Girardin suhteiden tutkiminen

Albert Girard (1590 - 1633) oli belgialainen matemaatikko, joka loi summan ja tulon suhteen toisen asteen yhtälön juurien välille. Noin 1700-luvulla monet länsimaiset matemaatikot kehittivät tutkimuksia selvittääkseen suhteet toisen asteen yhtälöiden juurien ja kertoimien välillä. Suuri este oli negatiivisten lukujen esiintyminen juurien seurauksena, jota tutkijat eivät hyväksyneet. Girard kehitti menetelmän, joka pystyy määrittämään suhteet negatiivisten numeroiden avulla. Katsotaan seuraavia esityksiä, jotka ovat vastuussa toisen asteen yhtälön summan ja tulon tuloista.
Meillä on, että toisen asteen yhtälöllä on seuraava muoto: ax² + bx + x = 0. Tässä lausekkeessa kertoimet ovat a, b ja ç ovat todellisia lukuja kohtaan ≠ 0. 2. asteen yhtälön juuret ratkaisulausekkeen mukaan ovat:

summa juurien välillä


Tuote juurien välissä

Tuotteen esittely juurien välillä
Esimerkki 1
Määritetään seuraavan 2. asteen yhtälön juurien summa: x² - 8x + 15 = 0.
Summa


Tuote

Girard-suhteet eivät ole vain juurien summan ja tuloksen määrittämistä. Ne ovat työkaluja, joita käytetään toisen asteen yhtälöiden muodostamiseen. Yhtälöitä edustavat:

x² - Sx + P = 0jossa S (summa) ja P (tulo).
Esimerkki 2
Määritä 2. asteen yhtälö, jonka a = 1, jonka juuret ovat numerot 2 ja - 5.
Summa
Y = x1 + x2 → 2 + (–5) → 2 – 5 → – 3
Tuote
P = x1 * x2 → 2 * (–5) → – 10
x² - Sx + P = 0
x² - (–3) x + (–10)
x² + 3x - 10 = 0

Haettu yhtälö on x² + 3x - 10 = 0.

kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi

Yhtälö - Matematiikka - Brasilian koulu

Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudando-as-relacoes-girard.htm

Locomotor-järjestelmä. Vetomoottorijärjestelmän komponentit

Locomotor-järjestelmä. Vetomoottorijärjestelmän komponentit

Lihakset ovat mukana kaikessa kehon liiketyypissä. Puolet ruumiinpainosta tulee heiltä. Elimiä on...

read more
Terva. Savukkeiden savussa olevan tervan kemia

Terva. Savukkeiden savussa olevan tervan kemia

O terva on paksu musta neste, jolla on voimakas haju. Nimetty kivihiiliterva on yksi kolmesta kiv...

read more

Natsien hyökkäys Norjaan

THE hyökkäys Norjaan se tapahtui huhti-kesäkuussa 1940 ja takasi saksalaisille Pohjoismaiden hall...

read more