2. asteen yhtälössä matemaattisista operaatioista johtuvat juuret riippuvat erottelijan arvosta. Tuloksena olevat tilanteet ovat seuraavat:
∆> 0, yhtälöllä on kaksi erilaista todellista juurta.
∆ = 0, yhtälöllä on yksi todellinen juuri.
∆ <0, yhtälöllä ei ole todellisia juuria.
Matematiikassa toisen asteen yhtälön erottelijaa edustaa symboli ∆ (delta).
Kun tämän yhtälön juuret ovat olemassa, muodossa ax² + bx + c = 0, ne lasketaan matemaattisten lausekkeiden mukaan:
Näiden juurien summan ja tulon välillä on suhde, joka saadaan seuraavilla kaavoilla:
Esimerkiksi toisen asteen yhtälössä x² - 7x + 10 = 0 kertoimet ovat voimassa: a = 1, b = - 7 ja c = 10.
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
Näiden tulosten perusteella voimme nähdä, että tämän yhtälön juuret ovat 2 ja 5, koska 2 + 5 = 7 ja 2 * 5 = 10.
Otetaan toinen esimerkki:
Määritetään seuraavan yhtälön juurien summa ja tulo: x² - 4x + 3 = 0.
Yhtälön juuret ovat 1 ja 3, koska 1 + 3 = 4 ja 1 * 3 = 3.
kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi
Yhtälö - Matematiikka - Brasilian koulu
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "2. asteen yhtälön juurien suhde"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-das-raizes-equacao-2-grau.htm. Pääsy 29. kesäkuuta 2021.
