Harjoittele ja opi lisää talousmatematiikasta seuraamalla askel askeleelta ratkaistuja ja kommentoituja harjoituksiamme. Valmistaudu koulun ja yliopiston pääsykokeisiin tai jopa järjestämään paremmin henkilökohtaista taloutesi.
Harjoitus 1 (prosentti)
Oman omaisuuden hankkiminen on monen ihmisen tavoite. Koska käteisarvo voi vaatia erittäin suurta pääomaa, vaihtoehtona on turvautua rahoitukseen pankkien ja asuntoohjelmien kautta.
Maksuerän arvo on yleensä suhteessa asiakkaan kuukausituloihin. Näin ollen mitä suuremmat hänen tulonsa, sitä suuremman erän hän pystyy maksamaan. Kun otetaan huomioon neuvottelu, jossa erän arvo on R$1350,00, mikä vastaa 24 % hänen tuloistaan, voidaan päätellä, että tämän asiakkaan tulot ovat
a) 13 500,00 R$
b) 3 240,00 R$
c) 5 625,00 R$
d) 9 275,00 R$
Meidän on kysyttävä itseltämme: mistä summasta 24 % johtaa 1350,00 R$?
Matemaattisella kielellä:
Siksi tällaisen asiakkaan kuukausitulot ovat 5 625,00 R$.
Harjoitus 2 (Peräkkäinen lisäys ja alennukset)
Tuotteiden hintojen vaihtelu on yleinen käytäntö markkinoilla. Jotkut tuotteet, kuten polttoaineet, ovat erittäin herkkiä näille muutoksille, jotka voivat johtua hintavaihteluista. öljytynnyrin kansainvälinen hinta, hallituksen päätökset, osakkeenomistajien painostus, kuljetuskustannukset, vapaa kilpailu, muiden joukossa.
Ajattele, että bensiinin hinta nousi jonkin verran, minkä jälkeen se laski 4 %. Muutaman viikon kuluttua uusi 5 prosentin nousu, joka kerää 8,864 prosentin vaihtelua. Voidaan todeta, että ensimmäisen oikaisun prosenttiarvo oli
a) 7 %
b) 8 %
c) 9 %
d) 10 %
Prosentuaalisen kasvun laskemiseksi kerromme alkuperäisen arvon numerolla ykkösellä, jota seuraa pilkku ja kasvunopeus.
5 %:n korotukseksi kerromme 1,05:llä.
Lopullinen nousuprosentti oli 8,864 %, joten se edustaa 1,08864:n nousua.
Prosentuaalisen vähennyksen laskemiseksi kerrotaan alkuperäinen arvo 1,00 miinus vähennysprosentti.
4 %:n vähennykselle kerromme 0,96:lla, joten 1,00 - 0,04 = 0,96.
Koska kumuloitunut vaihtelu oli 8,864 %, vertaamme tämän koron nousujen ja laskujen tuloon.
Kutsumalla ensimmäistä säätöä x, meillä on:
Tästä syystä voidaan päätellä, että ensimmäinen nousu oli 8 %.
Harjoitus 3 (Yksinkertainen kiinnostus)
Pääomamarkkinat ovat sijoitusvaihtoehto, joka siirtää valtavia summia vuosittain. Rahoituslaitokset, kuten pankit, välittäjät ja jopa valtio itse, myyvät joukkovelkakirjoja, jotka tuottavat prosenttimäärän tietyin korkoin ja ehdoin. Oletetaan, että yksi näistä joukkovelkakirjoista voidaan ostaa hintaan 1200,00 R$ kukin kiinteällä 18 kuukauden määräajalla yksinkertaisen korkojärjestelmän mukaisesti.
Kun ostat kolme nimikettä, lunastettu kokonaissumma on 4 442,40 R$, joka on ollut kuukausimaksu
a) 1,7 %
b) 0,8 %
c) 2,5 %
d) 1,3 %.
Yksinkertaisessa korkojärjestelmässä summa on alkupääoman ja korkojen summa.
Koska korko koskee aina samaa alkupääomaa, meillä on joka kuukausi:
Pääoman arvo kerrottuna korolla ja kerrottuna jaksojen lukumäärällä.
Tässä tapauksessa:
C on 1 200,00 R$ x 3 = 3600,00 R$:n pääoma.
M on 4 442,40 R$.
t on aika, 18 kuukautta.
i on korko.
Meillä on siis:
Prosentteina kerrotaan vain 100:lla, joten kuukausikorko oli 1,3%.
Harjoitus 4 (Korkokorko)
Tavoitteena on saada vähintään 12 000,00 R$ kuudessa kuukaudessa pääomaa sijoitettiin korkojärjestelmään 1,3 prosentin kuukausikorolla. Jotta ajanjakso voidaan suorittaa määrätyllä kokonaismäärällä ja pienintä mahdollista pääomaa käyttäen, tämän pääoman on näissä olosuhteissa oltava
a) 11 601,11 R$.
b) 11 111,11 R$.
c) 8 888,88 R$.
d) 10 010,10 R$.
Koronkorkojärjestelmän hakemuksen määrän määrittämiseksi käytämme suhdetta:
Meillä on seuraavat tiedot:
M = vähintään 12 000,00 R$.
i = 0,013
t = 6 kuukautta.
C: n eristäminen yhtälössä, arvojen korvaaminen ja laskelmien ratkaiseminen:
Tehon tuloksen arvioiminen arvoon 1,08:
Harjoitus 5 (kiinnostus ja toiminnot)
Sijoitussimulaattori rakensi kaksi toimintoa seuraavien alkuehtojen perusteella: pääoma olisi 2000,00 R$ ja vuosikorko 50 %.
Yksinkertaiselle korkojärjestelmälle esitetty toiminto oli:
Koronkorkojärjestelmässä:
Kun otetaan huomioon viiden vuoden koronkorkoon sijoitettu pääoma, saman määrän saamiseen tarvittavien täysien vuosien vähimmäismäärä olisi
a) 10 vuotta
b) 12-vuotias
c) 14-vuotias
d) 16-vuotias
Kun otetaan huomioon viisi vuotta koronkorkojärjestelmässä, meillä on:
Korvaamalla tämän arvon sijoitusfunktioon yksinkertaisella korolla, meillä on:
Siksi vaadittaisiin vähintään 14 täyttä vuotta.
Harjoitus 6 (vastaavat hinnat)
CDB (Bank Deposit Certificate) on eräänlainen rahoitussijoitus, jossa asiakas lainaa rahaa pankille, saaen vastineeksi korkoa määritellyin ehdoin. Oletetaan, että pankki tarjoaa CDB: tä, jonka bruttotuotto (veroton) on 1 % a. m. (kuukaudessa), korkojärjestelmässä.
Analysoidessaan ehdotusta asiakas päättää, että hän voi pitää summan pankissa kuusi kuukautta ja saa korko
a) 6,00 %
b) 6,06 %
c) 6,15 %
d) 6,75 %
Koska korkojärjestelmä on monimutkainen, emme voi yksinkertaisesti kertoa kuukausikorkoa kuudella.
Kuukausikorko liittyy sopimuskauden korkoon:
Missä,
i6 on 6 kuukauden jaksoa vastaava korko, im on kuukausikorko, tässä tapauksessa 1%, n on kuukausien lukumäärä, tässä tapauksessa 6.Koron muuttaminen prosenttimuodosta desimaaliluvuksi:
Korvaa kaavan arvot ja suorita laskelmat neljänteen desimaaliin asti:
Muuntaaksesi sen prosentiksi, kerro se 100:lla.
Harjoitus 7 (Enem 2022)
Myymälässä jääkaapin tarjoushinta on 1 000,00 R$ vain käteisellä maksettaessa. Sen normaali hinta kampanjan ulkopuolella on 10 % korkeampi. Kaupan luottokortilla maksettaessa normaalihinnasta annetaan 2 % alennus.
Asiakas päätti ostaa tämän jääkaapin ja valitsi maksaa kaupan luottokortilla. Hän laski, että maksettava summa olisi tarjoushinta plus 8 prosenttia. Kun hän sai liikkeestä tiedon maksettavasta summasta valinnan mukaan, hän huomasi eron laskelman ja hänelle esitetyn summan välillä.
Liikkeen esittämä arvo verrattuna asiakkaan laskemaan arvoon oli
a) 2,00 R$ vähemmän.
b) 100,00 R$ vähemmän.
c) 200,00 R$ vähemmän.
d) 42,00 R$ korkeampi.
e) 80,00 R$ korkeampi.
Kampanjahinta = 1000,00 R$
Normaali hinta = 1100,00 R$
Hinta luottokortilla (2% alennus) = 1078,00 R$
1100. (1,00 - 0,02) = 1100. 0,98 = 1078
Asiakkaan laskema hinta (tarjous plus 8%) = 1080,00 R$
1000. (1,00 + 0,08) = 1000. 1,08 = 1080
Siksi kaupan ilmoittama hinta oli 2,00 R$ alhaisempi.
Harjoitus 8 (UPE 2017)
Maan kriisin edessä rahoitusyhtiö tarjoaa lainoja virkamiehille pelkällä korolla. Jos henkilö nostaa tältä rahoitusyhtiöltä 8 000,00 R$ korolla 16 % vuodessa, kuinka kauan kestää maksaa 8 320 R$?
a) 2 kuukautta
b) 3 kuukautta
c) 4 kuukautta
d) 5 kuukautta
e) 6 kuukautta
Koronkorkojärjestelmässä määrä on yhtä suuri kuin pääoma plus korko. Korkoarvo on pääoman, koron ja sijoitusajan välinen tuote.
16 prosentin vuosikorko voidaan muuntaa kuukausittain jakamalla 12:lla.
Arvojen korvaaminen:
Voit saada lisää liikuntaa seuraavilla tavoilla:
- Yhdistelmäkorkoharjoitukset kommentoidulla palautteella
- Yksinkertaiset kiinnostusharjoitukset
Lue lisää talousmatematiikasta:
- Talousmatematiikka
- Kuinka laskea prosenttiosuus?
- Prosenttiosuus
- Yksinkertainen ja yhdistetty korko
- Korkoa korolle
ASTH, Rafael. Talousmatematiikan harjoitukset selittetyillä vastauksilla.Kaikki väliä, [n.d.]. Saatavilla: https://www.todamateria.com.br/exercicios-de-matematica-financeira/. Pääsy osoitteessa:
Katso myös
- Yksinkertaiset kiinnostusharjoitukset (vastauksilla ja kommenteilla)
- Talousmatematiikka
- 6 korkokorkoharjoitusta kommentoidulla palautteella
- Prosenttiharjoitukset
- Yksinkertainen ja yhdistetty korko
- Yksinkertainen kiinnostus: kaava, laskeminen ja harjoitukset
- Korkoa korolle
- Prosenttiosuus
