Matriisien summaaminen ja vähentäminen

Operaatio millä tahansa matriisilla johtaa aina toiseen matriisiin käytetystä toiminnosta riippumatta.
Ennen kuin puhumme matriisien yhteenlaskemisesta ja vähentämisestä, muistetaan, mistä matriisi muodostuu: jokaisella matriisilla on elementit, jotka on järjestetty riveihin ja sarakkeisiin.
Rivien ja sarakkeiden lukumäärän on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 1. Jokainen elementti on esitetty rivillä ja sarakkeella, johon se kuuluu. Esimerkki: Kun matriisi B on luokkaa 2 x 3, ensimmäisellä rivillä ja 2. sarakkeessa olevaa elementtiä edustaa b₁₂.
►Lisäys
Lisäykseen liittyvien matriisien on oltava samassa järjestyksessä. Ja tämän summan tulos on myös toinen matriisi samalla järjestyksellä.
Joten voimme päätellä, että:
Jos lisätään matriisi A saman järjestyksen matriisiin B, A + B = C, tuloksena on toinen matriisi C. samassa järjestyksessä ja muodostamaan C: n elementit, lisätään vastaavat A: n ja B: n elementit, kuten tämä: ₁₁ + b₁₁ = c₁₁.
Esimerkkejä:
Koska matriisi A = 3 x 3 ja matriisi B =

3 x 3, jos lisätään A + B, meillä on:
+ = 3 x 3
Huomaa korostetut elementit:
₁₃ = - 1 ja b₁₃ = - 5 kun lisäämme nämä elementit, saavutamme kolmanneksen, joka on
ç₁₃ = -6. Koska -1 + (-5) = -1 – 5 = - 6
Sama tapahtuu muiden elementtien kanssa päästäkseen c-elementtiin₃₂, meidän piti lisätä₃₂ + b₃₂. Koska 3 + (-5) = 3 - 5 = - 2
Joten: A + B = C, jossa C: llä on sama järjestys kuin A: lla ja B.
► Vähennys
Kahden vähennykseen osallistuvan matriisin on oltava samassa järjestyksessä. Ja niiden välisen eron pitäisi antaa vastaus toiseen matriisiin, mutta samassa järjestyksessä.
Joten meillä on:
Jos vähennämme matriisin A saman asteen matriisista B, A - B = C, saadaan toinen matriisi C samassa järjestyksessä. Ja C: n elementtien muodostamiseksi vähennämme A: n elementit vastaavilla B: n elementeillä, kuten tämä: ₂₁ - B₂₁ = c₂₁.
Esimerkkejä:
Koska matriisi A = 3 x 3 ja B = 3 x 3, jos vähennämme A - B, meillä on:
-= 3 x 3
Huomaa korostetut elementit:
Kun vähennämme₁₃ - B₁₃ = c_13,-1 – (-5) = -1 + 5 = 4
Kun vähennämme₃₁ - B₃₁ = c_31,- 4 – (-1) = -4 + 1 = -3
Joten A - B = C, jossa C on matriisi, jonka järjestys on sama kuin A ja B.

Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)

kirjoittanut Danielle de Miranda
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi

Matriisi ja determinantti - Matematiikka - Brasilian koulu

Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:

RAMOS, Danielle de Miranda. "Matriisien summaaminen ja vähentäminen"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-matrizes.htm. Pääsy 29. kesäkuuta 2021.