Radikaalit yksinkertaistamisharjoitukset

Matematiikka

Katso lista ratkaistuista harjoituksista juuriominaisuuksien käyttämisestä radikaaleilla käytettyjen lausekkeiden yksinkertaistamiseksi!

Per Elainy Marciano
Jakaa

Monet matemaattiset lausekkeet ja yhtälöt sisältävät juurtuminen, joka on käänteisoperaatio tehostaminen.

Tällaisissa tilanteissa, jotta ongelmia voidaan käsitellä ja ratkaista helpommin, on tärkeää tuntea näiden kahden toiminnon ominaisuudet ja tehdä radikaalien yksinkertaistaminen.

Katso lisää

Rio de Janeiron opiskelijat kilpailevat mitaleista olympialaisissa…

Matematiikan instituutti on avoinna ilmoittautumista varten olympialaisiin…

katso a luettelo radikaaleista yksinkertaistamisharjoituksista, kaikki resoluutiolla, jotta voit tarkistaa vastauksesi ja oppia lisää tästä aiheesta!

Luettelo radikaaleista yksinkertaistamisharjoituksista


Kysymys 1. Yksinkertaista radikaaleja poistamalla mahdolliset tekijät:

The) \dpi{120} \sqrt{3\cdot 2^3\cdot 5^5}

B) \dpi{120} \sqrt[3]{8\cdot 3^6\cdot 7^4}

w) \dpi{120} \sqrt[4]{2^5\cdot 3^4\cdot 5^{9}\cdot 4^8}


Kysymys 2. Suorita operaatioita radikaalien välillä:

The) \dpi{120} 3\sqrt{2} + 2\sqrt{2} - 4\sqrt{2}

B) \dpi{120} -\sqrt[5]{10} + 7\sqrt[5]{10} + 3\sqrt[5]{10}

w) \dpi{120} \frac{2}{9}\sqrt[3]{7} + \frac{2}{3}\sqrt[3]{7}


Kysymys 3. Arvioi seuraavat operaatiot radikaaleilla:

The) \dpi{120} 2\sqrt{48} + 3\sqrt{75} - 4\sqrt{192}

B) \dpi{120} \sqrt{486} - 5\sqrt{6} -\sqrt{24}


Kysymys 4. Laske tulot radikaalien välillä:

The) \dpi{200} \tiny \sqrt{3}\cdot \sqrt{3}

B) \dpi{200} \tiny \sqrt{3}\cdot \sqrt{6}

w) \dpi{200} \tiny \sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{2}\cdot \sqrt[6]{2}


Kysymys 5. Laske radikaalien väliset jaot:

The) \dpi{200} \tiny \frac{\sqrt[5]{256}}{\sqrt[5]{32}}

B) \dpi{200} \tiny \frac{\sqrt{256}}{\sqrt[3]{16}}


Kysymys 6. Kirjoita uudelleen murtoluvut, joissa nimittäjässä ei ole radikaalia:

The) \dpi{200} \tiny \frac{2}{1- \sqrt{2}}

B) \dpi{200} \tiny \frac{\sqrt{x}}{2 - \sqrt{x}}


Kysymys 7. Yksinkertaista lauseke:

\dpi{120} \sqrt{\frac{x^2}{ab^2}+\frac{x^2}{a^2b}}

Ratkaisu kysymykseen 1

The) \dpi{120} \sqrt{3\cdot 2^3\cdot 5^5} 2\cdot 5^2\sqrt{3\cdot 2\cdot 5} 50\sqrt{30}

B) \dpi{120} \sqrt[3]{8\cdot 3^6\cdot 7^4}2\cdot 3^2\cdot 7\sqrt[3]{7} 126\sqrt[3]{7}

w) \dpi{120} \sqrt[4]{2^5\cdot 3^4\cdot 5^{9}\cdot 4^8} 2\cdot 3\cdot 5^2\cdot 4^2\sqrt[4 ]{2\cdot 5} 2400\sqrt[4]{10}

Ratkaisu kysymykseen 2

The) \dpi{120} 3\sqrt{2} + 2\sqrt{2} - 4\sqrt{2} (3+2-4)\cdot \sqrt{2} \sqrt{2}

B) \dpi{120} -\sqrt[5]{10} + 7\sqrt[5]{10} + 3\sqrt[5]{10}(-1+7+3)\cdot \sqrt[5]{ 10} 9\sqrt[5]{10}

w) \dpi{120} \frac{2}{9}\sqrt[3]{7} + \frac{2}{3}\sqrt[3]{7} \bigg( \frac{2}{9}+ \frac{2}{3}\bigg)\cdot \sqrt[3]{7} \frac{8}{9}\sqrt[3]{7}

Ratkaisu kysymykseen 3

The) \inline \dpi{200} \tiny 2\sqrt{48} + 3\sqrt{75} - 4\sqrt{192} 2\sqrt{2^4\cdot 3} + 3\sqrt{3\cdot 5^ 2} - 4\sqrt{2^6\cdot 3} 8\sqrt{3} + 15\sqrt{3} - 32\sqrt{3} -9\sqrt{3}

B) \dpi{120} \sqrt{486} - 5\sqrt{6} -\sqrt{24} \sqrt{2\cdot 3^5} - 5\sqrt{2\cdot 3} -\sqrt{2^3 \cdot 3} 9\sqrt{6} - 5\sqrt{6} - 2\sqrt{6} 2\sqrt{6}

Ratkaisu kysymykseen 4

The) \dpi{200} \tiny \sqrt{3}\cdot \sqrt{3} \sqrt{3\cdot 3} \sqrt{3^2} 3

B) \dpi{200} \tiny \sqrt{3}\cdot \sqrt{6} \sqrt{3\cdot 6} \sqrt{18} \sqrt{2\cdot 3^2} 3\sqrt{2}

w) \dpi{200} \tiny \sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{2}\cdot \sqrt[6]{2}

Koska indeksit ovat erilaisia, meidän on poimittava MMC niiden välillä kirjoittaa yhteisellä indeksillä.

MMC(2; 4; 6) = 12

Sitten:

\inline \dpi{200} \tiny \sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{2}\cdot \sqrt[6]{2} \sqrt[12]{2^{12:2}} \cdot \sqrt[12]{2^{12:4}}\cdot \sqrt[12]{2^{12:6}} \sqrt[12]{2^{6}} \cdot \sqrt[12]{ 2^{3}}\cdot \sqrt[12]{2^{2}} \sqrt[12]{2^{11}}

Ratkaisu kysymykseen 5

The) \dpi{200} \tiny \frac{\sqrt[5]{256}}{\sqrt[5]{32}} \frac{\sqrt[5]{2^8}}{\sqrt[5]{ 2^5}} \sqrt[5]{\frac{2^8}{2^5}} \sqrt[5]{2^3}

B) \dpi{200} \tiny \frac{\sqrt{256}}{\sqrt[3]{16}} \frac{\sqrt[]{2^8}}{\sqrt[3]{2^4} } \frac{\sqrt[6]{(2^8)^3}}{\sqrt[6]{(2^4)^2}} \sqrt[6]{\frac{2^{24}}{ 2^8}} \sqrt[6]{2^{16}} \sqrt[3]{2^{8}} 4\sqrt[3]{4}

Ratkaisu kysymykseen 6

The) \dpi{200} \tiny \frac{2}{1- \sqrt{2}}

\dpi{120} \frac{2}{1- \sqrt{2}}\cdot \frac{1+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}
\dpi{120} \frac{2+2\sqrt{2}}{1^2-(\sqrt{2})^2}
\dpi{120} \frac{2+2\sqrt{2}}{1-2}
\dpi{120} -2-2\sqrt{2}

B) \dpi{200} \tiny \frac{\sqrt{x}}{2 - \sqrt{x}}

\dpi{200} \tiny \frac{\sqrt{x}}{2 - \sqrt{x}}\cdot \frac{2 + \sqrt{x}}{2 + \sqrt{x}}
\dpi{200} \tiny \frac{2\sqrt{x} + (\sqrt{x})^2}{2^2 - (\sqrt{x})^2}
\dpi{200} \tiny \frac{2\sqrt{x} + x}{4 - x}

Ratkaisu kysymykseen 7

\dpi{120} \sqrt{\frac{x^2}{ab^2}+\frac{x^2}{a^2b}}
\dpi{120} \sqrt{\frac{x^2}{ab}\bigg(\frac{1}{b}+\frac{1}{a}\bigg)}

\dpi{120} \sqrt{\frac{x^2}{ab}\bigg(\frac{a+b}{ab}\bigg)}

\dpi{120} \sqrt{\frac{x^2(a+b)}{a^2b^2}}

\dpi{120} \frac{x\cdot \sqrt{a+b}}{ab}

Saatat myös olla kiinnostunut:

  • lista voimaharjoituksista
  • Juurrutusharjoitukset
  • Luettelo numeerisen ilmaisun harjoituksista
juurtuminen
Jakaa

Oletko peluri? Selvitä, mitkä numerot tulivat eniten Mega-Senassa

Mega-Sena on epäilemättä suosituin lottopeli onneen luottavien keskuudessa. Noin 70 % 4 miljoonas...

read more

Ymmärrä diabeteksen ja tulehtuneen tatuoinnin välinen suhde

Jokaisen, poikkeuksetta, tulee ottaa muutama askel ennen tatuointia, sen aikana ja sen jälkeen, j...

read more

Opi oikea kalibrointi autollesi

Autosi renkaat tulee kalibroida viikoittain asianmukaisella kalibroinnilla, jotta auto ja kuljett...

read more