Harjoituksia rationaalisista luvuista

Opiskele luettelon avulla vaiheittaisista rationaalilukuja koskevista harjoituksista, jotka Toda Matéria on valmistellut sinua varten.

Kysymys 1

Luokittele sitten vasemmalta oikealle seuraavat luvut rationaalisiksi tai ei-rationaalisiksi.

a) Rationaalinen, rationaalinen, ei-rationaalinen, ei-rationaalinen, ei-rationaalinen.
b) Rational, rationaalinen, ei-rationaalinen, rationaalinen, rationaalinen.
c) Rational, rationaalinen, ei-rationaalinen, ei-rationaalinen, rationaalinen.
d) Rational, rationaalinen, rationaalinen, ei-rationaalinen, rationaalinen.
e) Ei rationaalinen, rationaalinen, ei rationaalinen, rationaalinen, ei rationaalinen.

Katso vastaus

Oikea vastaus: c) Rational, rationaalinen, ei-rationaalinen, ei-rationaalinen, rationaalinen.

-5 on rationaalinen, koska kokonaislukuna se sisältyy myös rationaalilukujen joukkoon.

3/4 on rationaalinen, koska se on kahden kokonaisluvun osamäärä, jonka nimittäjä on nollasta poikkeava.

se on irrationaalinen, koska ei ole olemassa täydellistä neliölukua, eli luku, joka kerrotaan itsellään, johtaa kolmeen. Koska tarkkaa tulosta ei ole, sen desimaalit ovat äärettömiä eikä jaksollisia.

se on irrationaalinen, koska siinä on äärettömän monta ei-jaksollista desimaalipistettä.

se on rationaalinen, koska se edustaa 4:n suuruisen pisteen desimaalilukua. Näin: 1.44444444... Vaikka siinä on äärettömän monta desimaalipistettä, se voidaan kirjoittaa murtolukuna 13/9.

kysymys 2

Esitä murtoluvut desimaalimuodossa.

a) 12/5
b) 8/47
c) 9/4

Katso vastaus

The)

B)

ç)

kysymys 3

Esitä desimaaliluvut murtolukuina.

a) 3.41
b) 154 461
c) 0,2

Katso vastaus

The)

B)

ç)

Huomautus: Jos mahdollista, vastausta voidaan yksinkertaistaa vastaavalla murtoluvulla. Esimerkki: 2/10 = 1/5.

kysymys 4

Kun otetaan huomioon seuraavat rationaaliluvut lukurivillä, kirjoita, minkä kokonaislukujen väliin ne sijaitsevat.

a) 6/4
b) -15/2
c) 21.4

Katso vastaus

The) , joten 1,5 on 1 ja 2 välillä.

1< 1,5 <2

B) , joten -7,5 on välillä -8 ja -7.

-8 < -7,5 < -7

ç) , joten 5,25 on 5 ja 6 välillä.

kysymys 5

Lue väitteet ja tarkista vaihtoehto, joka luokittelee ne oikein (T) tai epätosi (F).

1 - Jokainen luonnollinen luku on myös rationaalinen luku.
2 - Rationaalilukuja ei voi kirjoittaa murtolukuna.
3 - On lukuja, jotka ovat kokonaislukuja, mutta eivät luonnollisia, vaikka ne ovatkin rationaalisia.
4 - Rationaalisessa luvussa voi olla äärettömät desimaalit.

a) 1-F, 2-F, 3-V, 4-V.
b) 1-V, 2-F, 3-V, 4-F.
c) 1-V, 2-F, 3-V, 4-V.
d) 1-V, 2-V, 3-V, 4-V.
e) 1-V, 2-F, 3-F, 4-V.

Katso vastaus

Oikea vastaus: c) 1-V, 2-F, 3-V, 4-V.

1 - Totta. Luonnollisten lukujen joukko sisältyy kokonaislukujen joukkoon, joka puolestaan ​​​​ sisältyy rationaalisten lukujen joukkoon. Jokainen luonnollinen luku voidaan myös kirjoittaa kahden luonnollisen luvun väliseksi murto-osaksi nollasta poikkeavalla nimittäjällä.

2 - Väärin. Jokainen rationaalinen luku voidaan kirjoittaa murtolukuna.

3 - Totta. Negatiiviset luvut ovat kokonaislukuja eivätkä luonnollisia, vaikka ne voidaan ilmaista murtolukuna.

4 - Totta. Rationaalisessa luvussa voi olla äärettömän monta desimaalipistettä, kunhan se on jaksollinen desimaali.

kysymys 6

Vertaa seuraavia rationaalilukuja ja aseta ne korkeammalle tai alemmalle tasolle.

Katso vastaus

Murtolukuja voi verrata kahdella tapaa, yhtälöimällä nimittäjiä tai kirjoittamalla desimaaliluvun muodossa.

Nimittäjien yhtälö

MMC (Least Common Multiple) välillä 3 ja 2 on 6. Tämä on murtolukujen uusi nimittäjä. Osoittajien määrittämiseksi jaetaan 6 alkuperäisten murtolukujen nimittäjillä ja kerrotaan osoittajilla.

MMC(3,2)=6

murto-osa meillä on: , joten 2 kerrottuna 5:llä on 10. Murtoluku näyttää tältä: .

murto-osa meillä on: , joten 3 kerrottuna 8:lla on 24. Murtoluku näyttää tältä:

Koska kahdella murtoluvulla on samat nimittäjät, vertaamme osoittajia.

Kuten on vastaava murto-osa, joka on peräisin , voimme päätellä, että se on pienempi kuin .

Murtolukujen kirjoittaminen desimaalilukuina

Kuten , päätimme sen .

kysymys 7

Esitä murtoluvut desimaalilukuina ja määritä niiden jaksolliset desimaalit, jos sellaisia ​​on.

a) 1/3
b) 5/33
c) 7/9

Katso vastaus

The)

B)

ç)

kysymys 8

Lisää ja vähennä rationaaliluvut.

a) 4/6 + 2/6
b) 8/3 - 5/7
c) 13,45 + 0,3
d) 46,89 - 34,9

Katso vastaus

The)

B)

Nimittäjien yhtälö

c) 13,45 + 0,3 = 13,75

d) 46,89 - 34,9 =

kysymys 9

Kerro rationaaliset luvut.

a) 15/4 x 6/2
b) 8/7 x 9/5
c) 12,3 x 2,3
d) 3,02 x 6,2

Katso vastaus

The)

B)

c) 12,3 x 2,3 = 28,29

d) 3,02 x 6,2 = 18,724

kysymys 10

Suorita rationaalinen lukujako.

The)

B)

ç)

d)

Katso vastaus

The)

B)

ç)

d)

kysymys 11

Aktivoi rationaaliset luvut.

The)
B)
ç)
d)

Katso vastaus

The)

B)

ç)

d)

Enem kysymyksiä rationaalisista luvuista

kysymys 12

(Enem 2018) Brasilian huumelain pykälässä 33 säädetään 5–15 vuoden vankeusrangaistuksesta jokaiselle, joka on tuomittu huumeiden laittomasta kaupasta tai luvattomasta valmistuksesta. Jos tuomittu on kuitenkin ensikertalainen ja hänellä on hyvä rikosrekisteri, rangaistusta voidaan alentaa kuudesosasta kahteen kolmasosaan.

Oletetaan, että ensimmäinen rikollinen, jolla on hyvä rikosrekisteri, tuomittiin Brasilian huumelain 33 artiklan nojalla.

Kun olet hyötynyt sakon alennuksesta, sakkoesi voi vaihdella

a) 1 vuosi ja 8 kuukautta 12 vuotta ja 6 kuukautta.
b) 1 vuosi ja 8 kuukautta - 5 vuotta.
c) 3 vuotta ja 4 kuukautta 10 vuoteen.
d) 4 vuotta ja 2 kuukautta - 5 vuotta.
e) 4 vuotta ja 2 kuukautta 12 vuotta ja 6 kuukautta.

Katso vastaus

Oikea vastaus: a) 1 vuosi ja 8 kuukautta - 12 vuotta ja 6 kuukautta.

Meidän on löydettävä lyhin ja pisin vankeusaika. Koska vaihtoehdot näyttävät lukemat kuukausina, käytimme artikkelissa kuvattua lauseen aikaa kuukausina laskennan helpottamiseksi.

5 vuotta = 5. 12 kuukautta = 60 kuukautta
15 vuotta = 15. 12 kuukautta = 180 kuukautta

Suurin mahdollinen vähennys lyhyimmässä eristäytymisajassa.

Suurin vähennys on 2/3 60 kuukaudesta.

Kun 60 kuukauden rangaistukseen sovelletaan 40 kuukauden alennusta, jäljelle jää 20 kuukautta.

60-40 = 20 kuukautta

20 kuukautta on 12 + 8 eli 1 vuosi ja kahdeksan kuukautta.

Pienin mahdollinen vähennys pisimmässä eristäytymisajassa.

Pienin alennus on 1/6 180 kuukaudesta.

Kun 180 kuukauden rangaistukseen sovelletaan 30 kuukauden alennusta, jäljellä on 150 kuukautta.

180-30 = 150 kuukautta

150 kuukautta on yhtä kuin 12 vuotta ja kuusi kuukautta.

kysymys 13

(Enem 2021) Yrityksen työntekijöiden koulutustasosta tehtiin kysely. Todettiin, että 1/4 siellä työskentelevistä miehistä on suorittanut lukion, kun taas 2/3 yrityksessä työskentelevistä naisista on suorittanut lukion. Todettiin myös, että kaikista lukion suorittaneista puolet on miehiä.

Murto-osa, joka edustaa miespuolisten työntekijöiden määrää suhteessa tämän yrityksen työntekijöiden kokonaismäärään, on

a) 1/8
b) 11/3
c) 24.11
d) 2/3
e) 8.11

Katso vastaus

Oikea vastaus: e) 8/11

Jos h on miesten kokonaismäärä ja m on naisten kokonaismäärä, on työntekijöiden kokonaismäärä h + m. Ongelma haluaa miesten määrän jaettuna kokonaismäärällä.

Puolet lukion käyneistä on miehiä, joten toinen puoli on naisia, joten yksi luku on yhtä suuri.

• 2/3 naisista on lukion
• 1/4 miehistä on lukion

eristää m

Korvaamalla tämän arvon yhtälössä 1, meillä on

Siksi murto-osa, joka edustaa miespuolisten työntekijöiden määrää suhteessa tämän yrityksen työntekijöiden kokonaismäärään, on .

kysymys 14

Formula 1 -kilpailujen yhden kauden aikana kunkin auton polttoainesäiliön tilavuus on nyt 100 kiloa bensiiniä. Yksi joukkue valitsi bensiinin, jonka tiheys on 750 grammaa litrassa, ja aloitti kilpailun täydellä tankilla. Ensimmäisellä tankkauspysähdyksellä tämän tiimin auto esitti ajotietokoneessaan ennätyksen, joka osoitti neljän kymmenesosan kulutuksen säiliössä alun perin olleesta bensiinistä. Minimoidakseen tämän auton painon ja varmistaakseen kilpailun päättymisen tukitiimi tankkasi autoon kolmanneksen siitä, mitä tankkiin oli jäljellä tankkauksen yhteydessä.

Saatavilla osoitteessa: www.superdanilof1page.com.br. Kirjattu: 6. heinäkuuta 2015 (mukautettu).

Tankkauksessa käytetyn bensiinin määrä litroina oli

The)

B)

ç)

d) 20 x 0,075

e) 20 x 0,75

Katso vastaus

Oikea vastaus: b)

Polttoaineen kokonaismäärä säiliössä on 100 kg tai 100 000 g.

Jokainen 750 g vastaa 1 litraa. Tällä tavalla säiliössä olevien litran kokonaismäärä on:

Polttoaineesta kului 4/10 pysähdykseen asti, eli 100 000 / 750 oli jäljellä 6/10.

Täydennyksessä laitettiin 1/3 jäljellä olevasta määrästä. Näin meillä on:

Jäljelle jäänyt polttoaine

määrä täydennetty

Murtolukuja järjestellessämme pääsemme helpommin tai tuloksena, kuten:

Saatat olla kiinnostunut:

• Rationaaliset luvut
• Toiminnot desimaaliluvuilla
• Numeeriset sarjat
• murto-osia
• Murtolukujen kertominen ja jako