Polynomijako polynomilla

Jokaisessa jaossa meillä on osinko, jakaja, osamäärä ja loput, kun puhumme polynomin jakamisesta polynomilla, meillä on:
Vastaanottaja osinko polynomi G (x)
Vastaanottaja jakaja polynomi D (x)
Vastaanottaja osamäärä polynomi Q (x)
Vastaanottaja levätä (voi olla nolla) polynomi R (x)

Todellinen todiste:
Joitakin havaintoja on tehtävä, kuten:

• jaon lopussa loppuosan on aina oltava pienempi kuin jakaja: R (x) .

• kun loppuosa on nolla, jakoa pidetään tarkkana, eli osinko on jaollinen jakajalla. R (x) = 0.

Huomaa alla oleva polynomin jako polynomilla, aloitetaan esimerkillä, jokainen jaon kehittämisen vaihe selitetään.
annettu jako
(12x³ + 9 - 4x): (x + 2x² + 3)
Ennen toiminnan aloittamista meidän on tehtävä joitain tarkastuksia:

• jos kaikki polynomit ovat järjestyksessä x: n voimien mukaan.

Jaostomme tapauksessa meidän on tilattava näin:
(12x³ - 4x + 9): (2x² + x + 3) 

• tarkkaile, jos polynomista G (x) puuttuu termi, jos se on, meidän on suoritettava.

12x polynomissa³ - 4x + 9 x-termi puuttuu², sen täyttäminen näyttää tältä:
12x³ + 0x² - 4x + 9
Nyt voimme aloittaa jaon:

•  G (x): llä on 3 termiä ja D (x): llä 3 termiä. Otetaan G (x): n ensimmäinen termi ja jaetaan se D: n (x) ensimmäisellä termillä: 12x³: 2x² = 6x, lopputulos lisääntyy polynomi 2x² + x + 3 ja tämän kertolaskun tulos vähennämme polynomin avulla 12x³ + 0x² - 4x + 9. Joten meillä on:

• R (x)> D (x), voimme jatkaa jakoa toistamalla saman prosessin kuin aiemmin. Löydetään nyt Q: n (x) toinen termi.

R (x) Osamäärä on 6x - 3 ja loput on –19x + 18.

kirjoittanut Danielle de Miranda
Valmistunut matematiikasta

Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/divisao-polinomio-por-polinomio.htm