Summa-tuote-transformaatiokaavat tai eturafereesi (transformaatio) -kaavat ovat peräisin erittäin hyödyllinen factoring lausekkeita kuten sin x + sin y, cos x - cos y, sin x + cos x ja toiset. Tuotemuutosten saamiseksi käytämme joitain jo tunnettuja kaavoja.
1. Sinien muunnoskaava
Aloitetaan sumun sinin ja kahden kaaren eron kaavoista löytääkseen lausekkeen sin x + sin y ja sin x - sin y.
Lisäämällä kaksi lausekkeen jäsentä jäsentä kohti saamme:
Vähentämällä kaksi lausekkeen jäsentä jäseneltä saamme:
Kun x = a + b ja y = a - b, saadaan:
Seuraa sitä:
ja
2. Muunnoskaava kosiniuksille
Etsitään lauseke cos x + cos y ja cos x - cos y.
Meidän täytyy:
Lisäämällä kaksi yhtäläisyyttä, jäsen jäseneen, saadaan:
Vähentämällä kaksi yhtälöä jäsenittäin, saadaan:
Kun x = a + b ja y = a - b, saadaan:
JA,
Esimerkki 1. Tee lauseke S = sin 37 tuotteeksiO + synti 23O.
Ratkaisu: Meillä on a = 37O ja b = 23O. Pian,
Täten,
Esimerkki 2. Kerroin lausekkeelle D = cos 5c - cos 3c.
Ratkaisu: Meillä on, että a = 5c ja b = 3c. Pian,
Täten,
Kirjoittanut Marcelo Rigonatto
Tilastojen ja matemaattisen mallinnuksen asiantuntija
Brasilian koulutiimi
Trigonometria - Matematiikka - Brasilian koulu
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-transformacao-soma-produto.htm