Käänteisen matriisin olemassaolo

N-neliömäisen matriisin A käänteismatriisin määrittämiseksi riittää, että löydetään matriisi B siten, että niiden välinen kertolasku johtaa järjestysluokan n identiteettimatriisiin.
A * B = B * A = Iei
Sanomme, että B on A: n käänteinen ja edustaa A-1.
Muista, että järjestyksen n (In) identiteettimatriisi on matriisi, jossa sen päädiagonaalin elementit ovat yhtä suuret kuin 1 ja muut elementit ovat yhtä suuria kuin 0. Esimerkiksi:

Esimerkki 1
Annetuilla matriiseilla A ja B tarkista onko toinen käänteinen.

Kerro matriisit ja tarkista, että tulos koostuu identiteettimatriisista.

Voimme varmistaa, että A-1 se on käänteinen A: sta, koska niiden välinen kertolasku johti identiteettimatriisiin.
Esimerkki 2
Määritetään, onko A: n käänteinen matriisi olemassa.

Matriisin käänteisarvon määrittämiseksi kerrotaan yksinkertaisesti matriisi, joka on annettu termien a11, b12, c21, d22 geneerisellä matriisilla, kun otetaan huomioon identiteettimatriisin tasaisuus. Katsella:
Ratkaisujärjestelmät:

Joten meillä on, että käänteinen matriisi on:


kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi

Matriisi ja determinantit - Matematiikka - Brasilian koulu

Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm

Oikeat päivämäärät naimisiin, tiesitkö, että ne ovat olemassa?

Avioliitto on ainutlaatuinen seremonia ihmisten elämässä. Siksi se vaatii suuren seremoniallisen ...

read more
Palapeli: Auta prinsessaa ratkaisemaan mysteeri 20 sekunnissa

Palapeli: Auta prinsessaa ratkaisemaan mysteeri 20 sekunnissa

Testipalapeli IQ se voi olla hauskaa, koska se haastaa loogisen ajattelusi, luovuutesi ja ongelma...

read more
7 kysymystä, joita sinun ei pitäisi KOSKAAN kysyä työskenteleviltä äideiltä

7 kysymystä, joita sinun ei pitäisi KOSKAAN kysyä työskenteleviltä äideiltä

A äitiysja työ ovat kaksi elämänaluetta, joita monet naiset kohtaavat päivittäin – varsinkin Bras...

read more