Mitkä ovat merkittäviä tuotteita?

Tuotteetmerkittävä ovat kertolaskuja, joissa tekijät ovat polynomit. Merkittävimpiä tuotteita on viisi: summa neliö, ero neliö, summatuote mennessä ero, summa kuutio ja ero kuutio.

summa neliö

Tuotteet välillä polynomit tunnetaan neliöt antaa summa ovat tyyppiä:

(x + a) (x + a)

Nimi summa neliö annetaan, koska tämän tuotteen edustus tehon mukaan on seuraava:

(x + a)2

Ratkaisu tähän tuotemerkittävä tulee aina olemaan polynomi Seuraava:

(x + a)2 = x2 + 2x + a2

Tämä polynomi saadaan käyttämällä jakeluominaisuutta seuraavasti:

(x + a)2 = (x + a) (x + a) = x2 + xa + kirves + a2 = x2 + 2x + a2

Tämän lopputulos tuotemerkittävä voidaan käyttää kaavana mihin tahansa hypoteesiin, jossa summa on neliö. Yleensä tämä tulos opetetaan seuraavasti:

Ensimmäisen lukukauden neliö plus kaksi kertaa ensimmäinen kerta toisen plus neliön toinen lukukausi

Esimerkki:

(x + 7)2 = x2 + 2x7 + 49 = x2 + 14x + 49

Huomaa, että tämä tulos saadaan soveltamalla jakeluominaisuutta kohtaan (x + 7)2. Siksi kaava saadaan jakauman ominaisuudesta (x + a) (x + a).

ero neliö

O neliö- antaa ero Seuraava on:

(x - a) (x - a)

Tämä tuote voidaan kirjoittaa seuraavasti virtamerkinnällä:

(x - a)2

Tuloksesi on seuraava:

(x - a)2 = x2 - 2x + a2

Ymmärrä, että ainoa ero tulosten välillä neliö- antaa summa ja ero on miinusmerkki keskipitkällä aikavälillä.

Yleensä tätä merkittävää tuotetta opetetaan seuraavalla tavalla:

Ensimmäisen lukukauden neliö miinus kaksi kertaa ensimmäinen kerta toisen plus toisen termin neliö.

eron summan tulo

Se on tuotemerkittävä johon liittyy kerroin, jolla on summa ja toinen vähennyslasku. Esimerkki:

(x + a) (x - a)

Esitystä ei ole muodossa teho tälle tapaukselle, mutta sen ratkaisu määräytyy aina seuraavan lausekkeen avulla, joka myös saadaan neliö- antaa summa:

(x + a) (x - a) = x2 - a2

Esimerkiksi lasketaan (xy + 4) (xy - 4).

(xy + 4) (xy - 4) = (xy)2 – 162

Että tuotemerkittävä opetetaan seuraavasti:

Ensimmäisen aikavälin neliö miinus toisen lukun neliö.

summa kuutio

Jakeluominaisuuden avulla on mahdollista luoda "kaava" myös Tuotteet seuraavassa muodossa:

(x + a) (x + a) (x + a)

Voima-merkinnässä se kirjoitetaan seuraavasti:

(x + a)3

Jakeluominaisuuden avulla ja yksinkertaistamalla tulosta löydämme tälle seuraavan tuotemerkittävä:

(x + a)3 = x3 + 3x2+ 3x2 +3

Joten sen sijaan, että tekisimme laajan ja väsyttävän laskutoimituksen, voimme laskea (x + 5)3esimerkiksi helposti seuraavasti:

(x + 5)3 = x3 + 3x25 + 3x52 + 53 = x3 + 15x2 + 75x + 125

ero kuutio

O kuutio antaa ero on seuraavien polynomien välinen tulo:

(x - a) (x - a) (x - a)

Jakeluominaisuuden ja tulosten yksinkertaistamisen avulla löydämme tälle tuotteelle seuraavan tuloksen:

(x - a)3 = x3 - 3x2+ 3x2 - a3

Lasketaan seuraava esimerkkinä kuutio antaa ero:

(x - 2 v)3

(x - 2 v)3 = x3 - 3x22v + 3x (2v)2 - (2v)3 = x3 - 3x22v + 3x4v2 - 8v3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8v3


Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta

Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-produtos-notaveis.htm

Hyvästi unettomuus! Katso teetä, jotka auttavat nukkumaan mennessä

Unettoman yön viettäminen ilman, että pystyt nukkumaan hyvin, voi olla erittäin haitallista terve...

read more

Unohdettu? Tämä lääke voi auttaa sinua muistamaan asioita!

Roflumilasti on lääke, jota on jo käytetty keuhkoahtaumataudin etenemisen hidastamiseen vakava kr...

read more

Jälkipolvi: kuinka saada selville nimesi alkuperä matkapuhelimellasi?

FamilySearch-sovelluksen kautta voit selvittää sukunimesi alkuperän ja sen, missä jotkut sukupuus...

read more