Suoran keskipiste

O segmenttisisäänsuoraan on useita kohdistettuja pisteitä, mutta vain yksi niistä jakaa segmentti kahdessa yhtä suuressa osassa. Tunnistaminen ja määrittäminen keskipiste suora segmentti osoitetaan seuraavan kuvan perusteella:

O suora segmentti AB: llä on keskipiste (M) seuraavasti koordinaatit (xMyM). Huomaa, että kolmiot AMN ja ABP ovat samanlainen ja niillä on kolme yhtä suurta kulmaa. Tällä tavalla voimme soveltaa seuraavaa suhdetta segmentteihin jotka muodostavat kolmiot. Katso:

OLEN = AN
AB AP

Voidaan päätellä, että AB = 2 * (AM), kun otetaan huomioon, että M on Pisteetkeskiverto / segmentti AB.

 OLEN = AN
2:00 AP

AN = 1
AP 2

AP = 2AN

xP - xTHE = 2 * (xM - xTHE)
xB - xTHE = 2 * (xM - xTHE)
xB - xTHE = 2xM - 2xTHE
2xM = xB - xTHE + 2xTHE
2xM = xTHE + xB
xM = (xTHE + xB)/2

Analogisella menetelmällä pystyimme osoittamaan, että yM = (yTHE + yB )/2.

Siksi, kun otetaan huomioon M o Pisteetkeskiverto / segmentti AB, meillä on seuraava matemaattinen lauseke koordinaatit/Pisteetkeskiverto minkä tahansa karteesisen tason segmentin

Ymmärrämme, että absciksen x laskeminenM ja aritmeettinen keskiarvo pisteiden A ja B paiseiden välillä. Siten y-ordinaatin laskeminenM on pisteiden A ja B ordinaattien välinen aritmeettinen keskiarvo

Esimerkkejä

→ Kun otetaan huomioon segmenttiin AB kuuluvien pisteiden A (4,6) ja B (8,10) koordinaatit, määritä Pisteetkeskiverto siitä segmentti.

XTHE = 4
yTHE = 6
xB = 8
yB = 10

xM = (xTHE + xB) / 2
xM = (4 + 8) / 2
xM = 12/2
xM = 6

yM = (yTHE + yB) / 2
yM = (6 + 10) / 2
yM = 16 / 2
yM = 8

Koordinaatit Pisteetkeskiverto / segmentti AB ovat xM (6, 8).

Kun otetaan huomioon pisteet P (5,1) ja Q (–2, –9), määritä koordinaatit / Pisteetkeskiverto PQ-segmentin.

XM = [5 + (–2)] / 2
xM = (5 – 2) / 2
xM = 3/2

yM = [1 + (–9)] / 2
yM = (1 – 9) / 2
yM = –8/2
yM = –4

Siksi M (3/2, –4) on PQ-segmentin keskipiste.

kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta

Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/ponto-medio-um-segmento-reta.htm

Cearán luonnolliset näkökohdat

Cearán luonnolliset näkökohdat

Cearán osavaltio on federaatioyksikkö, joka integroi Koillis-alueen. Sen alueellinen laajennus on...

read more

Maatalouden kehitys ja sen tekniikat

Käytäntö maatalous se on yksi vanhimmista ihmisten tekemistä toiminnoista. Kohteessa Neoliittinen...

read more
Boitatá: historia, alkuperä ja muunnelmat

Boitatá: historia, alkuperä ja muunnelmat

O Boitata on legenda Brasilian kansanperinne että se puhuu palokäärmeestä, jolla on monta silmää,...

read more