Teen harjoitukset yhdensuuntaisilla viivoilla, jotka on leikattu poikittaisviivalla, kymmenen vaihe vaiheelta ratkaistu harjoituksen listalla, jotka Toda Matéria on valmistellut sinulle.
Kysymys 1
Koska suorat r ja s ovat yhdensuuntaisia ja t on niiden poikittainen suora, määritä a: n ja b: n arvot.
kulmat The ja 45° ovat ulkoisia vaihtoehtoja, joten ne ovat yhtä suuret. Siksi The = 45°.
kulmat The ja B ovat täydentäviä, eli yhteen lasketut ovat 180°
The + b = 180°
B = 180° - The
B = 180°- 45°
B = 135°
kysymys 2
Kun annetaan r ja s, kaksi yhdensuuntaista suoraa ja yksi poikkisuuntainen, määritä a: n ja b: n arvot.
Oranssit kulmat ovat vastaavat, joten ne ovat yhtä suuret, ja voimme sovittaa niiden lausekkeet.
Välissä risteyksessä r ja poikittaiset, vihreät ja oranssit kulmat ovat täydentäviä, koska ne lasketaan yhteen 180°.
Korvaa arvon B jonka laskemme ja ratkaisemme The, meillä on:
kysymys 3
Poikittainen suora t leikkaa kaksi yhdensuuntaista suoraa määrittäen kahdeksan kulmaa. Lajittele kulmaparit:
a) Sisäiset varajäsenet.
b) Ulkoiset varajäsenet.
c) Sisäiset vakuudet.
d) Ulkoiset vakuudet.
a) Sisäiset vaihtoehtoiset:
ç ja ja
B ja H
b) Ulkoiset varajäsenet:
d ja f
The ja g
c) Sisäiset vakuudet:
ç ja H
B ja ja
d) Ulkoiset vakuudet:
d ja g
The ja f
kysymys 4
Etsi x: n arvo, jossa suorat r ja s ovat yhdensuuntaiset.
Sininen kulma 50° ja viereinen vihreä ovat täydentäviä, koska ne yhdessä muodostavat 180°. Joten voimme määrittää vihreän kulman.
sininen + vihreä = 180°
vihreä = 180-50
vihreä = 130°
Oranssi ja vihreä kulmat ovat vuorotellen sisäisiä, joten ne ovat yhtä suuret. Siten x = 130°.
kysymys 5
Määritä kulman x arvo asteina, jolloin suorat r ja s ovat yhdensuuntaisia viivoja.
Siniset kulmat ovat vaihtoehtoisia sisäosia, joten ne ovat yhtä suuret. Täten:
37 + x = 180
x = 180-37
x = 143°
kysymys 6
Jos r ja s ovat yhdensuuntaisia viivoja, määritä kulman a mitta.
Piirretään viivojen r ja s kanssa yhdensuuntainen viiva t, joka jakaa 90° kulman kahtia, saadaan kaksi 45° kulmaa, jotka on esitetty sinisellä.
Voimme kääntää 45° kulman ja sijoittaa sen riville s seuraavasti:
Koska siniset kulmat ovat vastaavat, ne ovat yhtä suuret. Näin ollen meillä on, että + 45° = 180°
+ 45° = 180°
a = 180° - 45°
a = 135°
kysymys 7
Jos r ja s ovat yhdensuuntaisia viivoja, määritä kulman x arvo.
Tämän kysymyksen ratkaisemiseksi käytämme suutinlausetta, joka sanoo:
- Jokainen yhdensuuntaisten viivojen välinen kärkipiste on nokka;
- Vasemmanpuoleisten suuttimien kulmien summa on yhtä suuri kuin oikealle päin olevien suuttimien summa.
kilpailukysymyksiä
kysymys 8
(CPCON 2015) Jos a, b, c ovat yhdensuuntaisia viivoja ja d on poikittaissuora, x: n arvo on:
a) 9
b) 10
c) 45
d) 7
e) 5
Oikea vastaus: e) 5°.
9x ja 50°-x ovat vastaavia kulmia, joten ne ovat yhtä suuret.
9x = 50 - x
9x + x = 50
10x = 50
x = 50/10 = 5
kysymys 9
(CESPE / CEBRASPE 2007)
Yllä olevassa kuvassa janat PQ ja RS sisältävät suorat ovat yhdensuuntaiset ja kulmat PQT ja SQT ovat 15º ja 70º, vastaavasti. Tässä tilanteessa on oikein sanoa, että TSQ-kulma mittaa
a) 55.
b) 85.
c) 95.
d) 105.
Oikea vastaus: c) 95.
QTS-kulma on 15°, kun se vaihtelee PQT: n sisällä.
Kolmiossa QTS määritetään kulmat TQS, joka on yhtä suuri kuin 70°, kulma QTS, joka on yhtä suuri kuin 15°, ja kulma QST on se, mitä aiomme löytää.
Kolmion sisäkulmien summa on 180°. Täten:
kysymys 10
(VUNESP 2019) Kuvassa yhdensuuntaiset suorat r ja s leikkaavat poikittaiset suorat t ja u pisteissä A, B ja C, kolmion ABC huipuissa.
Sisäkulmamitan x ja ulkokulman y: n summa on yhtä suuri
a) 230
b) 225
c) 215
d) 205
e) 195
Oikea vastaus: a) 230
Huipussa A, 75°+ x = 180°, meillä on:
75° + x = 180°
x = 180-75°
x = 105°
Kolmion sisäkulmien summa on 180°. Siten sisäkulma kärjessä C on yhtä suuri kuin:
105 + 20 + c = 180
c = 180 - 105 - 20
c = 55°
Huipussa C sisäkulma c plus kulma y muodostavat tasaisen kulman, joka on 180°, seuraavasti:
y + c = 180°
y = 180 - c
y = 180 - 55
y = 125°
x: n ja y: n summa on yhtä suuri kuin:
Ehkä olet kiinnostunut:
Yhdensuuntaiset viivat
Thalesin lause
Thalesin lause - Harjoitukset