Factorization sisään polynomit on matemaattinen sisältö, joka kokoaa yhteen tekniikat niiden kirjoittamiseksi tuotteen muodossa monomiaalit tai jopa muiden joukossa polynomit. Tämä hajoaminen perustuu aritmeettisen peruslauseeseen, joka takaa seuraavat:
Jokainen suurempi kuin 1 kokonaisluku voidaan hajottaa
alkulukujen tulona.
Käytetyt tekniikat tekijä polynomit - puhelut lähettäjältä tapauksissa sisään tekijä - perustuvat kertolaskuominaisuudet, erityisesti jakeluvarallisuudessa. Kuusi tapausta tekijä polynomien määrät ovat seuraavat:
Ensimmäinen tekijä tekijöistä: todisteiden yhteinen tekijä
Huomaa polynomi alla, että on olemassa tekijä, joka toistaa itseään jokaisessa termissään.
4x + kirves
kirjoittaa tämän polynomi laita tämä tuotteen muodossa tekijä toistamalla todisteina. Tätä varten riittää, että tehdään jakeluominaisuuden käänteinen prosessi seuraavasti:
x (4 + a)
Huomaa, että soveltamalla tähän jakeluominaisuutta tekijä, meillä on vain polynomi alkukirjain. Katso toinen esimerkki ensimmäisestä factoring-tapauksesta:
4x3 + 6x2
4x3 + 6x2 = 2,2xxx + 2-3,3xx = 2xx (2x + 3) = 2x2(2x + 3)
Lisätietoja tästä factoring-tapauksesta on tekstissä Factoring: Yhteinen tekijä todisteissatäällä.
2. factoring-tapaus: ryhmittely
Voi olla, että asetettaessa tekijätyleinen sisään todisteet, tulos on a polynomi jolla on edelleen yhteisiä tekijöitä. Joten meidän on otettava toinen askel: nostettava yhteiset tekijät taas esiin.
Näin ollen factoring ryhmittely On paritekijä yhteisen tekijän mukaan.
Esimerkki:
xy + 4y + 5x + 20
ensiksi tekijä, esitämme todisteet seuraavista tavoista:
y (x + 4) + 5 (x + 4)
Huomaa, että polynomi tuloksella on, teidän mielestänne, yhteinen kerroin x + 4. laittaa se sisään todisteet, meillä tulee olemaan:
(x + 4) (y + 5)
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
Lisätietoja ja esimerkkejä tästä tapauksesta tekijä, katso teksti ryhmittelynapsauttamalla tätä.
Kolmas jakautumistapa: täydellinen neliön muotoinen trinomi
Tämä tapaus on pohjimmiltaan päinvastainen Tuotteetmerkittävä. Huomaa alla oleva huomionarvoinen tuote:
(x + 5)2 = x2 + 10x + 25
Klo täydellinen neliön kolmiulotteinen jako, kirjoitamme tässä muodossa ilmaistut polynomit merkittävänä tuotteena. Katso esimerkki:
4x2 + 12xy + 9y2 = (2x + 3v)2
Huomaa, että sinun on varmistettava, että polynomi on todella täydellinen neliön muotoinen trinomi tämän toimenpiteen suorittamiseen. Löydät tämän takuun prosessit täällä.
Neljäs kertointitapaus: kahden neliön ero
Polynomit tunnetaan kahden neliön ero sinulla on tämä muoto:
x2 - a2
Sen tekijä on merkittävä tuote, joka tunnetaan nimellä eron summan tulo. Huomaa tämän polynomin factoring-tulos:
x2 - a2 = (x + a) (x - a)
Lisää esimerkkejä ja tietoa tästä tapauksesta tekijä, Lue teksti kahden neliön ero täällä.
Viides tekijä: kahden kuution ero
kaikki polynomi luokka 3 kirjoitettuna muodossa x3 + y3 Voi olla huomioon seuraavalla tavalla:
x3 + y3 = (x + y) (x2 - xy + y2)
Lisää esimerkkejä ja tietoa tästä tapauksesta tekijä, Lue teksti kaksi kuutioeroatäällä.
6. jaottelutapa: Kahden kuution summa
kaikki polynomi luokka 3 kirjoitettuna muodossa x3 - y3 Voi olla huomioon seuraavalla tavalla:
x3 - y3 = (x - y) (x2 + xy + y2)
Lisää esimerkkejä ja tietoa tästä tapauksesta tekijä, Lue teksti kahden kuution summatäällä.
Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Mikä on polynomifaktorisaatio?"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-fatoracao-polinomios.htm. Pääsy 27. kesäkuuta 2021.
Factorization, Algebraic Expression Factorization, Algebraic Expression, Kahden kuution summa, Ero kaksi ruutua, ero, kuutiojuuri, factoring kahden kuution erolla, kahden ero kuutiot.
Algebrallinen lausekerroin, binomi, mikä on binomi, algebrallisen lausekkeen laskennallinen muoto, lausekkeiden summa ja tulo, viides tekijä, vähennyslasku.
Matematiikka
Yhteinen tekijä, algebrallinen lauseke, todistustermi, factoring, algebrallinen ilmaisutekijöinti, ryhmittely, toinen factoring-tapaus, factoring-tapaus, vastaavien termien ryhmittely.
Opi polynomin yhtälön määritelmä, määritä polynomifunktio, polynomin numeerinen arvo, polynomin juuri tai nolla, polynomin aste.
