Suoran keskipiste

O segmenttisisäänsuoraan on useita kohdistettuja pisteitä, mutta vain yksi niistä jakaa segmentti kahdessa yhtä suuressa osassa. Tunnistaminen ja määrittäminen keskipiste suora segmentti osoitetaan seuraavan kuvan perusteella:

O suora segmentti AB: llä on keskipiste (M) seuraavasti koordinaatit (xMyM). Huomaa, että kolmiot AMN ja ABP ovat samanlainen ja niillä on kolme yhtä suurta kulmaa. Tällä tavalla voimme soveltaa seuraavaa suhdetta segmentteihin jotka muodostavat kolmiot. Katso:

OLEN = AN
AB AP

Voidaan päätellä, että AB = 2 * (AM), kun otetaan huomioon, että M on Pisteetkeskiverto / segmentti AB.

 OLEN = AN
2:00 AP

AN = 1
AP 2

AP = 2AN

xP - xTHE = 2 * (xM - xTHE)
xB - xTHE = 2 * (xM - xTHE)
xB - xTHE = 2xM - 2xTHE
2xM = xB - xTHE + 2xTHE
2xM = xTHE + xB
xM = (xTHE + xB)/2

Analogisella menetelmällä pystyimme osoittamaan, että yM = (yTHE + yB )/2.

Siksi, kun otetaan huomioon M o Pisteetkeskiverto / segmentti AB, meillä on seuraava matemaattinen lauseke koordinaatit/Pisteetkeskiverto minkä tahansa karteesisen tason segmentin

Ymmärrämme, että absciksen x laskeminenM ja aritmeettinen keskiarvo pisteiden A ja B paiseiden välillä. Siten y-ordinaatin laskeminenM on pisteiden A ja B ordinaattien välinen aritmeettinen keskiarvo

Esimerkkejä

→ Kun otetaan huomioon segmenttiin AB kuuluvien pisteiden A (4,6) ja B (8,10) koordinaatit, määritä Pisteetkeskiverto siitä segmentti.

XTHE = 4
yTHE = 6
xB = 8
yB = 10

xM = (xTHE + xB) / 2
xM = (4 + 8) / 2
xM = 12/2
xM = 6

yM = (yTHE + yB) / 2
yM = (6 + 10) / 2
yM = 16 / 2
yM = 8

Koordinaatit Pisteetkeskiverto / segmentti AB ovat xM (6, 8).

Kun otetaan huomioon pisteet P (5,1) ja Q (–2, –9), määritä koordinaatit / Pisteetkeskiverto PQ-segmentin.

XM = [5 + (–2)] / 2
xM = (5 – 2) / 2
xM = 3/2

yM = [1 + (–9)] / 2
yM = (1 – 9) / 2
yM = –8/2
yM = –4

Siksi M (3/2, –4) on PQ-segmentin keskipiste.

kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta

Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/ponto-medio-um-segmento-reta.htm

MEC ei maksanut 14 000 paikallislääkärille

Mahdollisuus kilpailla avoimesta työpaikasta liittovaltion sairaaloissa valmistumisen jälkeen on ...

read more

FGTS-tarkistuksen tuomiopäivä paljastettiin

Poliittisen puolueen Solidariedade nosti vuonna 2014 kanteen, joka koskee yleissopimuksen tarkist...

read more

Bill luotiin rajoittamaan Pix-avainten määrää henkilöä kohti

Lakiehdotus (PL 1989/22) luotiin, jonka tarkoituksena on rajoittaa ihmisten käyttämää dataa luode...

read more
instagram viewer