Mikä on syrjivää?

Yksi menetelmistä, joita käytetään a toisen asteen yhtälö ja Bhaskaran kaava. Tämän kaavan käyttö on yleensä jaettu kahteen vaiheeseen: ensimmäinen on löytää arvon syrjivä antaa yhtälö ja toinen tulosten löytämisessä.

Mutta mikä on "syrjivä"?

syrjivä se on Bhaskaran kaavan osa, joka on neliöjuuren alla.

Laskenta syrjivä tehdään korvaamalla kertoimien arvot yhtälö seuraavassa kaavassa:

Δ = b² - 4ac

Tästä määrästä vain korvaa se yhdessä kertoimetantaayhtälö, kaavassa:

x = - b ± √Δ
2.

Tämän menetelmän erottaminen kahteen vaiheeseen on vain didaktista. THE kaavasisäänBhaskara voidaan myös kirjoittaa:

x = - b ± √ [b² - 4ac]
2.

On myös muita käyttötarkoituksia syrjivä a yhtälö/toinentutkinto. Seuraavaksi puhumme niistä.

Neliöyhtälön ratkaisujen määrä

Usein voi olla tarpeen tietää, onko a yhtälö/toinentutkinto on todellisia tuloksia ja niiden määrää sen sijaan, että tietäisivät, mitkä tulokset ovat. läpi syrjivä toisen asteen yhtälöstä on mahdollista tietää nämä tiedot.

Klo yhtälöt/toinentutkinto heillä voi olla jopa kaksi todellista ja erillistä tulosta. Huomaa yllä olevassa kaavassa, että ennen

neliöjuuri siinä on “±” -merkki. Tämä merkki takaa vain, että yksi laskenta on tehtävä ottaen juuren tuloksen positiivinen arvo ja toinen laskelma on otettava juurin tuloksen negatiivinen arvo. Siksi voidaan löytää enintään kaksi tulosta.

Huomaa, että jos erottelija on negatiivinen, sen juurta ei voida laskea, joten yhtälöllä ei ole todellisia ratkaisuja.

Jos erottelija on yhtä suuri kuin nolla, Bhaskaran kaava laskee:

x = - b ± √Δ
2.

x = - b ± √0
2.

x = - B
2.

Koska merkki "±" liittyy juureen, a toisen asteen yhtälö nollan arvoisella erottelijalla on vain yksi todellinen tulos.

jo yhtälöt kanssa syrjivä nollasta suuremmalla on kaksi todellista ja erillistä tulosta.

Joten voimme sanoa:

Jos Δ <0, yhtälö sillä ei ole todellisia tuloksia.

Jos Δ = 0, yhtälö on todellinen tulos.

Jos Δ> 0, yhtälö on kaksi todellista tulosta.

Tutkimus toisen asteen toiminnasta

Joidenkin ongelmien ratkaisu lukion toiminnot se voi olla esimerkiksi toimialueen arvojen alue, joka saa vastaverkkotunnuksen arvot olla suurempia kuin nolla.

On mahdollista käyttää syrjintää yhtälö/toinentutkinto sen määrittämiseksi, onko olemassa alue, jolla funktio on positiivinen vai ei. Tätä varten pidä mielessä, että juuret a ammatti/toinen aste ovat sen kohtaamispisteet x-akselin kanssa.

Jos Δ <0, funktiolla ei ole juuria.

Jos Δ = 0, funktiolla on juuri.

Jos Δ> 0, funktiolla on kaksi juurta.

Lisäksi toimintoja/toinentutkinto he ovat vertauksia. Siksi meillä on seuraavat mahdollisuudet:

Jos ammatti/toinentutkinto on Δ> 0, on kaksi juurettodellinen ja erottuva. Osa sitä edustavasta parabolasta on x-akselin yläpuolella ja toinen alapuolella.

Jos kerroin a on positiivinen, tällä toiminnolla on vähimmäispiste x-akselin alapuolella ja ammatti se on negatiivinen juuristaan. muuten on huippupiste x-akselin yläpuolella, ja funktio on positiivinen sen juurien välillä.

Jos ammatti/toinen tutkinnolla on Δ = 0, sillä on todellinen juuri. Joten vertaus koskettaa x-akselia vain yhdessä pisteessä. Jos a on positiivinen, koko funktio on positiivinen paitsi sen juuren (koska se on neutraali). Jos a on negatiivinen, koko funktio on negatiivinen, paitsi sen juuret.

Jos toisen asteen funktiolla on Δ <0, niin sillä ei ole juuret. Joten jos a on positiivinen, koko toiminto on positiivinen. Jos a on negatiivinen, koko funktio on negatiivinen.

Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta

Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-discriminante.htm