Yksi finanssimatematiikan pääelementeistä on korkoja, jotka vastaavat pääoman tuottoprosenttia tiettynä ajankohtana. Korot luokitellaan eri tavalla suoritettavan prosenttiarvotyypin mukaan. Korostamme nimelliskorkoja ja reaalikorkoja koskevaa tutkimustamme.
Nimellistä korkoa käytetään osoittamaan inflaation vaikutuksia analysoituna ajanjaksona, joka perustuu rahoitusvaroihin (lainat). Oletetaan esimerkiksi, että 5000 dollarin suuruinen laina maksetaan takaisin kuuden kuukauden lopussa ja sen rahallinen arvo on 7000 dollaria. Nimellinen korko lasketaan seuraavasti: maksettu korko / lainan nimellisarvo.
Palkkiot
7 000 – 5 000 = 2 000
Nimellinen korko
2 000 / 5 000 = 0,4 → 40%
Siksi 5000 R $: n lainan, jonka takaisinmaksuna oli 7 000 R $, nimelliskorko oli 40%.
Reaalikoron tapauksessa inflaatiovaikutusta ei ole, joten se on yleensä pienempi kuin nimellinen korko. Tämä johtuu siitä, että se muodostetaan korjaamalla efektiivinen korko operaation ajanjakson inflaatioasteella. Todellinen nopeus voidaan laskea seuraavalla matemaattisella lausekkeella:
= nimellinen korko
j = kauden inflaatio
r = reaalikorko
Voidaan todeta, että jos inflaatioaste on nolla (yhtä suuri kuin 0), nimelliset ja reaaliset korot ovat sama.
Seuraa esimerkkiä:
Lainaa antaessaan pankki tarjoaa ennalta vahvistettuja korkoja, lainaa 10 000,00 R $ ja saa enintään yhden vuoden kuluessa 13 0000,00 R $. Jos kauden inflaatio oli 3%. Määritä lainan todellinen korko?
Nimellisen koron laskeminen
13 000 – 10 000 = 3 000
3 000 / 10 000 = 0,3 → 30%
Nimellisarvo (tuumaa) = 30%
Todellisen koron määrittäminen lausekkeen avulla (1 + sisään) = (1 + r) * (1 + j).
= 30% = 0,3
j = 3% = 0,03
r =?
(1 + 0,3) = (1 + r) * (1 + 0,03)
1,3 = (1 + r) * (1,03)
1,3 = 1,03 + 1,03r
1,3 - 1,03 = 1,03r
0,27 = 1,03r
r = 0,271,03
r = 0,2621
r = 26,21%
Lainan todellinen korko on noin 26,21%.
kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi
Talousmatematiikka - Matematiikka - Brasilian koulu
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-nominal-taxa-real-juros.htm