Kun lisäämme kaksi kulmaa ja laskemme niiden trigonometrisen funktion, ymmärrämme, että emme saa samaa tulosta, jos ennen kuin lisäämme nämä kulmat käytämme lisäominaisuutta joissakin tapauksissa, ts. emme voi aina soveltaa seuraavaa ominaisuutta cos (x + y) = cos x + cos y. Katso joitain esimerkkejä:
Esimerkki 1:
cos (π + π) = cos (2π + π) = cos (3π) = cos 270º = 0
2 2 2
cos (π + π) = cos π + cos π = cos 180 ° + cos 90 ° = -1. 0 = 0
2 2
Tässä esimerkissä oli mahdollista saada sama tulos, mutta katso alla oleva esimerkki:
Esimerkki 2:
cos (π + π) = cos (2π) = cos 120º = 0
3 3 3
cos (π + π) = cos π + cos π = cos 60. + cos 60. = 1 + 1 = 1
3 3 3 3 2 2
Varmistamme, että yhtälö cos (x + y) = cos x + cos y ei ole totta mille tahansa arvolle, jonka x ja y ottavat, joten päätellään, että yhtälöt:
synti (x + y) = synti x + syn y
synti (x - y) = synti x - synti y
cos (x + y) = cos x + cos y
cos (x - y) = cos x + cos y
tg (x + y) = tg x + tg y
tg (x - y) = tg x + tg y
Nämä ovat yhtä suuria, jotka eivät ole totta mihinkään arvoon, jonka x ja y ottavat, joten katso tosiasiallisia yhtälöitä sini-, kosini- ja tangenttikaarien summauksen tai eron laskemiseksi.
• synti (x + y) = synti x. cos y + sin y. cos x
• synti (x - y) = synti x. cos y - synti y. cos x
Cos (x + y) = cos x. cos y - sin x. jos sinä
Cos (x - y) = cos x. cos y + sin x. jos sinä
• tg (x + y) = tg x + tg y
1 - tg x. yy
• tg (x - y) = tg x - tg y
1 + tg x. yy
kirjoittanut Danielle de Miranda
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi
Trigonometria - Matematiikka - Brasilian koulu
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-adicao-arcos.htm