Merkittäviä tuotteita ovat matematiikassa hyvin usein esiintyvät binomien kertomukset, joihin sisältyy algebrallisia laskelmia. Tunnetuimpien binomien välisiä tuotteita ovat:
summan neliö kahden termin välillä
(a + b) ² = a² + 2ab + b²
Kahden termin eron neliö.
(a - b) ² = a² - 2ab + b²
Kahden termin välisen summan kuutio.
(a + b) ³ = a3 + 3a²b + 3ab² + b³
Kahden termin välisen eron kuutio.
(a - b) ³ = a3 - 3a²b + 3ab² - b³
Eron summan tulo.
(a + b) * (a - b) = a² - b²
Erityistapaukset ovat seuraavat:
Kolmen termin summa-neliö
(a + b + c) ² = (a + b + c) * (a + b + c) = a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
Tässä tapauksessa voimme soveltaa seuraavaa käytännön sääntöä:
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
Summa,
1. lukukauden neliö.
2. lukukauden neliö.
3. lukukauden neliö.
Tuplaa ensimmäinen lukukausi toiselle kaudelle.
Tuplaa 1. lukukausi kolmannelle kaudelle
Tuplaa toinen lukukausi kolmannelle kaudelle.
Seuraavia kertolaskuja pidetään myös erikoistapauksina, koska tarkkuus voidaan suorittaa soveltamalla nyrkkisääntöä.
(a + b) * (a² - ab + b²) = a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³ = a³ + b³
(a - b) * (a² + ab + b²) = a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³ = a³ - b³
Tiettyjen merkittävien tuotteiden kehittämiseen liittyvien uusien käytännön sääntöjen luominen on matematiikan avoin haara. Tällä tavoin manipuloimalla algebrallisia termejä voimme luoda uusia käytännön sääntöjä algebrallisten tilanteiden ratkaisemiseksi.
kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi
Merkittäviä tuotteita - Matematiikka - Brasilian koulu
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Huomattavia tuotteita koskevat erikoistapaukset"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/casos-especiais-envolvendo-produtos-notaveis.htm. Pääsy 29. kesäkuuta 2021.
