Trigonometriset suhteet rajoittuvat vain suorakulmioihin.
Alla olevassa tilanteessa PÔR on tylpäkulmainen kolmio, joten emme voi käyttää tunnettuja trigonometrisiä suhteita. Tällaisissa tilanteissa käytämme sinilakia tai kosinilakia, tapauksen mukaan.
On tärkeää tietää, että:
sin x = synti (180º - x)
cos x = - cos (180º - x)
syntien laki
Ratkaisemalla kuvan 1 tilanne meillä on:
Sovellamme sinilakia
Trigonometristen suhteiden taulukon mukaan:
kosinilaki
a² = b² + c² - 2 * b * c * cosA
b² = a² + c² - 2 * a * c * cosB
c² = a² + b² - 2 * a * b * cosC
Esimerkki
Tarkista alla oleva kaavio:
Kuinka monta metriä putkia käytettäisiin, jos päätämme pumpata vettä suoraan taloon?
x² = 50² + 80² - 2 * 50 * 80 * cos60º
x² = 2500 + 6400-8000 * 0,5
x² = 8900-4000
x² = 4900
x = 70 m
Käytettäisiin 70 metriä putkea.
kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi
Trigonometria - Matematiikka - Brasilian koulu
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trigonometria-num-triangulo-qualquer.htm