Nelikulmioharjoituksia selitetyillä vastauksilla

Opi nelikulmioista tällä harjoitusluettelolla, jonka olemme laatineet sinulle. Poista epäilyksesi vaihe vaiheelta selitetyillä vastauksilla.

Kysymys 1

Alla oleva nelikulmio on suunnikas. Määritä kulman puolittajan välinen kulma x ja 6 metrin segmentti.

Katso vastaus

Vastaus: 75°.

Analysoimalla sivujen pituuksia voimme täydentää kuvan puuttuvat mitat.

Koska se on suunnikas, vastakkaiset sivut ovat yhtä suuret.

Kulmat vastakkaisissa pisteissä ovat yhtä suuret.

Kahden 4 m: n sivun muodostama kolmio on tasakylkinen, joten kantakulmat ovat yhtä suuret. Koska kolmion sisäkulmien summa on 180°, tästä seuraa:

180° - 120° = 60°

Nämä 60° jakautuvat tasaisesti kahden peruskulman kesken, joten:

Kulma x muodostaa yhdessä 30° kulman kanssa suoran kulman, 180°, joten kulmassa x on:

x = 180° - 30° = 150°

Johtopäätös

Koska puolittaja on säde, joka jakaa kulman puoliksi, puolittajan ja 6 m: n segmentin välinen kulma on 75°.

kysymys 2

Alla olevassa kuvassa vaakaviivat ovat yhdensuuntaisia ​​ja yhtä kaukana toisistaan. Määritä vaakasuuntaisten segmenttien mittojen summa.

Katso vastaus

Vastaus: 90 m.

Summan määrittämiseksi tarvitsemme puolisuunnikkaan kolmen sisemmän segmentin pituudet.

Keskimääräinen kanta voidaan määrittää aritmeettisella keskiarvolla:

Keskisegmentti on 18 metriä. Toista toimenpide ylemmälle sisäsegmentille:

Alempi sisäsegmentti:

Joten rinnakkaisten segmenttien summa on:

14 + 16 + 18 + 20 + 22 = 90 m

kysymys 3

Etsi x: n, y: n ja w: n arvot alla olevasta tasakylkistä puolisuunnikasta.

Katso vastaus

Vastaus:

Koska puolisuunnikkaan on tasakylkinen, kantakulmat ovat yhtä suuret.

Pienen pohjan kulmissa:

Meillä on myös, että nelikulmion neljän sisäkulman summa on 360°.

Y: n arvon määrittämiseksi korvaamme edellisen yhtälön w: n arvon.

Kuten tämä:

x = 70 astetta, w = 50 astetta ja y = 40 astetta.

kysymys 4

(MACKENZIE)

Yllä oleva kuva on muodostettu sivujen a neliöistä.

Kuperan nelikulmion, jonka kärjet ovat M, N, P ja Q, pinta-ala on

The)

B)

w)

d)

Se on)

vahvista vastaus

Vastaus selitetty

Koska kuvio muodostuu neliöistä, voimme määrittää seuraavan kolmion:

Näin ollen neliön MNPQ lävistäjä on yhtä suuri kuin suorakulmaisen kolmion hypotenuusa, jonka korkeus on 3a ja kanta a.

Pythagoraan lauseen avulla:

QN: n mitta on myös neliön MNPQ hypotenuusa. Käyttämällä vielä kerran Pythagoraan lausetta ja nimeämällä neliön l sivu, saamme:

Korvataan aiemmin saatu QN²: n arvo:

Koska neliön pinta-ala saadaan l²: llä, on neliön MNPQ pinta-alan mitta.

kysymys 5

(Enem 2017) Valmistaja suosittelee, että jokaista ilmastoitavaa neliömetriä kohden tarvitaan 800 BTUh, mikäli ympäristössä on enintään kaksi henkilöä. Tähän määrään on lisättävä 600 BTUh jokaista lisähenkilöä kohden sekä jokaista ympäristössä olevaa lämpöä lähettävää elektroniikkalaitetta kohden. Alla on viisi tämän valmistajan laitevaihtoehtoa ja niiden vastaavat lämpökapasiteetit:

Tyyppi I: 10 500 BTUh

Tyyppi II: 11 000 BTUh

Tyyppi III: 11 500 BTUh

Tyyppi IV: 12 000 BTUh

Tyyppi V: 12 500 BTUh

Laboratorion ohjaajan on ostettava laite ympäristön ilmastoimiseksi. Siinä on kaksi ihmistä ja lämpöä säteilevä sentrifugi. Laboratorio on muodoltaan suorakaiteen muotoinen trapetsi, jonka mitat näkyvät kuvassa.

Energian säästämiseksi ohjaajan tulee valita laboratorion tarpeita ja valmistajan suosituksia vastaava laite, jonka lämpökapasiteetti on pienin.

Esimiehen valinta riippuu tyypin laitteesta

siellä.

b) II.

c)III.

d) IV.

e) v.

vahvista vastaus

Vastaus selitetty

Aloitamme laskemalla puolisuunnikkaan pinta-alan.

Kerrotaan 800 BTUh: lla

13,6 x 800 = 10 880

Koska kahden ihmisen lisäksi mukana tulee myös lämpöä lähettävä laite, on valmistajan mukaan lisättävä 600 BTUh.

10 880 + 600 = 12 480 BTUh

Siksi esimiehen on valittava numero V.

kysymys 6

(Naval College) Kun on annettu kupera nelikulmio, jonka lävistäjät ovat kohtisuorassa, analysoi alla olevat lauseet.

I - Näin muodostettu nelikulmio on aina neliö.

II - Näin muodostettu nelikulmio on aina rombi.

III- Ainakin yksi näin muodostetun nelikulmion diagonaaleista jakaa tämän nelikulmion kahdeksi tasakylkiseksi kolmioksi.

Valitse oikea vaihtoehto.

a) Ainoa väite I on totta.

b) Vain väite II on tosi.

c) Vain väite III on tosi.

d) Vain väitteet II ja III pitävät paikkansa.

e) Vain väitteet I, II ja III pitävät paikkansa.

vahvista vastaus

Vastaus selitetty

Minä - VÄÄRIN. On mahdollista, että se on rombi.

II - VÄÄRIN. On mahdollista, että se on neliö.

III - OIKEASTI. Olipa kyseessä neliö tai rombi, diagonaali jakaa monikulmion aina kahdeksi tasakylkiseksi kolmioksi, koska näille monikulmioille on ominaista, että kaikilla sivuilla on sama mitta.

kysymys 7

(UECE) Pisteet M, N, O ja P ovat neliön XYWZ sivujen XY, YW, WZ ja ZX keskipisteitä. Janat YP ja ZM leikkaavat pisteessä U ja segmentit OY ja ZN pisteessä V. Jos neliön XYWZ sivun pituus on 12 m, nelikulmion ZUYV alueen pituus m2 on

a) 36.

b) 60.

c) 48.

d) 72.

vahvista vastaus

Vastaus selitetty

Lausunnossa kuvattu tilanne voidaan kuvata seuraavasti:

Muodostunut kuvio on rombi ja sen pinta-ala voidaan määrittää seuraavasti:

Rombin suurempi lävistäjä on myös neliön diagonaali, joka voidaan määrittää Pythagoraan lauseella.

Pienempi lävistäjä on kolmasosa suuremmasta lävistäjästä. Korvaamalla pinta-alakaavaan saamme:

Lisätietoja osoitteessa:

• Nelisivut: mitä ne ovat, tyypit, esimerkit, pinta-ala ja ympärysmitta
• Mikä on paralogrammi?
• trapetsi
• Tasohahmojen alueet
• Tasohahmot -alue: Ratkaistuja ja kommentoituja harjoituksia

Kuinka lainata?

ASTH, Rafael. Nelikulmioharjoituksia selitetyillä vastauksilla.Kaikki väliä, [n.d.]. Saatavilla: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-quadrilateros/. Pääsy osoitteessa:

Katso myös

• nelikulmiot
• Kolmioiden harjoitukset selitetty
• Harjoituksia polygoneille
• Alue- ja kehäharjoitukset
• Tasohahmojen alue - Harjoitukset
• suunnikas
• Kolmioiden samankaltaisuus: kommentoituja ja ratkaistuja tehtäviä
• Tasohahmojen alueet