Käymällä läpi determinanttien käsitteitä opimme muotoja ja menettelyjä, jotka auttavat löytämään järjestyksen 3 neliömatriisien determinantit. Chión säännön avulla voimme laskea järjestyksen n matriisin determinantin käyttämällä matalamman asteen matriisia (järjestys n-1).
Tämän säännön käyttämiseksi on kuitenkin välttämätöntä, että elementti a11 on yhtä suuri kuin 1. Jos näin tapahtuu, voimme käyttää tämän säännön vaiheita. Katso:
• Poista matriisin ensimmäinen rivi ja ensimmäinen sarake.
• Vähennä jäljellä olevista elementeistä kahden estetyn elementin (yksi rivillä ja toinen sarakkeessa) tulo, joka vastaa tätä jäljellä olevaa elementtiä. Esimerkiksi elementissä a23 otat sarakkeen toisella rivillä olevan elementin tulon, jonka tukahdutettiin rivin kolmannen sarakkeen elementti.
• Edellisessä vaiheessa suoritettujen vähennysten tuloksilla saadaan uusi matriisi, matriisi, jolla on matalampi järjestys, mutta kuitenkin determinantti on yhtä suuri kuin alkuperäinen matriisi.
Katso alla oleva esimerkki.
Uuden matriisin jokaisesta elementistä vähennetään estettyjen elementtien (värillisten elementtien) tulo.
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
Huomaa, että tämän uuden matriisin determinantin laskeminen voidaan tehdä Sarruksen säännöllä. Tämä determinantti on sama kuin järjestyksen 4 alkuperäinen matriisi.
Muista kuitenkin, että tätä sääntöä voidaan käyttää vain, jos elementti a11 on yhtä suuri kuin 1, muuten rivi- ja sarakeelementtejä ei voida estää.
Kirjailija: Gabriel Alessandro de Oliveira
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi
Matriisi ja determinantti- Matematiikka - Brasilian koulu
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Matriisin determinantti: Chión sääntö"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/determinante-matriz-regra-chio.htm. Pääsy 29. kesäkuuta 2021.
