Suoran keskipiste

O segmenttisisäänsuoraan on useita kohdistettuja pisteitä, mutta vain yksi niistä jakaa segmentti kahdessa yhtä suuressa osassa. Tunnistaminen ja määrittäminen keskipiste suora segmentti osoitetaan seuraavan kuvan perusteella:

O suora segmentti AB: llä on keskipiste (M) seuraavasti koordinaatit (xMyM). Huomaa, että kolmiot AMN ja ABP ovat samanlainen ja niillä on kolme yhtä suurta kulmaa. Tällä tavalla voimme soveltaa seuraavaa suhdetta segmentteihin jotka muodostavat kolmiot. Katso:

OLEN = AN
AB AP

Voidaan päätellä, että AB = 2 * (AM), kun otetaan huomioon, että M on Pisteetkeskiverto / segmentti AB.

 OLEN = AN
2:00 AP

AN = 1
AP 2

AP = 2AN

xP - xTHE = 2 * (xM - xTHE)
xB - xTHE = 2 * (xM - xTHE)
xB - xTHE = 2xM - 2xTHE
2xM = xB - xTHE + 2xTHE
2xM = xTHE + xB
xM = (xTHE + xB)/2

Analogisella menetelmällä pystyimme osoittamaan, että yM = (yTHE + yB )/2.

Siksi, kun otetaan huomioon M o Pisteetkeskiverto / segmentti AB, meillä on seuraava matemaattinen lauseke koordinaatit/Pisteetkeskiverto minkä tahansa karteesisen tason segmentin

Ymmärrämme, että absciksen x laskeminenM ja aritmeettinen keskiarvo pisteiden A ja B paiseiden välillä. Siten y-ordinaatin laskeminenM on pisteiden A ja B ordinaattien välinen aritmeettinen keskiarvo

Esimerkkejä

→ Kun otetaan huomioon segmenttiin AB kuuluvien pisteiden A (4,6) ja B (8,10) koordinaatit, määritä Pisteetkeskiverto siitä segmentti.

XTHE = 4
yTHE = 6
xB = 8
yB = 10

xM = (xTHE + xB) / 2
xM = (4 + 8) / 2
xM = 12/2
xM = 6

yM = (yTHE + yB) / 2
yM = (6 + 10) / 2
yM = 16 / 2
yM = 8

Koordinaatit Pisteetkeskiverto / segmentti AB ovat xM (6, 8).

Kun otetaan huomioon pisteet P (5,1) ja Q (–2, –9), määritä koordinaatit / Pisteetkeskiverto PQ-segmentin.

XM = [5 + (–2)] / 2
xM = (5 – 2) / 2
xM = 3/2

yM = [1 + (–9)] / 2
yM = (1 – 9) / 2
yM = –8/2
yM = –4

Siksi M (3/2, –4) on PQ-segmentin keskipiste.

kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta

Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/ponto-medio-um-segmento-reta.htm

WhatsApp on tuomittu maksamaan uhrille 5 tuhatta ruplaa; ymmärtää

São Paulon tuomioistuin (TJ-SP) tuomitsi WhatsApp-viestisovelluksen korvaamaan asianajaja João Vi...

read more

Covid-19: Ensimmäinen kansallinen rokote on jo käytössä

Viime tiistaina (22) tehtiin kuusi annosta ensimmäistä Oswaldo Cruz Foundationin (Fiocruz) täysin...

read more

Nintendo Switchin takavarikoinnin jälkeen oppilas hyökkää koulun virkailijan kimppuun

21. helmikuuta lukiolainen Palm Coastissa Floridassa pidätettiin hänen hyökättyään koulun työntek...

read more