Opiskele Enemille matemaattisella simulaatiollamme. Matematiikasta ja sen teknologioista on 45 ratkaistua ja kommentoitua kysymystä, jotka on valittu kansallisen lukion kokeen kysytyimpien aineiden mukaan.
Kiinnitä huomiota simulointisääntöihin
- 4545 kysymystä
- Kesto enintään 3 tuntia
- Tuloksesi ja malli ovat saatavilla simulaation lopussa
Kysymys 1
Rakentajan täytyy laatoittaa suorakaiteen muotoisen huoneen lattia. Tätä tehtävää varten hänellä on kahdenlaisia keramiikkaa:
a) neliön muotoinen keramiikka, jonka sivu on 20 cm ja joka maksaa 8,00 R$ yksikköä kohti;
b) keramiikka tasakylkisen suorakulmaisen kolmion muodossa, jossa on 20 cm jalat, joka maksaa 6,00 R$ yksikköä kohti.
Huone on 5 m leveä ja 6 m pitkä.
Rakentaja haluaa kuluttaa mahdollisimman vähän keramiikan hankintaan. Olkoon x neliön muotoisten keraamisten kappaleiden lukumäärä ja y kolmion muotoisten keraamisten kappaleiden lukumäärä.
Tämä tarkoittaa sitä, että etsitään arvot x: lle ja y: lle siten, että 0,04x + 0,02y > 30 ja jotka muodostavat pienimmän mahdollisen arvon
Hinnan ilmaisu riippuu x neliön muotoisten päällysteiden määrästä 8,00 R$ plus y kolmiopäällysteiden määrästä 6,00 R$.
8. x + 6. ja
8x + 6v
kysymys 2
Veriryhmä tai veriryhmä perustuu kahden antigeenin, A ja B, läsnäoloon tai puuttumiseen punasolujen pinnalla. Koska mukana on kaksi antigeeniä, neljä erillistä verityyppiä ovat:
• Tyyppi A: läsnä on vain antigeeni A;
• Tyyppi B: vain B-antigeeni on läsnä;
• Tyyppi AB: molemmat antigeenit ovat läsnä;
• Tyyppi O: mitään antigeenejä ei ole läsnä.
Verinäytteitä otettiin 200 ihmiseltä ja laboratorioanalyysin jälkeen todettiin, että 100 näytteestä antigeeni A on läsnä, 110 näytteessä on antigeeni B ja 20 näytteessä ei ole yhtään antigeenistä. lahja. Niistä, joilta on otettu veri, A-veriryhmää saaneiden määrä on yhtä suuri
Tämä on kysymys sarjoista.
Ajatellaanpa universumijoukkoa, jossa on 200 elementtiä.
Näistä 20 on tyyppiä O. Joten 200 - 20 = 180 voi olla A, B tai AB.
A-antigeenin kantajia on 100 ja B-antigeenin kantajia 110. Koska 100 + 110 = 210, täytyy olla risteys, ihmiset, joilla on AB-verta.
Tässä risteyksessä on oltava 210 - 180 = 30 henkilöä, tyyppiä AB.
100 A-antigeenin kantajasta jää jäljelle 100-30 = 70 ihmistä, joilla on pelkkä A-antigeeni.
Johtopäätös
Siksi 70 ihmisellä on A-tyypin verta.
kysymys 3
Yksi yritys on erikoistunut siirrettävinä kaupallisina yksiköinä käytettävien konttien vuokraamiseen. Yrityksen vuokraaman vakiomallin korkeus on 2,4 m ja kaksi muuta mitat (leveys ja pituus) 3,0 m ja 7,0 m.
Asiakas pyysi konttia, jonka korkeus on vakio, mutta leveys 40 % suurempi ja pituus 20 % pienempi kuin vakiomallin vastaavat mitat. Markkinoiden tarpeita varten yhtiöllä on varastossa myös muita konttimalleja taulukon mukaisesti.
Mikä saatavilla olevista malleista vastaa asiakkaan tarpeita?
40 % leveämpi.
Jos haluat kasvattaa 40 %, kerro vain 1,40:llä.
1,40 x 3,0 = 4,2 m
20 % lyhyempi pituus
Vähentääksesi 20 %, kerro vain 0,80:lla.
0,80 x 7,0 = 5,6 m
Johtopäätös
Model II vastaa asiakkaiden tarpeisiin.
Leveys 4,2 m ja pituus 5,6 m.
kysymys 4
Kaksi urheilijaa lähtee pisteistä, vastaavasti P1 ja P2, kahdella eri tasaisella radalla, kuten kuvassa, liikkuu vastapäivään maaliin asti, jolloin katetaan sama matka (L). Tämän radan käännösten päistä maaliin suuntautuvat suorat osat ovat saman pituisia (l) molemmilla ajokaistalla ja ne sivuavat kaarevia osia, jotka ovat puoliympyröitä, joiden keskipiste on C. Suuren puoliympyrän säde on R1 ja pienemmän puoliympyrän säde on R2 .
Tiedetään, että ympyränkaaren pituus saadaan sen säteen ja kaaren rajoittuman kulman tulona radiaaneina mitattuna. Esitetyissä olosuhteissa mitataan kulman suhde erotuksen L−l avulla saadaan
tavoite
määrittää syyn
Data
L on kokonaispituus ja on sama molemmilla urheilijoilla.
l on suoran osan pituus ja on sama molemmille urheilijoille.
Vaihe 1: Määritä
Kutsumus urheilijan kulma 1 ja
urheilijan kulma 2, kulma
on ero näiden kahden välillä.
Kuten lausunnossa todetaan, kaari on säteen ja kulman tulo.
Korvaa edelliseen yhtälöön:
Vaihe 2: Määritä L - l
Kun d1 kutsuu urheilijan 1 kaarevaa matkaa, hän kulkee yhteensä:
L = d1 + l
Kutsumalla d2:ta urheilijan 2 kaarevaksi matkaksi, hän kulkee yhteensä:
L = d2 + l
Tämä tarkoittaa, että d1 = d2, koska koska l ja L ovat samat molemmille urheilijoille, myös kaarevien etäisyyksien on oltava samat. Pian
d1 = L - l
d2 = L - l
Ja d1 = d2
Vaihe 3: Selvitä syy
Korvaa d1 d2:lla,
Johtopäätös
Vastaus on 1/R2 - 1/R1.
kysymys 5
Koristeellinen maljakko meni rikki ja omistajat tilaavat toisen maalattavaksi samoilla ominaisuuksilla. He lähettävät taiteilijalle 1:5 mittakaavan valokuvan maljakosta (suhteessa alkuperäiseen esineeseen). Maljakon yksityiskohtien näkemiseksi paremmin taiteilija pyytää valokuvasta painetun kopion, jonka mitat ovat kolminkertaiset alkuperäisen kuvan mittoihin verrattuna. Painetussa kopiossa rikkinäisen maljakon korkeus on 30 senttimetriä.
Mikä on rikkinäisen maljakon todellinen korkeus senttimetreinä?
tavoite
Määritä maljakon todellinen korkeus.
Kutsutaan alkuperäistä korkeutta h
Ensimmäinen hetki: valokuva
Ladattu kuva on mittakaavassa 1:5, mikä tarkoittaa, että se on viisi kertaa pienempi kuin maljakko.
Tässä kuvassa korkeus on 1/5 todellisesta korkeudesta.
Toinen hetki: suurennettu paperikopio
Paperi on kolminkertainen mitat (3:1), mikä tarkoittaa, että se on 3 kertaa suurempi kuin valokuva.
Kopiossa korkeus on 3 kertaa suurempi kuin valokuvassa ja 30 cm.
Johtopäätös
Alkuperäinen maljakko on 50 cm korkea.
kysymys 6
Ilmoittautumisen päätyttyä kilpailuun, jonka avoimien paikkojen määrä on kiinteä, ilmoitettiin, että ehdokkaiden määrän ja avoimien paikkojen lukumäärän välinen suhde tässä järjestyksessä oli 300. Ilmoittautumisia kuitenkin jatkettiin ja ilmoittautuneita oli 4 000 lisää, mikä nosti edellä mainitun määrän 400:aan. Kaikki rekisteröityneet hakijat suorittivat kokeen, ja menestyneiden hakijoiden kokonaismäärä oli yhtä suuri kuin avoimien työpaikkojen määrä. Muut ehdokkaat hylättiin.
Kuinka moni ehdokas epäonnistui näissä olosuhteissa?
tavoite
Määritä vikojen määrä.
Vaihe 1: hylättyjen määrä.
R = TC - V
oleminen,
R vikojen lukumäärä;
TC ehdokkaiden kokonaismäärä;
V avoimien työpaikkojen määrä (hyväksytty).
TC-ehdokkaiden kokonaismäärä on rekisteröityjen C-ehdokkaiden alkuperäinen lukumäärä plus 4000.
TC = C + 4000
Vikojen määrä on siis:
Vaihe 2: Ensimmäinen rekisteröintikerta.
Eli C = 300V
Vaihe 3: toinen rekisteröintihetki.
C: n arvon korvaaminen ja V: n eristäminen.
V = 40 korvataan C = 300 V: lla.
C = 300. 40 = 12 000
Meillä on,
V = 40 (avoimia työpaikkoja tai hyväksyttyjä ehdokkaita yhteensä)
C = 12 000
Korvaaminen yhtälöön vaiheesta 1:
Johtopäätös
15 960 ehdokasta epäonnistui kilpailussa.
kysymys 7
Seuraavassa kuvassa esitetyssä tasakylkisessä puolisuunnikkaan M on janan BC keskipiste, ja pisteet P ja Q saadaan jakamalla jana AD kolmeen yhtä suureen osaan.
Janat piirretään pisteiden B, M, C, P ja Q kautta, mikä määrittää viisi kolmiota puolisuunnikkaan sisällä kuvan osoittamalla tavalla. BC: n ja AD: n suhde, joka määrittää yhtäläiset alueet kuvassa näytetyille viidelle kolmiolle, on
Viidellä kolmiolla on sama pinta-ala ja sama korkeus, koska puolisuunnikkaan kantojen välinen etäisyys on sama missä tahansa pisteessä, koska BC ja AD ovat yhdensuuntaiset.
Koska kolmion pinta-ala määräytyy ja kaikilla on sama pinta-ala, tämä tarkoittaa, että emäkset ovat myös yhtä suuret kuin kaikki.
Joten BC = 2b ja Ad = 3b
Syy siis on:
kysymys 8
Brasilialainen teemapuisto rakensi pienoiskopion Liechtensteinin linnasta. Kuvassa esitetty alkuperäinen linna sijaitsee Saksassa ja rakennettiin uudelleen vuosien 1840 ja 1842 välillä kahden sotien aiheuttaman tuhon jälkeen.
Linnassa on silta, joka on 38,4 m pitkä ja 1,68 m leveä. Puistossa työskennellyt käsityöläinen valmisti linnan jäljennöksen mittakaavassa. Tässä työssä sillan pituus ja leveys olivat vastaavasti 160 cm ja 7 cm.
Kopion valmistuksessa käytetty mittakaava on
Mittakaava on O: R
Missä O on alkuperäinen mitta ja R on kopio.
Pituuden mittaaminen:
Mittakaava on siis 1:24.
kysymys 9
Kartta on supistettu ja yksinkertaistettu esitys sijainnista. Tämä pienennys, joka tehdään asteikolla, säilyttää esitettävän tilan osuuden suhteessa todelliseen tilaan.
Tietyn kartan mittakaava on 1:58 000 000.
Oletetaan, että tässä kartassa laivan aarremerkkiin yhdistävä viiva on 7,6 cm.
Tämän linjasegmentin todellinen mitta kilometreissä on
Kartan mittakaava on 1:58 000 000
Tämä tarkoittaa, että 1 cm kartalla vastaa 58 000 000 cm todellisessa maastossa.
Kilometreiksi muutettuna jaamme 100 000:lla.
58 000 000 / 100 000 = 580 km.
Suhteen asettaminen:
kysymys 10
Taulukossa on luettelo pelaajista, jotka kuuluivat Brasilian miesten lentopallojoukkueeseen vuoden 2012 olympialaisissa Lontoossa, ja heidän pituutensa metreinä.
Näiden pelaajien keskipituus metreinä on
Mediaani on keskeisen trendin mitta, ja tiedot on järjestettävä nousevasti.
Koska datamäärä on parillinen (12), mediaani on keskeisten mittojen aritmeettinen keskiarvo.
kysymys 11
Lentoyhtiö käynnistää viikonlopputarjouksen kaupalliselle lennolle. Tästä syystä asiakas ei voi tehdä varauksia ja paikat arvotaan satunnaisesti. Kuvassa näkyy istuimien sijainti lentokoneessa:
Koska matkustaja pelkää istua kahden ihmisen välissä, hän päättää matkustaa vain, jos mahdollisuus saada jompikumpi näistä paikoista on alle 30%.
Figuuria arvioiden matkustaja luopuu matkasta, koska mahdollisuus, että hänet piirretään nojatuolilla kahden ihmisen väliin, on lähempänä
Todennäköisyys on suotuisten tapausten määrän ja kokonaismäärän välinen suhde.
Istumapaikkoja yhteensä
Lentokoneen istumapaikkojen kokonaismäärä on:
38 x 6 - 8 = 220 paikkaa.
Huomaa, että paikkoja on 8 ilman istuimia.
epämukavat nojatuolit
38 x 2 (kahden välissä) miinus 8, joissa on tyhjiä tiloja ikkunoiden lähellä.
38 x 2 - 8 = 68
Todennäköisyys on:
prosentteina
0,3090 x 100 = 30,9 %
Johtopäätös
Todennäköisyys, että matkustaja istuu kahden ihmisen välissä, on noin 31 %.
kysymys 12
Inhimillisen kehityksen indeksi (HDI) mittaa maiden elämänlaatua taloudellisten indikaattoreiden lisäksi. HDI Brasiliassa on kasvanut vuosi toisensa jälkeen ja saavuttanut seuraavat tasot: 0,600 vuonna 1990; 0,665 vuonna 2000; 0,715 vuonna 2010. Mitä lähempänä 1,00, sitä suurempi on maan kehitys.
Maapallo. Taloustieteen muistikirja, 3. marraskuuta 2011 (mukautettu).
Tarkasteltaessa HDI: n käyttäytymistä edellä mainittuina ajanjaksoina, voidaan nähdä, että Brasilian HDI vuosina 1990-2010
Vaihtelu vuosien 2000 ja 1990 välillä oli:
HDI 2000 - HDI 1990
0,665 - 0,600 = 0,065
Vaihtelu vuosien 2010 ja 2000 välillä oli:
HDI 2010 - HDI 2000
0,715 - 0,665 = 0,050
Siten HDI nousi vuosikymmenten vaihteluiden pienentyessä.
kysymys 13
Lainasopimuksessa määrätään, että kun lyhennys maksetaan etukäteen, myönnetään korkoalennuksen ennakointiajan mukaan. Tässä tapauksessa maksetaan nykyarvo, joka on sen hetken arvo, joka pitäisi maksaa tulevaisuudessa. Nykyarvo P, johon sovelletaan koron i korkokorkoa ajanjaksolle n, tuottaa tulevan arvon V, joka määritetään kaavalla
Lainasopimuksessa, jossa on kuusikymmentä kiinteää kuukausierää, 820,00 R$, korolla 1,32 % kuukaudessa, yhdessä Kolmannenkymmenennen erän yhteydessä maksetaan toinen erä etukäteen, mikäli alennus on suurempi kuin 25 % tilauksen arvosta osa.
Käytä 0,2877:ää likiarvona ja 0,0131 likiarvona In (1,0132).
Ensimmäinen erä, joka voidaan aikaistaa yhdessä 30. päivän kanssa, on
tavoite
Laske erän määrä, joka on aikaistettava, jotta saataisiin 25 %:n alennus nykyarvosta.
Paketin numero on 30+n. Missä 30 on nykyisen erän määrä ja n on vaadittavien maksuerien määrä.
V on erän arvo, 820,00 R$.
P on ennakkomaksun arvo.
i on kurssi 1,32 % = 0,0132
n on pakettien lukumäärä
Ennakkoerässä maksettavan summan on oltava vähintään 25 % pienempi kuin 820,00 R$.
Kysymyksen antamasta koronkorkokaavasta saamme:
Käytä logaritmia yhtälön molemmille puolille:
Logaritmien ominaisuuden perusteella eksponentti n alkaa kertoa logaritmia.
Korvaa kysymyksessä annetut arvot:
Joten lisäämällä 22 + 30 = 52.
Johtopäätös
Ennakkomaksun on oltava 52.
kysymys 14
Camile tykkää kävellä jalkakäytävällä 500 metriä pitkän pyöreän aukion ympäri, joka sijaitsee lähellä hänen taloaan. Neliö, samoin kuin jotkut paikat sen ympärillä ja piste, josta kävely alkaa, on esitetty kuvassa:
Eräänä iltapäivänä Camile käveli 4 125 metriä vastapäivään ja pysähtyi.
Mikä kuvassa olevista paikoista on lähimpänä pysäkkiäsi?
Lausunnossa sanotaan, että yksi kierros on 500 m. On varottava sekoittamasta pituutta halkaisijaan.
8 täyden kierroksen jälkeen se pysähtyy jälleen aloituspisteeseen ja etenee vielä 1/4 kierrosta vastapäivään saapuen leipomoon.
kysymys 15
Kaupungin pormestari haluaa edistää kuntapuistossa suosittua puoluetta kunnan perustamispäivän kunniaksi. Tiedetään, että tämä puisto on suorakaiteen muotoinen, 120 m pitkä ja 150 m leveä. Lisäksi poliisi suosittelee paikallaolijoiden turvallisuuden vuoksi, että keskimääräinen tiheys tällaisessa tapauksessa ei ylitä neljää henkilöä neliömetrillä.
Mikä on suurin henkilömäärä, joka voi olla juhlissa poliisin antamien turvallisuussuositusten mukaan?
Neliön pinta-ala on 120 x 150 = 18 000 m².
Meillä on 4 henkilöä neliömetriä kohden:
18 000 x 4 = 72 000 ihmistä.
kysymys 16
Eläinteknikko haluaa testata, onko uusi kanirehu tehokkaampi kuin hänen tällä hetkellä käyttämänsä rehu. Nykyinen rehu tuottaa keskimääräisen massan 10 kg kania kohden, standardipoikkeaman ollessa 1 kg, syötettynä tätä rehua kolmen kuukauden aikana.
Eläinteknikko valitsi näytteen kaneista ja ruokki niille uutta rehua saman ajan. Lopussa hän kirjasi jokaisen kanin massan ja sai 1,5 kg: n standardipoikkeaman kaniinien massojen jakautumiselle tässä näytteessä.
Tämän annoksen tehokkuuden arvioimiseksi hän käyttää variaatiokerrointa (CV), joka on CV = määritellyn dispersion mitta. , jossa s edustaa keskihajontaa ja
, annetulla annoksella ruokittujen kanien massojen keskiarvo.
Eläinteknikko korvaa käyttämänsä rehun uudella, jos kanien massojen jakautumisen vaihtelukerroin ruokittu uudella ruoalla on pienempi kuin niiden kanien massajakauman vaihtelukerroin, joille ruokinta on annettu nykyinen.
Rehun korvaaminen tapahtuu, jos näytteen kaniinien massojen jakautumisen keskiarvo kilogrammoina on suurempi kuin
Jotta vaihto tapahtuu, ehto on:
Uusi CV < Nykyinen CV
Tiedot nykyisellä annoksella.
nykyinen CV =
Tiedot uudella annoksella.
Korvauksen tapahtumiseen tarvittavan x: n määrittäminen:
kysymys 17
Tietyn kasvilajin hedelmien lukumäärä jakautuu taulukossa esitettyjen todennäköisyyksien mukaan.
Todennäköisyys, että tällaisessa kasvissa on vähintään kaksi hedelmää, on yhtä suuri
Vähintään kaksi tarkoittaa, että niitä on kaksi tai enemmän.
P(2) tai P(3) tai P(4) tai P(5) = 0,13 + 0,03 + 0,03 + 0,01 = 0,20 tai 20 %
kysymys 18
Kunnan kaupungistumisaste saadaan kaupunkiväestön ja kunnan kokonaisväestön välisestä suhteesta (eli maaseutu- ja kaupunkiväestön summa). Kaaviot esittävät kaupunkiväestön ja maaseutuväestön viiden kunnan (I, II, III, IV, V) samassa osavaltioalueella. Valtionhallituksen ja näiden kuntien pormestarien tapaamisessa sovittiin, että eniten kaupungistuva kunta saa lisäinvestoinnin infrastruktuuriin.
Mikä kunta saa sopimuksen mukaan lisäinvestoinnin?
Kaupungistumisaste saadaan seuraavasti:
Tarkastus jokaisesta kunnasta:
Kunta I
Kunta II
Kunta III
Kunta IV
Kunta V
Siksi korkein kaupungistumisaste on kunnassa III.
kysymys 19
Isaac Newtonin painovoimalaki määrittää kahden kohteen välisen voiman suuruuden. Se annetaan yhtälöllä , missä m1 ja m2 ovat kappaleiden massat, d niiden välinen etäisyys, g gravitaatiovakio ja F painovoiman intensiteetti, jonka yksi esine kohdistaa toiseen.
Harkitse kaaviota, joka edustaa viittä samanmassaista satelliittia, jotka kiertävät maata. Merkitse satelliitit A: lla, B: llä, C: llä, D: llä ja E: llä, tämä on etäisyyden maasta laskevassa järjestyksessä (A kauimpana ja E lähimpänä Maata).
Universaalin painovoiman lain mukaan maa kohdistaa suurimman voiman satelliittiin
Kuten kaavassa d on nimittäjässä ja mitä suurempi sen arvo, sitä pienempi voima, koska se on jako suuremmalla luvulla. Siten gravitaatiovoima pienenee etäisyyden kasvaessa.
Joten pienemmällä d: llä voima on suurempi.
Siksi satelliitti E ja Maa muodostavat suurimman gravitaatiovoiman.
kysymys 20
Putkitehdas pakkaa pienempiä sylinterimäisiä putkia muiden sylinterimäisten putkien sisään. Kuvassa on tilanne, jossa neljä lieriömäistä putkea on pakattu siististi suuremmalle putkeen.
Oletetaan, että olet koneen käyttäjä, joka tuottaa suurempia putkia, joihin sijoitetaan neljä sisempää sylinterimäistä putkea ilman säätöjä tai välyksiä.
Jos jokaisen pienemmän sylinterin pohjasäde on 6 cm, käyttämääsi konetta on säädettävä tuottamaan suurempia putkia, joiden pohjan säde on yhtä suuri kuin
Yhdistämällä pienempien ympyröiden säteet muodostamme neliön:
Suuremman ympyrän säde on puolet tämän neliön lävistäjästä plus pienemmän ympyrän säde.
Missä,
R on suuremman ympyrän säde.
d on neliön diagonaali.
r on pienemmän ympyrän säde.
Neliön diagonaalin määrittämiseksi käytämme Pythagoraan lausetta, jossa diagonaali on kolmion hypotenuusa, jonka sivut ovat yhtä suuria kuin r + r = 12.
Korvaamalla d: n arvon R: n yhtälöön, saamme:
Yhdistäen nimittäjiä,
Factoring 288, meillä on:
288 = 2. 2². 2². 3²
288:n juureksi tulee:
Korvataan R-yhtälöön:
12 todisteena ja yksinkertaistaminen,
kysymys 21
Henkilö valmistaa puvun käyttämällä materiaaleja: 2 erilaista kangasta ja 5 erilaista koristekiviä. Tällä henkilöllä on käytössään 6 erilaista kangasta ja 15 erilaista koristekiveä.
Ilmaisu esittää eri materiaaleista valmistettujen pukujen määrää
Kertomusperiaatteella meillä on, että mahdollisuuksien lukumäärä on tulo:
kangasvaihtoehdot x kivivaihtoehdot
Koska 2 kangasta kuudesta valitaan, meidän on tiedettävä kuinka monella tavalla voimme valita 2 kangasta 6 eri kankaan sarjasta.
Kivien osalta valitsemme 5 kiveä 15 eri kiven sarjasta, joten:
Siksi eri materiaaleista valmistettujen pukujen määrää edustaa lauseke:
kysymys 22
Todennäköisyys, että työntekijä pysyy tietyssä yrityksessä vähintään 10 vuotta, on 1/6.
Mies ja nainen aloittavat työskentelyn tässä yrityksessä samana päivänä. Oletetaan, että hänen työnsä ja hänen työnsä välillä ei ole suhdetta, joten heidän yrityksessä oleskelunsa pituus on riippumaton toisistaan.
Todennäköisyys, että sekä mies että nainen jäävät tähän yhtiöön alle 10 vuodeksi, on
Yli 10 vuoden oleskelun todennäköisyys on 1/6, joten todennäköisyys jäädä alle 10 vuodeksi on 5/6 jokaiselle työntekijälle.
Koska haluamme todennäköisyyden, että nämä kaksi lähtevät ennen 10 vuotta, meillä on:
kysymys 23
Lasittaja on palkattu sijoittamaan liukulasiovi kanavaan, jonka sisäleveys on 1,45 cm kuvan osoittamalla tavalla.
Lasittaja tarvitsee mahdollisimman paksun lasilevyn siten, että siihen jää vähintään 0,2 cm rako, jotta lasi voi liukua kanavaan, ja enintään 0,5 cm, jotta lasi ei osu tuulen vaikutuksesta sen jälkeen asennus. Tämän lasilevyn hankkimiseksi tämä lasittaja meni kauppaan ja sieltä hän löysi lasilevyjä, joiden paksuus oli: 0,75 cm; 0,95 cm; 1,05 cm; 1,20 cm; 1,40 cm.
Määritettyjen rajoitusten täyttämiseksi lasittajan on ostettava levy, jonka paksuus on yhtä suuri senttimetreinä
pienin välys
Kanavan paksuuden, 1,45 cm, miinus lasin paksuus, on jätettävä vähintään 0,20 cm rako.
1,45 - 0,20 = 1,25 cm
suurin välys
Kanavan paksuus, 1,45 cm, miinus lasin paksuus, saa sallia enintään 0,50 cm rako.
1,45 - 0,50 = 0,95 cm
Näin ollen lasin paksuuden tulisi olla 0,95-1,25 cm mahdollisimman paksuna.
Johtopäätös
Vaihtoehtojen joukossa 1,20 cm lasi on valikoimassa ja on suurin saatavilla oleva.
kysymys 24
Urheilija valmistaa itse ateriansa kiinteällä hinnalla 10,00 R$. Se sisältää 400 g kanaa, 600 g bataattia ja vihannesta. Tällä hetkellä tämän aterian tuotteiden hinnat ovat:
Näihin hintoihin suhteutettuna bataatin kilohinta nousee 50 %, eivätkä muut hinnat muutu. Urheilija haluaa pitää aterian kustannukset, bataattien ja kasvisten määrän. Siksi sinun on vähennettävä kanan määrää.
Kuinka monta prosenttia kanan määrään pitää vähentää, jotta urheilija saavuttaa tavoitteensa?
Data
Kiinteä kustannus
400 g kanaa hintaan 12,50 R$/kg.
600 g bataattia hintaan 5,00 R$.
1 vihannes
Bataattien hinnan nousu 50 %.
tavoite
Määritä kanan prosentuaalinen vähennys ateriassa, joka säilyttää hinnan korotuksen jälkeen.
nykyiset kustannukset
Massan muuntaminen g: stä kg: ksi.
0,4 x 12,50 = 5,00 R$ kanaa.
0,6 x 5,00 = 3,00 BRL bataattia.
R$ 2,00 vihanneksista.
Bataatin hinnan nousu.
5,00 + 50 % 5,00:sta
5,00 x 1,50 = 7,50 BRL
uusi hinta
0,6 x 7,5 = 4,50 BRL bataattia
R$ 2,00 vihanneksista.
Välisumma on: 4,50 + 2,00 = 6,50.
Kanaa on siis jäljellä 10.00 - 6.50 = 3.50.
uusi määrä kanaa
12.50 ostaa 1000g
3.50 osta xg
Tehdään sääntö kolmesta:
prosentuaalinen vähennys
Tämä tarkoittaa, että vähennystä oli 0,30, koska 1,00 - 0,70 = 0,30.
Johtopäätös
Urheilijan tulee vähentää kanan määrää 30 %, jotta aterian hinta säilyy.
kysymys 25
Grafiikkateknikko rakentaa uuden arkin A0-arkin mitoista. A0-arkin mitat ovat 595 mm leveät ja 840 mm pitkät.
Uusi arkki on rakennettu seuraavasti: se lisää tuuman leveysmittaukseen ja 16 tuumaa pituusmittaan. Tämän teknikon on tiedettävä tämän uuden arkin leveys- ja pituusmittojen suhde.
Pidä 2,5 cm likimääräisenä tuuman arvona.
Mikä on uuden arkin leveyden ja pituuden suhde?
Mittojen muuntaminen millimetreiksi:
Leveys = 595 mm + (1. 2,5. 10) mm = 620 mm
Pituus = 840mm + (16. 2,5. 10) mm = 1 240 mm
Syy on:
620/1240
kysymys 26
Suosittujen talojen asuinkompleksin rakentamisessa kaikki tehdään samaan malliin, miehittää kukin maata, jonka mitat ovat 20 m pitkä ja 8 m tuumaa leveys. Näiden talojen kaupallistamiseen tähtäävä yritys päätti ennen töiden alkua esitellä ne mittakaavassa 1:200 rakennettujen mallien kautta.
Rakennetussa mallissa tonttien pituus ja leveys mitattiin senttimetreinä
Maa-alueen mittojen muuntaminen senttimetreiksi:
20 m = 2000 cm
8 m = 800 cm
Koska mittakaava on 1:200, maastomittaukset on jaettava 200:lla.
2000 / 200 = 10
800 / 20 = 4
Johtopäätös
Vastaus on: 10 ja 4.
Kysymys 27
Joidenkin jousien jousivakio (C) riippuu jousen kehän (D) keskimääräisestä halkaisijasta, jousien lukumäärästä. hyödylliset spiraalit (N), metallilangan halkaisija (d), josta jousi muodostuu, ja materiaalin kimmokerroin (G). Kaava korostaa näitä riippuvuussuhteita.
Tehtaan omistajalla on yhdessä laitteistaan jousi M1, jolla on ominaisuudet D1, d1, N1 ja G1, kimmovakiolla C1. Tämä jousi on korvattava toisella, M2:lla, joka on valmistettu toisesta materiaalista ja jolla on erilaiset ominaisuudet, sekä uudella jousivakiolla C2 seuraavasti: I) D2 = D1/3; II) d2 = 3d1; III) N2 = 9N1. Myös uuden materiaalin elastisuusvakio G2 on yhtä suuri kuin 4 G1.
Vakion C2 arvo vakion C1 funktiona on
Toinen kevät on:
Vakioiden 2 arvot ovat:
D2 = D1/3
d2 = 3d1
N2 = 9N1
G2 = 4G1
Korvaaminen ja laskelmien tekeminen:
Kertoimien välittäminen eteenpäin:
Voimme korvata C1:n ja laskea uuden kertoimen.
kysymys 28
Kansainvälinen standardi ISO 216 määrittelee paperikoot lähes kaikissa maissa. Perusmuoto on suorakaiteen muotoinen A0-niminen paperiarkki, jonka mitat ovat suhteessa 1 :√2. Siitä eteenpäin arkki taitetaan kahtia, aina pisimmältä puolelta, mikä määrittää muut muodot taittonumeron mukaan. Esimerkiksi A1 on arkki A0 taitettu puoliksi kerran, A2 on arkki A0 taitettu puoliksi kahdesti ja niin edelleen, kuten kuvassa.
Hyvin yleinen paperikoko Brasilian toimistoissa on A4, jonka mitat ovat 21,0 cm x 29,7 cm.
Mitkä ovat A0-arkin mitat senttimetreinä?
A0-arkin mitat ovat neljä kertaa A4-arkin mitat. Pian:
kysymys 29
Maa päättää investoida resursseja koulutukseen kaupungeissaan, joissa lukutaidottomuus on korkea. Resurssit jaetaan lukutaidottoman väestön keski-iän mukaan taulukon mukaisesti.
Tämän maan kaupungin lukutaidottomasta väestöstä 60/100 on naisia. Lukutaidottomien naisten keski-ikä on 30 vuotta ja lukutaidottomien miesten 35 vuotta.
Kun otetaan huomioon tämän kaupungin lukutaidottoman väestön keski-ikä, se saa
Tämä on painotettu keskiarvo.
Vaihtoehtojen mukaan vastaus on vaihtoehto c.
Valitus III
kysymys 30
Yliopistossa matematiikan kurssin suorittavat opiskelijat haluavat tehdä valmistujaislaatan muodossa a tasasivuinen kolmio, jossa heidän nimensä näkyvät neliön sisällä, kirjoitettuna levyyn kuva.
Kun otetaan huomioon, että neliön pinta-ala, jossa harjoittelijoiden nimet näkyvät, on kooltaan 1 m², mikä on likimääräinen mitat metreinä levyä edustavan kolmion kummaltakin sivulta? (Käytä arvoa 1,7 likimääräisenä arvona √3 ).
Koska kolmio on tasasivuinen, sen kolme sivua ovat yhtä suuret ja sisäkulmat ovat 60º.
Koska neliön pinta-ala on 1 m², sen sivut ovat 1 m.
Kolmion kanta on x + 1 + x, joten:
L = 2x + 1
Missä L on kolmion sivun pituus.
60 asteen tangentti on:
Koska lause antaa likimääräisen 3:n juuren arvon, korvataan kaavalla L = 2x + 1.
Kysymys 31
Rakennusyritys aikoo liittää keskussäiliön (Rc), joka on sylinterin muotoinen, jonka sisäsäde on 2 m ja sisäkorkeus yhtä suuri kuin 3,30 m, neljään ylimääräiseen lieriömäiseen säiliöön (R1, R2, R3 ja R4), joiden sisäiset säteet ja sisäkorkeudet ovat 1,5 m.
Keskisäiliön ja apusäiliöiden väliset liitännät tehdään sylinterimäisillä putkilla, joiden sisähalkaisija on 0,10 m ja pituus 20 m, jotka on liitetty jokaisen säiliön pohjan lähelle. Jokaisen putken yhteydessä keskussäiliöön on rekistereitä, jotka vapauttavat tai katkaisevat veden virtauksen.
Kun keskussäiliö on täynnä ja apulaitteet ovat tyhjiä, neljä venttiiliä avataan ja hetken kuluttua Altaiden vesipatsaiden korkeudet ovat yhtä suuret heti, kun veden virtaus niiden välillä lakkaa, astioiden periaatteen mukaan kommunikaattorit.
Apualtaiden vesipatsaiden korkeuksien mitta metreinä sen jälkeen, kun vesivirtaus niiden välillä on lakannut, on
Vesipatsaan korkeus on sama, mukaan lukien keskisäiliö.
Alkuvoimakkuus RC: ssä.
Osa tästä tilavuudesta virtaa pienempiin putkiin ja säiliöihin, mutta tilavuus järjestelmässä pysyy samana ennen ja jälkeen virtauksen.
Tilavuus Rc = 4. tilavuus putkissa + 4. säiliön tilavuus + tilavuus jäljellä Rc: ssä
Haluttu korkeus on h.
Laittaminen todisteena, yksinkertaistamalla ja ratkaisemalla h: ta, meillä on:
kysymys 32
IBGE: n neljässä osavaltiossa ja liittovaltiopiirissä tekemässä tutkimuksessa, jossa oli yli 5 tuhatta ihmistä 10 vuotta tai enemmän, havaittiin, että lukeminen vie keskimäärin vain kuusi minuuttia joka päivä. henkilö. 10–24-vuotiaiden ikäryhmässä vuorokausikeskiarvo on kolme minuuttia. Kuitenkin 24–60-vuotiaiden ikäryhmässä lukemiseen kuluu keskimäärin 5 minuuttia vuorokaudessa. Vanhimpien, 60-vuotiaiden ja sitä vanhempien joukossa keskiarvo on 12 minuuttia.
Haastateltujen määrä kussakin ikäryhmässä noudatti taulukossa kuvattua prosenttijakaumaa.
Saatavilla osoitteessa: www.oglobo.globo.com. Kirjattu: 16. elokuuta 2013 (mukautettu).
Kehyksen x- ja y-arvot ovat vastaavasti yhtä suuria kuin
Vastaajien kokonaisprosenttiosuus on:
x + y + x = 100 %
2x + y = 1 (yhtälö I)
Keskimääräinen kokonaislukema on 6 minuuttia. Tämä keskiarvo painotetaan suureilla x ja y.
Korvaaminen yhtälöön I
Korvataan x: n arvo yhtälössä I
Prosentuaalisesti mitattuna,
x = 1/5 = 0,20 = 20 %
y = 3/5 = 0,60 = 60 %
Kysymys 33
Maaliskuussa 2011 maanjäristys, jonka voimakkuus oli 9,0 Richterin asteikolla, iski Japaniin tappaen tuhansia ihmisiä ja aiheuttaen suurta tuhoa. Saman vuoden tammikuussa maanjäristys, jonka voimakkuus oli 7,0 Richterin asteikolla, iski Santiago Del Esteron kaupunkiin Argentiinassa. Maanjäristyksen voimakkuus Richterin asteikolla mitattuna on , jossa A on seismografilla raportoitu pystysuoran maan liikkeen amplitudi, A0 on vertailuamplitudi ja logaritmi edustaa logaritmia kantaan 10.
Saatavilla: http://earthquake.usgs.gov. Käytetty: 28. helmikuuta 2012 (mukautettu).
Japanin ja Argentiinan maanjäristysten pystysuuntaisten liikkeiden amplitudien suhde on
Tavoitteena on määrittää
Oleminen Japanin maanjäristyksen voimakkuus ja
Argentiinan maanjäristyksen voimakkuus.
Logaritmin määritelmästä
Voimme kirjoittaa
Käyttämällä logaritmin määritelmää lauseessa esitetyssä suhteessa:
Kanssa,
b=10 (kantalukua 10 ei tarvitse kirjoittaa)
c = R
a = A/A0
Japanin maanjäristyksen osalta:
Argentiinan järistykseen:
Viitearvojen yhteensopivuus
Kysymys 34
Koska yleisen flunssan ja H1N1-viruksen vastaiselle rokotuskampanjalle asetettuja tavoitteita ei saavutettu yhdessä vuodessa, terveysministeriö ilmoitti kampanjan jatkamisesta viikolla. Taulukossa näkyvät rokotettujen lukumäärät viiden riskiryhmän joukossa kampanjan jatkoajan alkamispäivään mennessä.
Kuinka suuri osa näiden riskiryhmien kaikista ihmisistä on jo rokotettuja?
Riskiväestö on yhteensä: 4,5 + 2,0 + 2,5 + 0,5 + 20,5 = 30
Jo rokotettujen kokonaismäärä on: 0,9 + 1,0 + 1,5 + 0,4 + 8,2 = 12
Kysymys 35
Pyöräilijä haluaa koota vaihteiston käyttämällä kahta hammastettua kiekkoa polkupyöränsä takana, räikkää. Kruunu on hammastettu kiekko, jota liikutetaan polkupyörän polkimilla, ja ketju välittää tämän liikkeen polkupyörän takapyörässä oleviin säppiin. Eri vaihteet määräytyvät räippien eri halkaisijoiden mukaan, jotka mitataan kuvan osoittamalla tavalla.
Pyöräilijällä on jo halkaisijaltaan 7 cm räikkä ja se aikoo ottaa mukaan toisen räikin, joten ketjun kulkee sen läpi, pyörä etenee 50 % enemmän kuin jos ketju menisi ensimmäisen räikkäpalan läpi, jokaisella pyörän täydellä kierroksella polkimet.
Arvo, joka on lähimpänä toisen säpin halkaisijan mittaa senttimetreinä ja yhden desimaalin tarkkuudella on
Ympyrän ympärysmitta saadaan seuraavasti:
Ensimmäisen säteen säde on 3,5 cm.
Ensimmäistä räikkää varten meillä on: vuoroa varten.
Toisessa tapauksessa eteenpäin tulee olla 50 % lisäys tai toinen puoli kierrosta.
Jos täysi vuoro on , puoli kierrosta on
. Eli puolitoista kierrosta on
.
Samalla käänteellä nyt haluamme pyörän liikkuvan eteenpäin
.
Koska halkaisija on kaksi kertaa säde:
Lähin vaihtoehto on kirjain c) 4,7.
Kysymys 36
Uutta lääkettä kehittäessään tutkijat seuraavat potilaan verenkierrossa kiertävän aineen Q määrää ajan myötä t. Nämä tutkijat ohjaavat prosessia toteamalla, että Q on t: n neliöfunktio. Kahden ensimmäisen tunnin aikana kerätyt tiedot olivat:
Päättääkseen, keskeytetäänkö prosessi välttäen potilaalle aiheutuvat riskit, tutkijat haluavat tietää etukäteen, aineen määrä, joka kiertää tämän potilaan verenkierrossa tunnin kuluttua viimeisestä kerätystä tiedosta.
Yllä olevissa olosuhteissa tämä määrä (milligrammoina) on yhtä suuri kuin
tavoite
Määritä määrä Q hetkellä t=3.
Rooli on 2. luokka
Kertoimien a, b ja c määrittämiseksi korvaamme arvot taulukosta jokaiselle hetkelle t.
Jos t = 0, Q = 1
Jos t = 1, Q = 4
Jos t = 2, Q = 6
A: n eristäminen yhtälöstä I
3 = a + b
a = 3 - b
Korvaaminen yhtälöön II
5 = 4(3-b) + 2b
5 = 12 - 4b + 2b
5 = 12-2b
2b = 12 - 5
2b = 7
b = 7/2
Kun b on määritetty, korvaamme sen arvon uudelleen.
a = 3 - b
a = 3 - 7/2
a = -1/2
Korvaamalla a: n, b: n ja c: n arvot yleiseen kaavaan ja laskemalla t = 3.
a = -1/2
b = 7/2
c = 1
Kysymys 37
Kolmiona tunnettu lyömäsoitin koostuu ohuesta terästankosta, joka on taivutettu sisään kolmiota muistuttava muoto, jossa on aukko ja varsi, kuten kuvassa 1.
Mainoslahjoja tarjoava yritys palkkaa valimon valmistamaan tämän tyyppisiä pienoisinstrumentteja. Valimo valmistaa aluksi tasasivuisen kolmion muotoisia kappaleita, joiden korkeus on h, kuten kuvassa 2 näkyy. Tämän prosessin jälkeen jokainen pala kuumennetaan muuttaen kulmat ja leikataan yhdestä kärjestä, jolloin syntyy miniatyyri. Oletetaan, että materiaalia ei menetetä tuotantoprosessissa, joten käytetyn tangon pituus on yhtä suuri kuin kuvassa 2 esitetyn tasasivuisen kolmion ympärysmitta.
Tarkastellaan arvoa 1,7 likimääräisenä arvona √3:lle.
Näissä olosuhteissa arvo, joka lähinnä vastaa tangon pituuden mittaa senttimetreinä, on
tavoite
Määritä tangon pituus, joka on kolmion ympärysmitta.
Resoluutio
Kolmion ympärysmitta on 3L, koska L + L + L = 3L.
Kuvasta 2, kun otetaan huomioon puolet alkuperäisestä tasasivuisesta kolmiosta, meillä on suorakulmainen kolmio.
Pythagoraan lauseen avulla:
Järkeistäminen nimittäjän juuren poistamiseksi:
Koska kehä on yhtä suuri kuin 3L
kysymys 38
Voimakkaiden tuulien vuoksi öljyetsintäyhtiö päätti vahvistaa offshore-lauttojensa turvallisuutta sijoittamalla teräskaapeleita keskitornin paremmin kiinnittämiseksi.
Oletetaan, että kaapelit venyvät täydellisesti ja että niiden toinen pää on keskustornin sivureunojen keskipisteessä (säännöllinen nelikulmainen pyramidi) ja toinen pää tasanteen pohjan kärki (joka on neliö, jonka sivut ovat yhdensuuntaiset keskitornin pohjan sivujen kanssa ja keskipiste osuu yhteen pyramidin pohjan keskustan kanssa), kuten kuva.
Jos keskitornin jalustan korkeus ja reuna ovat vastaavasti 24 m ja 6√2 m ja laiturin pohjan sivu on 19√2 m, jokaisen kaapelin mitta metreinä on yhtä kuin
tavoite
Määritä kunkin kaapelin pituus.
Data
Kaapeli on kiinnitetty pyramidin reunan keskikohtaan.
Tornin korkeus 24 m.
Mittaa pyramidin pohjan reunasta 6√2 m.
Lavan puolen reunamitta 19√2 m.
Resoluutio
Kaapelin pituuden määrittämiseksi määritimme kiinnityspisteen korkeuden suhteessa pyramidin pohjaan ja etäisyyden kaapelin projektiosta alustan huipussa olevaan kiinnitykseen.
Kun meillä on molemmat mittaukset, muodostuu suorakulmainen kolmio ja kaapelin pituus määritetään Pythagoraan lauseella.
C on kaapelin pituus (kysymyksen tarkoitus)
h korkeus alustan pohjasta.
p on kaapelin projektio lavan pohjassa.
Vaihe 1: Kiinnityspisteen korkeus suhteessa alustaan.
Analysoimalla pyramidia sen sivukuvassa voimme määrittää korkeuden, johon kaapeli on kiinnitetty suhteessa alustan pohjaan.
Pienempi kolmio on samanlainen kuin suurempi, koska sen kulmat ovat yhtä suuret.
Mittasuhde:
Missä,
H on pyramidin korkeus = 24 m.
h on pienemmän kolmion korkeus.
Tornin reuna.
a on pienemmän kolmion hypotenuusa.
Koska kaapeli on A: n keskipisteessä, pienemmän kolmion hypotenuusa on puolet A: sta.
Suhteellisesti korvaamalla meillä on:
Joten h = 24/2 = 12 m
Vaihe 2: heijasta kaapeli suhteessa alustan alustaan.
Ylhäältä katsottuna (ylhäältä alaspäin katsoen) voidaan nähdä, että pituus P koostuu kahdesta segmentistä.
Mustat pisteet edustavat kaapelin kiinnityksiä.
Janan p määrittämiseksi aloitamme laskemalla suuremman neliön, joka on alusta, diagonaali.
Tätä varten käytämme Pythagoraan lausetta.
Voimme hylätä puolet diagonaalista.
38/2 = 19 m
Nyt hylkäämme vielä 1/4 sisäneliön lävistäjästä, joka edustaa tornia.
Korostetut kohdat viimeisessä kuvassa ovat kaapelin päät ja p, kaapelin projektio lavan lattian yli.
Sisäisen neliön diagonaalin laskemiseen käytämme Pythagoraan lausetta.
Pian,
Projektion mitta on siis:
Vaihe 3: Kaapelin pituuden laskeminen c
Palaamalla alkukuvaan määritämme p Pythagoraan lauseen avulla.
Johtopäätös
jokainen kaapeli mittaa m. Näin vastaus esitetään. Voidaan myös sanoa, että jokainen kaapeli on 20 metriä pitkä.
Kysymys 39
Eläinpopulaatiossa olevien yksilöiden lukumäärän arvioiminen edellyttää usein joidenkin näistä yksilöistä vangitsemista, merkitsemistä ja sitten vapauttamista. Jonkin ajan kuluttua, kun merkityt yksilöt ovat sekoittuneet merkitsemättömien yksilöiden kanssa, suoritetaan uusi näytteenotto. Tästä toisesta otoksesta jo merkittyä yksilöiden osuutta voidaan käyttää populaation koon arvioimiseen käyttämällä kaavaa:
Missä:
n1 = ensimmäisessä näytteenotossa merkittyjen yksilöiden lukumäärä;
n2 = toisessa näytteenotossa merkittyjen yksilöiden lukumäärä;
m2 = niiden toisesta näytteestä saatujen yksilöiden lukumäärä, jotka on merkitty ensimmäisessä näytteenotossa;
N = koko väestön arvioitu koko.
SADAVA, D. et ai. Elämä: biologian tiede. Porto Alegre: Artmed, 2010 (mukautettu).
Populaatiosta peräisin olevien yksilöiden laskennan aikana ensimmäisessä näytteenotossa merkittiin 120; toisessa näytteenotossa merkittiin 150, joista 100:lla oli jo merkintä.
Tämän populaation arvioitu yksilöiden lukumäärä on
tavoite
Määritä yksilöiden lukumäärä N.
Data
n1 = 120
n2 = 150
m2 = 100
Korvaamalla kaavan, meillä on:
N: n eristäminen
kysymys 40
Pariskunta ja heidän kaksi lastaan lähtivät, kiinteistönvälittäjän kanssa, tarkoituksenaan ostaa tontti, jonne he rakentaisivat talonsa tulevaisuudessa. Tämän perheen suunnittelemassa taloprojektissa he tarvitsevat vähintään 400 m² alueen. Muutaman arvioinnin jälkeen he päättivät kuvion erän 1 ja 2 välillä suunnikkaina, joiden hinnat ovat 100 000,00 R$ ja 150 000,00 R$.
Päätöksen tekemiseen osallistuvat osapuolet esittivät seuraavat perustelut:
Isä: Meidän pitäisi ostaa erä 1, koska koska yksi sen diagonaaleista on suurempi kuin erän 2 lävistäjä, myös erällä 1 on suurempi pinta-ala;
Äiti: Jos jätämme hinnat huomiotta, voimme ostaa minkä tahansa tontin projektimme toteuttamiseksi, koska molemmilla on sama kehä, niillä on myös sama pinta-ala;
Poika 1: Meidän pitäisi ostaa erä 2, koska se on ainoa, jolla on tarpeeksi tilaa projektin toteuttamiseen;
Lapsi 2: Meidän pitäisi ostaa erä 1, koska koska molemmilla tontilla on samat sivut, niillä on myös sama pinta-ala, mutta erä 1 on halvempi;
Välittäjä: Sinun tulisi ostaa erä 2, koska sen neliöhinta on alhaisin.
Henkilö, joka perusteli oikein maan ostoa, oli (a)
Hanke vaatii vähintään 400 m².
Pintojen laskeminen
erä 2
Pinta-ala = 30 x 15 = 450 m²
erä 1
Meillä on, että pohja on 30 m ja korkeus voidaan määrittää 60º sinillä.
Käyttämällä arvoa = 1,7, annettu kysymyksellä:
Erän 1 pinta-ala on:
Tietoja argumenteista:.
Lapsi 1 on oikein.
Välittäjän osalta erä 1 ei missään tapauksessa täytä hanketta. Edelleen:
erä 1
erä 2
Erällä 2 on korkein neliöhinta.
Isä: VÄÄRIN. Pinta-alaa ei määritetä diagonaalilla.
Äiti: VÄÄRIN. Alue ei ole ympärysmitan määräämä.
Lapsi 2: VÄÄRIN. Pinta-alaa ei määritetä pelkästään mittaamalla sivuja eri tavoilla.
Kysymys 41
Ajattele, että arkeologian professori on saanut resursseja vierailla viidessä museossa, joista kolmessa Brasiliassa ja kahdessa ulkomailla. Hän päätti rajoittaa valintansa seuraavassa taulukossa lueteltuihin kansallisiin ja kansainvälisiin museoihin.
Kuinka monella eri tavalla tämä opettaja voi valita 5 vierailevaa museota saatujen resurssien perusteella?
Niitä on neljä kansallista ja neljä kansainvälistä.
Vierailee yhteensä viidessä, 3 kotimaisessa ja 2 kansainvälisessä.
Kuinka monella tavalla voit valita 3 vaihtoehtoa 4:stä ja 2 vaihtoehtoa 4:stä?
Laskennan perusperiaatteen mukaan:
3 vaihtoehtoa 4:stä. 2 vaihtoehtoa 4:stä
Tämä on yhdistelmä kansallisille ja kansainvälisille.
Kansallismuseot:
Kansainvälisille museoille:
Tuotteen valmistuksessa meillä on:
6. 4 = 24 vaihtoehtoa
Kysymys 42
Konditori haluaa tehdä kakun, jonka resepti edellyttää sokerin ja vehnäjauhojen käyttöä grammoina ilmoitettuina määrinä. Hän tietää, että tiettyyn ainesosien mittaamiseen käytettyyn kuppiin mahtuu 120 grammaa vehnäjauhoja ja että kolme kupillista sokeria vastaa grammoina neljää vehnä.
Kuinka monta grammaa sokeria mahtuu yhteen näistä kupeista?
1 kuppi vehnää = 120 g
3 kupillista sokeria = 4 kupillista vehnää
3 kupillista sokeria = 4. 120
3 kupillista sokeria = 480
Joten, 1 kuppi sokeria = 480 / 3 = 160 g
Kysymys 43
Taksipalvelumaksujärjestelmät kaupungeissa A ja B ovat erilaisia. Taksimatka kaupungissa A lasketaan kiinteällä hinnalla, joka on 3,45 BRL plus 2,05 BRL per ajettu kilometri. Kaupungissa B kilpailu lasketaan lipun kiinteällä arvolla, joka on 3,60 R$ plus 1,90 R$ kuljettua kilometriä kohden.
Yksi henkilö käytti molemmissa kaupungeissa taksipalvelua samaan 6 km: n matkaan.
Mikä arvo on lähimpänä kahden kilpailun lopussa kuljetun kilometrikohtaisen keskimääräisen hinnan eroa realeissa?
Data
Molemmissa kaupungeissa ajettu 6 km.
Kokonaiskustannukset kaupungissa A
A = 3,45 + 2,05. 6 = 15,75
Hinta per kilometri kaupungissa A (keskiarvo per kilometri)
15,75 / 6 = 2,625
Kokonaiskustannukset kaupungissa B
B = 3,60 + 1,90. 6 = 15
Hinta per kilometri kaupungissa B (keskiarvo per kilometri)
15 / 6 = 2,5
Ero keskiarvojen välillä
2,625 - 2,5 = 0,125
Lähin vastaus on kirjain e) 0,13.
Kysymys 44
Vuoden 2012 jalkapallon mestaruussarjassa joukkue kruunattiin mestariksi yhteensä 77 pisteellä (P) 38 pelissä, joista 22 voittoa (P), 11 tasapeliä (P) ja 5 tappiota (D). Tälle vuodelle hyväksytyssä kriteerissä vain voitoilla ja tasatuloksilla on positiivisia ja kokonaislukuja. Tappioiden arvo on nolla ja jokaisen voiton arvo on suurempi kuin jokaisen tasapelin arvo.
Eräs fani ehdotti epäreilun pistemäärän kaavaa huomioon ottaen mestaruuden järjestäjille, että vuodeksi Vuonna 2013 jokaisessa ottelussa voitettu joukkue menettää 2 pistettä, mikä suosii joukkueita, jotka häviävät vähemmän koko ottelun ajan. mestaruus. Jokainen voitto ja tasapeli jatkuisi samalla vuoden 2012 tuloksella.
Mikä lauseke antaa pisteiden määrän (P), voittojen määrän (V) funktiona, määrän tasapelit (E) ja tappioiden määrä (D) fanin vuodelle 2013 ehdottamassa pisteytysjärjestelmässä?
tavoite
Määritä P-pisteiden määrä voittojen V, tappioiden D ja tasapelien E määrän funktiona fanin ehdottaman kriteerin mukaan.
Data
Aluksi:
- Voitot ja tasapelit ovat positiivisia.
- Voitto on arvokkaampi kuin tasapeli.
- Tappiot ovat arvoltaan 0.
faniehdotus
- Tappio menettää 2 pistettä ja voitto ja tasapeli pysyvät samoina.
Resoluutio
Aluksi toiminnon tulisi olla:
P = xV + yE - 2D
Termi -2D tarkoittaa 2 pisteen menetystä jokaisesta tappiosta.
Jäljelle jää kertoimet: x voittoille ja y tasapeleille.
Eliminoimalla jäljelle jää vain vaihtoehdot b) ja d.
Kuten vaihtoehdossa b) termiä E ei esiinny, se tarkoittaa, että sen kerroin on nolla 0. Mutta sääntö sanoo, että niiden on oltava positiivisia, siis nollasta poikkeavia.
Näin ollen jäljelle jää vain vaihtoehto d) P = 3V + E - 2D.
Kysymys 45
Laboratorio suoritti testin tietyn bakteerityypin lisääntymisnopeuden laskemiseksi. Tätä varten hän suoritti kokeen tarkkaillakseen näiden bakteerien x määrän lisääntymistä kahden tunnin ajan. Tämän ajanjakson jälkeen kokeen hytissä oli 189 440 edellä mainitun bakteerin populaatiota. Siten havaittiin, että bakteeripopulaatio kaksinkertaistui 0,25 tunnin välein.
Alkuperäinen bakteerimäärä oli
tavoite
Määritä alkumäärä x.
Data
Evoluutio kahden tunnin ajan.
Tuplaantuu 0,25 tunnin välein
Lopullinen väestö = 189 440
Resoluutio
0,25 h = 15 min
2h = 120 min
120/15 = 8
Tämä tarkoittaa, että väestö kaksinkertaistuu kahdeksan kertaa.
Koti x
1. kerta: 2x
2. kerta: 4x
3. kerta: 8x
4. kerta: 16x
5. kerta: 32x
6. kerta: 64x
7. kerta: 128x
8. kerta: 256x
256x = 189 440
x = 189 440/256
x = 740
Aikaa jäljellä3h 00min 00s
osumia
40/50
40 oikea
7 väärä
3 vastaamatta
osui päälle 40 kysymyksiä yhteensä 50 = 80% (prosenttiosuus oikeista vastauksista)
Simulointiaika: 1 tunti ja 33 minuuttia
Kysymyksiä(klikkaa palataksesi kysymykseen ja tarkista palaute)
Puuttuu 8 kysymyksiä loppuun.
Varoitus!
Haluatko lopettaa simulaation?
