Trigonometrisiin kaariin liittyvillä tutkimuksilla on sovelluksia fysiikan yhteydessä, erityisesti tilanteissa, joihin liittyy pyöreitä liikkeitä. Fysiikassa jotkut elimet kehittävät pyöreitä polkuja, joten ne kulkevat tilojen läpi tiettyinä aikoina, niillä on kulmanopeus ja kiihtyvyys.
Tarkastellaan kuljettajaa pyöreällä radalla, jonka säde on R ja keskusta C, vastapäivään, ottaen huomioon O: n tilojen alkuperä ja P: n sijainnin tietyllä hetkellä. Katso kuva:
Määritetään matkapuhelimen kulmatila (φ) ja keskimääräinen kulmanopeus (ωm).
Kulmatila (φ)
Sen antaa kärkipisteen C aukko, joka vastaa OP-polkukaarta. Tässä tapauksessa OP on tila s ja kulma given annetaan radiaaneina (rad).
Keskimääräinen kulmanopeus (ωm)
Se on kulmatilan vaihtelun (∆φ = φ 2 - φ1) ja avaruuden läpi kulkemiseen kuluvan ajan vaihtelun (∆t = t2 - t1) välinen suhde.
Esimerkki 1
Piste kulkee pyöreän alueen läpi ja kuvaa 2 rad: n keskikulman 5 sekunnissa. Määritä keskimääräinen kulmanopeus tällä aikavälillä.
Tiedot:
keskikulma: φ = 2 rad
aika: ∆t = 5 sekuntia
ωm = 2/5 → ωm = 0,4 rad / s
Esimerkki 2
Määritä aikaväli, jonka kuljettaja kuljettaa kuvassa esitetyn kehän AB kaaren kulkemiseksi vakiona skalaarisella nopeudella, joka on 24 m / s.
1. vaihe: määritä A: n ja B: n välinen tila
s = φ * R
s = 3 * 160
s = 480 m
2. vaihe: määritä käytetty aika
kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi
Trigonometria - Matematiikka - Brasilian koulu
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-movimento-circular.htm