Karteesinen taso muodostuu kahdesta kohtisuorasta akselista, jotka leikkaavat koordinaattien alkupisteessä (0,0) ja muodostavat neljä kvadranttia. Akselien kohtisuora leikkauspiste muodostaa 90 ° kulmat. 
Kun piirrämme suorakulmion tasossa suoran viivan, joka kulkee pisteen (0,0) läpi muodostaen 45 asteen kulman abscissan (vaaka-akselin) kanssa jaamme kvadrantin puoleen ja määritämme sen puolittaja.
Voimme jäljittää kvadranttien puolittimet kahdella tavalla: parillisten ja parittomien neljänneksien puolittimet.
Parittomien kvadranttien puolittaja
Parittomien kvadranttien puolittaja määritetään suoralla viivalla, joka leikkaa nelikulmioiden I ja III puolittimet jäljittävän pisteen (0,0). 
Kaltevuus on yhtä suuri kuin m = tg 45 ° = 1. Yksi sen pisteistä on (0,0) ja kaikkien muiden linjalle b kuuluvien pisteiden ordinaatit ja abscissat ovat yhtä suuret, esimerkiksi (4,4), (5,5), (6.6), (7, 7),...
Kun otetaan huomioon mikä tahansa näistä pisteistä ja kaltevuus yhtä suuri kuin 1, voidaan päätellä, että viivaa edustava viiva parittomien kvadranttien puolittimella on - analyyttisen geometrian käsitteiden mukaan - perusyhtälö: y - y0 = m (x - x0).
Korvataan piste (2.2), meillä on:
y - 2 = 1 (x - 2)
y - 2 = x - 2
y = x
Tasapainotettujen neljännesosien puolittaja
Parillisten neljännesten puolittaja määritetään suoralla viivalla, joka leikkaa toisen (II) ja IV: n puolikkaat jäljittävän pisteen (0,0).
Kaltevuus on yhtä suuri kuin m = tg 135 ° = -1. Yksi sen pisteistä on (0,0) ja kaikilla muilla viivaan b kuuluvilla pisteillä on abscissearvoja vastapäätä olevat ordinaattiarvot, esimerkiksi (4, -4), (5, -5), (6, -6), (7, -7),...
Ottaen huomioon minkä tahansa näistä pisteistä ja kaltevuuden, joka on yhtä suuri kuin -1, voidaan päätellä, että viivaa edustava viiva parillisten kvadranttien puolittimella on - analyyttisen geometrian käsitteiden mukaan - perusyhtälö: y - y0 = m (x - x0).
y - (–2) = –1 (x - 2)
y + 2 = –x + 2
y = - x
kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi
Analyyttinen geometria - Matematiikka - Brasilian koulu
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/as-bissetrizes-dos-quadrantes-1.htm