Mediaani: mikä se on, miten se lasketaan ja harjoitukset

Mediaani on nousevaan tai laskevaan järjestykseen järjestetyn tietoluettelon keskusnumero, joka on keskeisen suuntauksen tai keskeisyyden mitta.

Mediaani on tietoluettelon keskikohdan arvo tai, joka edustaa keskikohtaa, arvo. Mediaanille arvojen sijainti on tärkeä, samoin kuin tiedon järjestys.

Tilastojen keskeisen suuntauksen tai keskeisyyden mittareiden tehtävänä on karakterisoida kvantitatiivisen tiedon joukkoa, ilmoittaa sen keskiarvo tai keskeinen asema. Nämä arvot toimivat tiivistelmänä, joka kertoo tietojen yleisen keskiarvon.

Järjestetty tietoluettelo on nimeltään ROL, jota tarvitaan mediaanin määrittämiseen. Muita tärkeitä keskeisyyden mittareita ovat keskiarvot ja moodi, jota käytetään laajalti tilastollinen.

Kuinka laskea mediaani

Mediaanin laskemiseksi tiedot järjestetään nousevalla tai laskevalla tavalla. Tämä luettelo on tietojen ROL. Sen jälkeen tarkistetaan, onko ROL: n datamäärä parillinen vai pariton.

Jos ROL: n datamäärä on pariton, mediaani on keskiaseman keskiarvo.

Jos ROL: n datamäärä on parillinen, mediaani on aritmeettinen keskiarvo perusarvoista.

instagram story viewer

Esimerkki 1 - mediaani, jossa on pariton määrä tietoa ROL: ssa.

Etsi joukon A={12, 4, 7, 23, 38} mediaani.

Ensin järjestämme ROL: n.

A={4, 7, 12, 23, 38}

Varmistimme, että joukon A elementtien määrä on ODD, joka on keskiarvon mediaani.

Siksi joukon A mediaani on 12.
M, jossa e alaindeksi on 12

Esimerkki 2 — mediaani PAR-määrän kanssa ROL: ssa.

Mikä on pelaajien mediaanikorkeus lentopallojoukkueessa, jossa korkeudet ovat: 2,05 m; 1,97 m; 1,87 m; 1,99 m; 2,01 m; 1,83 metriä?

ROL: n järjestäminen:
1,83 m; 1,87 m; 1,97 m; 1,99 m; 2,01 m; 2,05 m

Tarkistamme, että datamäärä on PAR. Mediaani on ydinarvojen aritmeettinen keskiarvo.

M vastaa osoittajaa 1 pilkkua 97 välilyöntiä plus välilyöntiä 1 pilkkua 99 nimittäjän 2 päällä murtoluvun loppu vastaa osoittajaa 3 pilkkua 96 nimittäjän 2 yläpuolella murtoluvun loppu vastaa 1 pilkkua 98

Siksi pelaajien keskipituus on 1,98 metriä.

Mediaani harjoitukset

Harjoitus 1

(Enem 2021) Toimiluvan saajan johtaja esitteli seuraavan taulukon hallituksen kokouksessa. Tiedetään, että kokouksen lopussa seuraavan vuoden tavoitteiden ja suunnitelmien valmistelemiseksi ylläpitäjä arvioi myyntiä tammikuun välisenä aikana myytyjen autojen mediaanimäärän perusteella Joulukuu.

Mikä oli esitettyjen tietojen mediaani?

a) 40,0
b) 42.5
c) 45,0
d) 47,5
e) 50,0

Katso vastaus

Oikea vastaus: b) 42.5

Järjestämme dataa yhä enemmän:

20, 25, 30, 35, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70

Elementtien lukumäärä on parillinen, joten keskiarvoistamme keskiarvot: 40 ja 45.

M, jossa e alaindeksi on osoittaja 40 välilyönti plus väli 45 nimittäjän 2 yläpuolella murto-osan loppu yhtä suuri kuin 85 yli 2, mikä vastaa 42 pilkkua 5

Harjoitus 2

(CEDERJ 2016) Alla olevassa taulukossa on pisteet neljästä kokeesta P1, P2, P3 ja P4 neljältä opiskelijalta nimeltä X, Y, Z ja W.

Pienin mediaani neljästä kokeesta on opiskelijalle

a) X
b) Y
c) Z
d) W

Katso vastaus

Oikea vastaus: c) Z

Meidän on laskettava mediaani jokaiselle opiskelijalle. Koska testejä on neljä, parillinen luku, mediaani on aritmeettinen keskiarvo keskusarvojen välillä.

Opiskelija X
ROL: 3,1; 4,8; 5,5; 6,0