Minkä tahansa kompleksiluvun päinvastaisuuden, konjugaatin ja tasa-arvon määrittämiseksi meidän on tiedettävä joitain perustekijöitä.
Vastapäätä
Minkä tahansa reaaliluvun vastakohta on sen symmetrinen, 10: n vastakohta on -10, -5: n vastakohta on +5. Kompleksiluvun vastakohta kunnioittaa samaa ehtoa, koska kompleksiluvun z vastakohta on –z.
Esimerkiksi: Kun otetaan huomioon kompleksiluku z = 8 - 6i, sen vastakohta on:
- z = - 8 + 6i.
Konjugoitu
Kompleksiluvun konjugaatin määrittämiseksi riittää, että kompleksiluku esitetään kuvitteellisen osan vastakohdan kautta. Z = a + bi: n konjugaatti on:
Esimerkki:
z = 5 - 9i, sen konjugaatti on:
z = - 2 - 7i, sen konjugaatti on
Tasa-arvo
Kaksi kompleksilukua ovat yhtä suuret, ja vain, jos ne täyttävät seuraavan ehdon:
yhtä suuret kuvitteelliset osat
Todelliset yhtä suuret osat
Kun otetaan huomioon kompleksiluvut z1 = a + bi ja z2 = d + ei, z1 ja z2, ne ovat yhtä suuria vain, jos a = d ja bi = ei.
Kommentit:
Vastakkaisten kompleksilukujen summa on aina nolla.
z + (-z) = 0.
Kompleksiluvun konjugaatin konjugaatti on itse kompleksiluku.
Kompleksilukujen joukossa ei ole järjestyssuhdetta, joten emme voi määrittää, kuka on suurempi tai vähemmän.
Esimerkki 1
Kun otetaan huomioon kompleksiluku z = - 2 + 6i, laske sen vastakohta, konjugaatti ja konjugaatin vastakohta.
Vastapäätä
- z = 2 - 6i
Konjugoitu
konjugaatin vastakohta
Esimerkki 2
Määritä a ja b siten, että 
.
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
-2 + 9i = a - bi
Meidän on luotava omistajuus heidän välisen tasa-arvon suhteen. Sitten:
a = - 2
b = - 9
kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Kompleksilukujen vastakohta, konjugaatti ja yhtälö. "; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/oposto-conjugado-igualdade-numeros-complexos.htm. Pääsy 29. kesäkuuta 2021.
