Kaksi monikulmioita, joissa on sama määrä sivuja, ovat samanlainen kun heillä on kulmat yhdenmukaiset ottelut ja vastaavat sivut suhteellinen. Toisin sanoen samanlaisilla polygoneilla on sama muoto, mutta niiden mitat eivät aina ole samankokoisia. Huomaa alla olevan kuvan esimerkki, joka sisältää kaksi kolmiot samanlainen. Koska nämä luvut ovat myös monikulmioita, niin tämä on myös sinun määritelmäsi samankaltaisuus.
Sinä kolmiot he ovat monikulmioita joilla on vähiten sivuja, on mahdollista luoda strategioita, joilla vähennetään samankaltaisuus heidän välillään. Nämä strategiat tunnetaan nimellä kolmion samankaltaisuustapaukset ja siitä keskustellaan jäljempänä.
Ensimmäinen samankaltaisuustapa: Kulma-kulma (AA)
aina kun kaksi kolmiot on kaksi kulmat yhtenevät kirjeenvaihtajat, he ovat jo täysin samanlainen. Huomaa, että jos kahdella kolmiolla on kaksi yhtenevää kulmaa, niillä on myös kolmas yhtenevä kulma. Tämän takaa kolmioiden sisäkulmien summa, joka on aina 180 °.
Seuraava esimerkki näyttää punaisella kaksi yhtenevää kulmaa kahdesta.
kolmiot erillinen. Loput mittaukset olivat harmaita vain nähdäksesi samankaltaisuusvälissä sinä kolmiot.
Huomaa, että näiden kahden vastaavat puolet kolmiot ovat verrannollisia ja että muut harmaalla korostetut kulmat ovat yhtenevät.
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
2. samankaltaisuustapaus: Side-Side-Side (LLL)
Aina kun kahdella kolmiolla on kolme vastaavaa suhteellista sivua, niin ne tulee olemaansamanlainen. Toisin sanoen kolmioilla, joilla on kolme suhteellista sivua, on aina vastaavat yhtenevät kulmat.
Seuraava esimerkki näyttää kaksi kolmiotsamanlainen, koska heillä on niiden kolmen suhteellisen puolen mitat. Harmaassa ovat näiden kolmioiden kulmamittaukset.
Kolmas samankaltaisuustapa: Sivukulma-sivu (LAL)
Jos kahdella erillisellä kolmiolla on kaksi suhteellista sivua ja näiden sivujen välinen kulma on yhtenevä, niin nämä kaksi kolmiothe ovatsamanlainen. Katso seuraavassa kuvassa esimerkki kolmioista, joiden kaksi sivua ovat verrannollisia ja niiden välinen kulma yhtenevä. Laitamme muut kolmiomittaukset harmaaseen esimerkkiin osoittamaan niiden välistä samankaltaisuutta.
Esimerkki
Molemmat kolmiot seuraavaksi ovat samanlainen. Määritä DF-segmenttimitta.
kuin kaksi kolmiotsamanlainen on suhteelliset vastaavat sivut, jotta saat selville x: n mitan, koota vain suhde:
5 = 4
x 14
4x = 5,14
4x = 70
x = 70
4
x = 17,5 cm
Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Mitä kolmioiden samankaltaisuus on?"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-semelhanca-triangulos.htm. Pääsy 27. kesäkuuta 2021.
