Käänteisen matriisin olemassaolo

N-neliömäisen matriisin A käänteismatriisin määrittämiseksi riittää, että löydetään matriisi B siten, että niiden välinen kertolasku johtaa järjestysluokan n identiteettimatriisiin.
A * B = B * A = Iei
Sanomme, että B on A: n käänteinen ja edustaa A-1.
Muista, että järjestyksen n (In) identiteettimatriisi on matriisi, jossa sen päädiagonaalin elementit ovat yhtä suuret kuin 1 ja muut elementit ovat yhtä suuria kuin 0. Esimerkiksi:

Esimerkki 1
Annetuilla matriiseilla A ja B tarkista onko toinen käänteinen.

Kerro matriisit ja tarkista, että tulos koostuu identiteettimatriisista.

Voimme varmistaa, että A-1 se on käänteinen A: sta, koska niiden välinen kertolasku johti identiteettimatriisiin.
Esimerkki 2
Määritetään, onko A: n käänteinen matriisi olemassa.

Matriisin käänteisarvon määrittämiseksi kerrotaan yksinkertaisesti matriisi, joka on annettu termien a11, b12, c21, d22 geneerisellä matriisilla, kun otetaan huomioon identiteettimatriisin tasaisuus. Katsella:
Ratkaisujärjestelmät:

Joten meillä on, että käänteinen matriisi on:


kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi

Matriisi ja determinantit - Matematiikka - Brasilian koulu

Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm

Serbia. Serbia: kuolleen Jugoslavian keskeinen maa

Serbia. Serbia: kuolleen Jugoslavian keskeinen maa

Serbia, joka sijaitsee Euroopassa, Balkanin niemimaalla, on Jugoslavian sekä Serbian ja Montenegr...

read more
Kolesterolin kemiallinen koostumus. Kolesterolikemia

Kolesterolin kemiallinen koostumus. Kolesterolikemia

Sinä lipidit ne ovat luokka, joka kattaa kaikki sekä eläin- että vihannesmaissa esiintyvät rasva-...

read more
Kinematiikan perusteet: käsitteet, harjoitukset

Kinematiikan perusteet: käsitteet, harjoitukset

kinematiikka on haara mekaniikka joka tutkii kehojen liikkumista ottamatta huomioon dynamiikan ko...

read more