata niiden pituus laskelmilla, joihin sisältyy kahden pisteen välinen etäisyys.
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
Yhden vektorin normi
→ Ensimmäinen tapaus:
Kun otetaan taso esimerkkinä, vektorit esitetään yleensä pisteestä O = (0,0) ja päättyvät pisteeseen A = (x, y). Jos tämä on vektori v, voimme kirjoittaa, että vektori v = (x, y). Siinä tapauksessa, laskea vektorin v moduuli, jota kutsutaan myös vakio, laske vain sen pituus, joka saadaan pisteiden A ja O välisestä etäisyydestä
Etäisyys tasosta A paikkaan O
→ Toinen tapaus:
Ottaen esimerkkinä kone, vektori olisi voitu ottaa mihin tahansa tasossa. Siksi, kun otetaan huomioon, että vektori v alkaa pisteestä G = (a, b) ja päättyy pisteeseen L = (c, d), tämän vektorin normi voidaan saada kahdella tavalla:
1 – vektorin kuljettaminen ilman kiertämistä tai laajentamista tason alkuun ja toistamalla edellinen menettely.
2 – Lasketaan etäisyys L: n ja G: n välillä.
Viimeisen tapauksen antaa seuraava lauseke:
Lauseke, jota käytetään tason minkä tahansa vektorin normin laskemiseen
Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Vektorin normi"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/norma-um-vetor.htm. Pääsy 27. kesäkuuta 2021.
