Käänteisen matriisin olemassaolo

N-neliömäisen matriisin A käänteismatriisin määrittämiseksi riittää, että löydetään matriisi B siten, että niiden välinen kertolasku johtaa järjestysluokan n identiteettimatriisiin.
A * B = B * A = Iei
Sanomme, että B on A: n käänteinen ja edustaa A-1.
Muista, että järjestyksen n (In) identiteettimatriisi on matriisi, jossa sen päädiagonaalin elementit ovat yhtä suuret kuin 1 ja muut elementit ovat yhtä suuria kuin 0. Esimerkiksi:

Esimerkki 1
Annetuilla matriiseilla A ja B tarkista onko toinen käänteinen.

Kerro matriisit ja tarkista, että tulos koostuu identiteettimatriisista.

Voimme varmistaa, että A-1 se on käänteinen A: sta, koska niiden välinen kertolasku johti identiteettimatriisiin.
Esimerkki 2
Määritetään, onko A: n käänteinen matriisi olemassa.

Matriisin käänteisarvon määrittämiseksi kerrotaan yksinkertaisesti matriisi, joka on annettu termien a11, b12, c21, d22 geneerisellä matriisilla, kun otetaan huomioon identiteettimatriisin tasaisuus. Katsella:
Ratkaisujärjestelmät:

Joten meillä on, että käänteinen matriisi on:


kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi

Matriisi ja determinantit - Matematiikka - Brasilian koulu

Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm

Keskiaikainen ekskommunikaation seremonia. keskiaikainen ekskommunikaatio

THE ekskommunikaatio, taierottaa, tarkoittaa uskovien karkottamista ja kieltämistä jatkamasta osa...

read more
Ympärysmitan metriset suhteet

Ympärysmitan metriset suhteet

Ympyrällä on joitain tärkeitä metrisuhteita, jotka sisältävät sisäsegmenttejä, sekantteja ja tang...

read more
Kauppatuulet. Kauppatuulen merkitys

Kauppatuulet. Kauppatuulen merkitys

Toimialueen puitteissa ilmakehän kiertokulku maailmanlaajuisesti yksi tärkeimmistä ilmamassojen s...

read more