THE suorakulmio on yksi litteitä hahmoja enemmän läsnä jokapäiväisessä elämässämme. Voimme tarkkailla laatikoita, seiniä, pöytiä ja useita muita esineitä, joilla on suorakaiteen muotoiset pinnat. Suorakulmio on nelisivuinen monikulmio, ja se saa nimensä, koska sillä on kaikki suorat kulmat, eli sen mitat ovat 90°. Suorakulmion pinta-alan laskemiseksi kerromme sen pohjan sen korkeudella. Kehä on yhtä suuri kuin sen kaikkien sivujen summa.
Tämä muoto koostuu 4 kärjestä ja 4 sivusta. Suorakulmioon voidaan piirtää kaksi diagonaalia, ja näiden diagonaalien pituus lasketaan Pythagoraan lauseella. On myös oikea puolisuunnikas ja suorakulmainen kolmio, jotka on nimetty siten, koska niillä on suorat kulmat.
Lue myös: Monikulmion sisäkulmien summa – mitä matemaattista lauseketta voidaan käyttää?
Yhteenveto suorakulmiosta
Suorakulmio on a monikulmio jossa on 4 suoraa kulmaa.
Suorakulmion pinta-alan laskemiseksi kerromme sen pohjan ja korkeuden.
Suorakulmion ympärysmitta on yhtä suuri kuin sen kaikkien sivujen summa.
Suorakulmioon voimme piirtää kaksi diagonaalia.
Suorakulmion diagonaali jakaa suorakulmion kahdeksi kolmioksi, joten Pythagoraan lausetta voidaan soveltaa.
Jos puolisuunnikkaan on kaksi suoraa kulmaa, sitä kutsutaan suorakulmaiseksi puolisuunnikkaaksi.
Jos jaamme suorakulmion puoliksi yhdellä sen lävistäjistä, löydämme suorakulmaisen kolmion.
Suorakulmion elementit
Geometriset muodot ympäröivät meitä jokapäiväisessä elämässämme, ja suorakulmio on hyvin yleinen muoto. suorakulmio siinä on neljä suoraa kulmaa, eli sen sisäkulmat ovat 90°.
Suorakulmiossa on muita tärkeitä elementtejä sen 4 suoran kulman lisäksi. Ovatko he:
niiden kärjet;
sen sivut;
sen diagonaalit.
Kuten yllä olevasta kuvasta näkyy,
A, B, C ja D ovat suorakulmion kärjet;
AB, AD, BC ja CD ovat suorakulmion sivut;
AC ja BC ovat suorakulmion lävistäjät.
suorakulmion ominaisuudet
suorakulmio sillä onvastakkaiset sivut yhdensuuntaiset, mikä tekee siitä luokiteltu a suunnikas. Koska se on suuntaviiva, sillä on tärkeitä ominaisuuksia. Ovatko he:
yhtenevät vastakkaiset puolet;
sisäkulmat 90°;
ulkokulmat, jotka ovat myös 90°;
yhtenevät diagonaalit;
diagonaalit, jotka kohtaavat keskipisteessä.
Tietää enemmän: Neliö — nelikulmioiden joukkoon kuuluva luku
suorakaidekaavat
On olemassa tärkeitä suorakulmioiden kaavoja, joita käytetään niiden pinta-alan, kehän ja diagonaalien mittaamiseen.
suorakaiteen alue
Laskeaksemme suorakulmion pinnan, eli sen pinta-alan, mittauksen suoritamme kertolasku alustasta korkeuden mukaan:
\(A\ =\ b\ \cdot h\ \)
b ➜ suorakaiteen pohja
h ➜ suorakulmion korkeus
Tärkeä: Huomaa, että suorakulmion korkeus on sama kuin sivujen AB ja DC pituus.
→ Esimerkki suorakulmion pinta-alan laskemisesta
Tontti on suorakaiteen muotoinen, jonka pohja on 7,5 metriä ja korkeus 5 metriä. Mikä on tämän maan pinta-ala?
Resoluutio:
Laske pinta-ala kertomalla 7,5-5:
\(A\ =\ 7,5\ \cdot5\)
\(A=37,5m^2\)
Tiedä myös: Tasokuvioiden alueet — kunkin geometrisen muodon mukaiset kaavat
suorakulmion kehä
Laskenta ympärysmitta minkä tahansa tason luku on annettu summa teidän puoleltanne. Suorakulmiossa, koska vastakkaiset sivut ovat yhteneväisiä, voimme laskea kehän kaavalla:
\(P=2\vasen (b+h\oikea)\)
→ Esimerkki suorakulmion kehän laskemisesta
Mikä on suorakaiteen muotoisen tontin ympärysmitta, jonka sivujen mitat ovat 7,5 metriä ja 5 metriä?
Resoluutio:
Tiedämme, että kehä on kaikkien sivujen summa, joten meillä on:
\(P=2\ \vasen (7,5+5\oikea)\)
\(P\ =\ 2\ \cdot12,5\ \)
\(P\ =\ 25\ m\)
Suorakaide diagonaali
Kun jäljitetään suorakulmion diagonaalia, huomaamme, että se jakaa suorakulmion kahdeksi kolmioksi. Sieltä se on mahdollista hakeaThe Pythagoraan lause muodostuneessa suorakulmaisessa kolmiossa.
→ Esimerkki suorakulmion lävistäjän laskemisesta
Mikä on suorakulmion lävistäjä, jonka kanta on 8 cm ja korkeus 6 cm?
Resoluutio:
Diagonaalin laskeminen:
d² = 8² + 6²
d² = 64 + 36
d² = 100
d = \(\sqrt{100}\)
d = 10 cm
suorakaiteen puolisuunnikkaan muotoinen
Puolisuunnikas on monikulmio, jossa on neljä sivua, joista kaksi ovat yhdensuuntaisia ja kaksi muuta eivät. Puolisuunnikasta kutsutaan suorakulmaiseksi puolisuunnikkaan kun on kaksi sen suoraa kulmaa.
suorakulmainen kolmio
THE kolmio suorakulmiota tutkitaan perusteellisesti Tasogeometria, mikä mahdollistaa tärkeiden lauseiden, kuten Pythagoraan lauseen, kehittämisen opintojen ohella. Trigonometria. Kuten aiemmin näimme, jos jaamme suorakulmion kahtia yhdellä sen lävistäjistä, löydämme suorakulmainen kolmio, koska kolmiota pidetään suorakulmaisena kolmiona, kun se sen sisäkulma on 90°.
Videotunti tasogeometriasta
Tehtävät ratkaistu suorakulmion päällä
Kysymys 1
Seu Joãon tilalla oli suorakulmion muotoinen alue varattu maissin viljelyyn. Ennen istutusta Seu João päätti ympäröidä tämän alueen neljällä piikkilankalenkillä, mikä vaikeuttaa eläinten ja ihmisten pääsyä sisään. Kun tiedät, että viljelyalue on 22 metriä leveä ja 18 metriä pitkä, mikä on vähimmäismäärä lankaa alueen aidaukseen?
A) 80 metriä
B) 160 metriä
C) 240 metriä
D) 320 metriä
Resoluutio:
Vaihtoehto D
Ensin laskemme tämän alueen kehän:
\(P=2\cdot\vasen (22+18\oikea)\)
\(P\ =\ 2\cdot40\ \)
\(P\ =\ 80\ m\ \)
Tietäen, että ympärysmitta on 80 metriä, kerromme 80 neljällä, koska kierroksia on 4:
\(80\ \cdot4\ =\ 320\ m\ \)
kysymys 2
Mikä on seuraavan suorakulmion pinta-ala, kun sen sivut mitataan metreinä?
A) 45 m²
B) 180 m²
C) 240 m²
D) 252 m²
Resoluutio:
Vaihtoehto D
Tiedämme, että vastapuolet ovat tasa-arvoisia. Joten x: n arvon löytämiseksi meillä on:
\(3x\ -\ 1\ =\ 2x\ +\ 4\ \)
\(3x\ -\ 2x\ \ =\ 4\ +\ 1\ \)
\(x\ =\ 5\ \)
Nyt löydämme y: n arvon:
\(3v\ -\ 3\ =\ y\ +\ 6\ \)
\(3v\ -\y\ =\ 6\ +\ 3\ \)
\(2v\ =\ 9\)
\(y=\frac{9}{2}\)
\(y\ =\ 4,5\ \)
Pinta-alan laskemiseksi sinun on löydettävä sivujen pituus. Siksi korvaamme perusyhtälön x: n arvon ja korkeusyhtälön y: n arvon.
\(2x\ +\ 4\ =\ 2\ \cdot10\ +\ 4\ =\ 20\ +\ 4\ =\ 24\ \)
\(y\ +\ 6\ =\ 4,5\ +\ 6\ =\ 10,5\ \)
Pinta-alaa laskettaessa meillä on:
\(A\ =\ b\ \cdot h\)
\(A\ =\ 24\ \cdot10,5\ \)
\(A=252\ m^2\)
