Opi kineettistä ja potentiaalista energiaa tämän luettelon ratkaistujen harjoitusten avulla, jotka Toda Matter on valmistellut sinulle. Poista epäilyksesi vaiheittaisilla ratkaisuilla ja valmistaudu ENEM- ja pääsykoekysymyksiin.
Kysymys 1
Torilla kaksi työntekijää lastaa kuorma-autoa, joka toimittaa vihanneksia. Toiminto tapahtuu seuraavasti: työntekijä 1 ottaa vihannekset tallilta ja säilyttää ne puulaatikossa. Myöhemmin hän heittää laatikon, jolloin se liukuu maassa, kohti kuorma-auton vieressä olevaa työntekijää 2, joka vastaa sen varastoinnista keholle.
Työntekijä 1 heittää laatikon alkunopeudella 2 m/s ja kitkavoima suorittaa moduulityön, joka on -12 J. Puulaatikon ja vihannessarjan massa on 8 kg.
Näissä olosuhteissa on oikein todeta, että nopeus, jolla laatikko saavuttaa työntekijän 2, on
a) 0,5 m/s.
b) 1 m/s.
c) 1,5 m/s.
d) 2 m/s.
e) 2,5 m/s.
Oikea vastaus: b) 1 m/s
Kehoon vaikuttavien voimien työ on yhtä suuri kuin kehon energian muutos. Tässä tapauksessa liike-energia.
Kineettisen energian muutos on lopullinen liike-energia miinus kineettinen alkuenergia.
Lausunnosta selviää, että työ on - 16 J.
Nopeus, jolla laatikko saavuttaa työntekijän 2, on lopullinen nopeus.
Ratkaisu Vf
Siksi nopeus, jolla laatikko saavuttaa työntekijän 2, on 1 m/s.
kysymys 2
Säkityssä viljavarastossa iso neljän hyllyn 1,5 m korkea hylly säilyttää lähetettävät tavarat. Vielä maassa kuusi 20 kilon painoista viljasäkkiä asetetaan puulavalle, joka kerätään haarukkatrukilla. Jokaisella lavalla on 5 kg massaa.
Ottaen huomioon painovoiman kiihtyvyyden 10 m/s², setit pussit ja kuormalava runkona ja sen mittoja huomioimatta, energia painovoimapotentiaali, jonka kuormalavasarja ja viljapussit hankkivat, kun ne poistuvat maasta ja varastoidaan hyllyn neljännessä kerroksessa, tarkoittaa
a) 5400 J.
b) 4300 J.
c) 5 625 J.
d) 7200 J.
e) 7 500 J.
Oikea vastaus: c) 5 625 J
Kappaleen gravitaatiopotentiaalienergia on kappaleen kappaleen massan, painovoiman aiheuttaman kiihtyvyyden suuruuden ja sen korkeuden suhteessa maahan.
Massan laskeminen
Koska jokaisen viljapussin massa on 20 kg ja lava 5 kg, sarjassa on:
20,6 + 5 = 120 + 5 = 125 kg
Korkeus
Kirjahyllyssä on 4 kerrosta 1,5 m ja setti säilytetään neljännessä. Sen korkeus on 4,5 m maasta, kuten piirustuksessa näkyy. Huomaa, että sarja ei ole neljännessä, vaan neljännessä kerroksessa.
Täten:
Sarjan keräämä energia on 5 625 J.
kysymys 3
Jousi, jonka pituus on 8 cm levossa, saa puristuskuorman. Jousen päälle asetetaan 80 g painoinen runko ja sen pituus pienennetään 5 cm: iin. Kun otetaan huomioon painovoiman kiihtyvyys 10 m/s², määritä:
a) Jouseen vaikuttava voima.
b) Jousen kimmovakio.
c) Jousen varastoima potentiaalienergia.
a) Jouseen vaikuttava voima vastaa 80 g: n massan painovoimaa.
Voiman paino saadaan massan ja painovoiman aiheuttaman kiihtyvyyden tulolla. On välttämätöntä, että massa on kirjoitettu kilogrammoina.
80 g = 0,080 kg.
Jouseen vaikuttava voima on 0,80 N.
b) Pystysuunnassa vain painovoima ja kimmovoima vaikuttavat vastakkaisiin suuntiin. Kun kimmoisuus on staattinen, se kumoutuu painovoiman kanssa, jolla on sama moduuli.
Muodonmuutos x oli 8 cm - 5 cm = 3 cm.
Vetolujuuden tarjoava suhde on
missä k on jousen kimmovakio.
c) Jouseen varastoitunut potentiaalienergia saadaan kimmovoiman työyhtälöstä.
Korvaamalla arvot kaavassa ja laskemalla, meillä on:
tieteellisessä merkinnässä
kysymys 4
Keho, jonka massa on 3 kg, putoaa vapaasti 60 metrin korkeudesta. Määritä mekaaninen, kineettinen ja potentiaalinen energia ajankohtina t = 0 ja t = 1s. Oletetaan g = 10 m/s².
Mekaaninen energia on kineettisen ja potentiaalisen energian summa kullakin hetkellä.
Lasketaan energiat t = 0s.
Kineettinen energia ajanhetkellä t = 0 s.
Kohdalla t=0s kappaleen nopeus on myös nolla, koska kappale hylätään jättäen levon, joten liike-energia on 0 joulea.
Potentiaalinen energia t = 0s.
Mekaaninen energia t = 0s.
Lasketaan energiat t = 1s.
Kineettinen energia ajanhetkellä t = 1s.
Ensinnäkin on tarpeen tietää nopeus hetkellä t=1s.
Tätä varten aiomme käyttää tuntinopeusfunktiota MUV: lle (tasaisesti vaihteleva liike).
Missä,on alkunopeus,
The on kiihtyvyys, joka tässä tapauksessa on painovoiman kiihtyvyys, g,
t on aika sekunneissa.
Alkuliikkeen nopeus on 0, kuten olemme jo nähneet. Yhtälö näyttää tältä:
Käyttämällä g = 10 ja t = 1,
Tämä tarkoittaa, että 1 sekunnissa pudotusnopeus on 10 m/s ja nyt voimme laskea liike-energian.
Potentiaalinen energia t=1s.
Tietääksemme potentiaalienergian hetkellä t=1s, meidän on ensin tiedettävä, kuinka korkea se on tällä hetkellä. Toisin sanoen kuinka pitkälle se on siirtynyt. Tätä varten käytämme paikkojen tuntifunktiota t=1s.
Missä, on liikkeen aloituskohta, jota pidetään 0:na.
Siksi t = 1s: n kohdalla kappale on kulkenut 5 m ja sen korkeus suhteessa maahan on:
60 m - 5 m = 55 m
Nyt voidaan laskea potentiaalienergia t=1s.
Mekaanisen energian laskeminen t=1s: lle.
Katso, että mekaaninen energia on sama, yritän t = 0s kuin t = 1s. Potentiaalienergian pienentyessä kinetiikka kasvoi, mikä kompensoi menetystä, koska se on konservatiivinen järjestelmä.
kysymys 5
Lapsi leikkii isänsä kanssa keinussa puistossa. Tietyssä kohdassa isä vetää keinua ja nostaa sen 1,5 metrin korkeuteen suhteessa lepotilaan. Keinusarja plus lapsi painaa 35 kg. Määritä heilahteen vaakanopeus sen kulkiessa lentoradan alimman osan läpi.
Tarkastellaan konservatiivista järjestelmää, jossa ei ole energiahäviötä ja painovoiman aiheuttama kiihtyvyys on 10 m/s².
Kaikki potentiaalinen energia muuttuu kineettiseksi energiaksi. Ensimmäisellä hetkellä potentiaalienergia on
Toisella hetkellä kineettinen energia on 525 J, koska kaikki potentiaalinen energia muuttuu kineettiseksi.
Siksi kehon vaakasuora nopeus on , eli noin 5,47 m/s.
kysymys 6
(Enem 2019) Tiedemessuilla opiskelija käyttää Maxwell-levyä (yo-yo) esitelläkseen energiansäästön periaatetta. Esitys koostuu kahdesta vaiheesta:
Vaihe 1 - selitys, että levyn laskeutuessa osa sen gravitaatiopotentiaalienergiasta muuttuu siirtymisen kineettiseksi energiaksi ja pyörimisenergiaksi;
Vaihe 2 - levyn kineettisen pyörimisenergian laskeminen sen liikeradan alimmassa pisteessä, olettaen, että järjestelmä on konservatiivinen.
Toista vaihetta valmistellessaan hän pitää painovoiman aiheuttamaa kiihtyvyyttä 10 m/s² ja kiekon massakeskipisteen lineaarista nopeutta mitättömänä kulmanopeuteen verrattuna. Sitten se mittaa kiekon yläosan korkeuden suhteessa maahan sen lentoradan alimmassa pisteessä, ottaen 1/3 lelun varren korkeudesta.
Myös lelun kokotiedot eli pituus (L), leveys (L) ja korkeus (H) kuten sen metallilevyn massasta, opiskelija löysi kuvitetun oppaan leikkaamisesta seuraa.
Sisältö: metallijalusta, metallitangot, ylätanko, metallilevy.
Koko (P × L × K): 300 mm × 100 mm × 410 mm
Metallilevyn massa: 30 g
Vaiheen 2 laskennan tulos jouleina on:
Oikea vastaus: b)
Haluamme määrittää pyörimisen kineettisen energian hetkellä 2, kun kiekko on alimmassa asennossaan.
Koska translaatioenergia on laiminlyöty eikä energiahäviöitä ole, kaikki gravitaatiopotentiaalienergia muuttuu kiertoliike-energiaksi.
Kineettinen pyörimisenergia liikeradan alimmassa pisteessä = Potentiaalinen gravitaatioenergia lentoradan korkeimmassa pisteessä.
Sarjan kokonaiskorkeus on 410 mm tai 0,41 m. Lentoradan korkeus on se on sama kuin:
Paino on 30 g, kilogrammoina 0,03 kg.
Potentiaalienergian laskeminen.
Tieteellisissä merkinnöissä meillä on
kysymys 7
(CBM-SC 2018) Kineettinen energia on liikkeestä johtuvaa energiaa. Kaikella, mikä liikkuu, on kineettistä energiaa. Siksi liikkuvilla kappaleilla on energiaa ja ne voivat siksi aiheuttaa muodonmuutoksia. Kehon kineettinen energia riippuu sen massasta ja nopeudesta. Siksi voidaan sanoa, että kineettinen energia on kappaleen massan ja nopeuden funktio, jossa kineettinen energia on yhtä suuri kuin puolet sen massasta kertaa sen nopeuden neliö. Jos teemme joitain laskelmia, huomaamme, että nopeus määrää paljon suuremman liike-energian kasvun kuin massa, joten voimme päätellä että suuren nopeuden kolariin joutuneissa ajoneuvoissa on paljon suurempia vammoja kuin hitaassa kolarissa nopeus.
Tiedetään, että kaksi autoa, jotka molemmat painavat 1500 kg, törmäävät samassa esteessä. Auton A nopeus on 20 m/s ja ajoneuvon B nopeus on 35 m/s. Mikä ajoneuvo on alttiimpi rajuimmalle törmäykselle ja miksi?
a) Ajoneuvo A, koska sen nopeus on suurempi kuin ajoneuvon B.
b) Ajoneuvo B, koska sen vakionopeus on suurempi kuin ajoneuvolla A.
c) Ajoneuvo A, koska sillä on sama massa kuin ajoneuvolla B, mutta sen vakionopeus on suurempi kuin ajoneuvon B.
d) Molempiin ajoneuvoihin törmätään samalla voimakkuudella.
Oikea vastaus: b) Ajoneuvo B, koska sen vakionopeus on suurempi kuin ajoneuvon A.
Kuten lausunnossa sanotaan, kineettinen energia kasvaa nopeuden neliön mukana, joten suurempi nopeus tuottaa suurempaa liike-energiaa.
Vertailun vuoksi, vaikka ongelmaan ei tarvitsisi vastata, lasketaan kahden auton energiat ja verrataan niitä.
auto A
auto B
Näin ollen näemme, että auton B nopeuden lisäys johtaa kineettiseen energiaan, joka on yli kolme kertaa suurempi kuin auton A.
kysymys 8
(Enem 2005) Tarkkaile alla olevassa nauhassa kuvattua tilannetta.
Heti kun poika ampuu nuolen, tapahtuu muunnos energiatyypistä toiseen. Muutos on tässä tapauksessa energiaa
a) elastinen potentiaali gravitaatioenergiassa.
b) gravitaatio potentiaalienergiaksi.
c) kineettisen energian elastinen potentiaali.
d) elastisen potentiaalienergian kinetiikka.
e) gravitaatio kineettiseksi energiaksi
Oikea vastaus: c) kineettisen energian elastinen potentiaali.
1 - Jousiampuja varastoi energiaa elastisessa potentiaalimuodossa muuttamalla muotoaan jousena toimivan jousen.
2 - Kun nuoli vapautetaan, potentiaalienergia muuttuu kineettiseksi energiaksi, kun se lähtee liikkeelle.
kysymys 9
(Enem 2012) Auto, tasaisessa liikkeessä, kävelee tasaista tietä, kun se alkaa laskeutua rinne, jolla kuljettaja saa auton pysymään aina nousunopeudessa vakio.
Mitä tapahtuu laskeutumisen aikana auton potentiaalisille, kineettisille ja mekaanisille energioille?
a) Mekaaninen energia pysyy vakiona, koska skalaarinopeus ei muutu ja siksi liike-energia on vakio.
b) Kineettinen energia kasvaa, kun gravitaatiopotentiaalienergia pienenee ja kun toinen pienenee, toinen kasvaa.
c) Gravitaatiopotentiaalienergia pysyy vakiona, koska autoon vaikuttavat vain konservatiiviset voimat.
d) Mekaaninen energia pienenee, kun kineettinen energia pysyy vakiona, mutta gravitaatiopotentiaalienergia pienenee.
e) Kineettinen energia pysyy vakiona, koska autolle ei tehdä töitä.
Oikea vastaus: d) Mekaaninen energia vähenee kineettisen energian pysyessä vakiona, mutta gravitaatiopotentiaalienergia pienenee.
Kineettinen energia riippuu massasta ja nopeudesta, koska ne eivät muutu, kineettinen energia pysyy vakiona.
Potentiaalienergia pienenee riippuen korkeudesta.
Mekaaninen energia pienenee, koska tämä on potentiaalienergian ja kineettisen energian summa.
kysymys 10
(FUVEST 2016) Helena, jonka paino on 50 kg, harrastaa extreme-urheilua Benji-hyppy. Harjoituksessa se irtoaa maasillan reunasta nollan alkunopeudella kiinnitettynä luonnollisen pituiseen elastiseen nauhaan ja kimmovakio k = 250 N/m. Kun karhoa venytetään 10 m sen luonnollisen pituuden yli, Helenan nopeusmoduuli on
Huomaa ja ota käyttöön: painovoimakiihtyvyys: 10 m/s². Nauha on täydellisen joustava; sen massa ja dissipatiiviset vaikutukset tulee jättää huomiotta.
a) 0 m/s
b) 5 m/s
c) 10 m/s
d) 15 m/s
e) 20 m/s
Oikea vastaus: a) 0 m/s.
Energiansäästön perusteella mekaaninen energia hypyn alussa on yhtä suuri hypyn lopussa.
liikkeen alussa
Kineettinen energia on 0, koska alkunopeus on 0.
Elastinen potentiaalienergia on 0, koska elastinen nauha ei ole jännittynyt.
liikkeen lopussa
Gravitaatiopotentiaalienergia on 0 suhteessa alussa laskettuun pituuteen.
Energiatasapaino näyttää nyt tältä:
Koska haluamme nopeutta, eristetään kineettinen energia tasa-arvon toiselta puolelta.
laskelmia tekemässä
gravitaatiopotentiaalienergia
h = 15 m nauhan luonnollinen pituus + 10 m venytys = 25 m.
elastinen potentiaalienergia
Korvaamalla arvot energiataseessa meillä on:
Koska kineettinen energia riippuu vain massasta, joka ei ole muuttunut, ja nopeudesta, meillä on nopeus 0.
Tunnistautuminen laskennalla.
Yhdistäen kineettisen energian nollaan, meillä on:
Siksi, kun nauhaa venytetään 10 m sen luonnollisen pituuden yli, Helenan nopeusmoduuli on 0 m/s.
kysymys 11
(USP 2018) Kaksi samanmassaista kappaletta vapautuu samanaikaisesti levosta, korkeudelta h1 ja kulkee pitkin kuvassa esitettyjä eri polkuja (A) ja (B), missä x1 > x2 ja h1 > h2 .
Harkitse seuraavia väitteitä:
minä Kappaleiden (A) ja (B) lopulliset kineettiset energiat ovat erilaisia.
II. Kappaleiden mekaaniset energiat juuri ennen kuin ne alkavat kiivetä ramppiin, ovat yhtä suuret.
III. Kurssin suorittamiseen kuluva aika on riippumaton liikeradastosta.
IV. Keho kohdassa (B) saavuttaa lentoradan pään ensin.
V. Painovoiman suorittama työ on molemmissa tapauksissa sama.
On oikein vain se, mitä siinä sanotaan
Huomaa ja ota käyttöön: Älä huomioi dissipatiivisia voimia.
a) I ja III.
b) II ja V.
c) IV ja V.
d) II ja III.
e) Minä ja V.
Oikea vastaus: b) II ja V.
I - VÄÄRIN: Koska alkuenergiat ovat yhtä suuret ja dissipatiivisia voimia ei oteta huomioon ja kappaleet A ja B menevät alas h1 ja nousevat h2, vain potentiaalinen energia muuttuu molemmille tasapuolisesti.
II - CERTA: Koska dissipatiiviset voimat, kuten kitka, jätetään huomiotta polkuja kuljettaessa nousun alkuun asti, mekaaniset energiat ovat yhtä suuret.
III - VÄÄRIN: Kun x1 > x2, runko A kulkee "laakson", alemman osan, liikeradalla suuremmalla nopeudella pidempään. Kun B alkaa kiivetä ensin, se menettää jo kineettistä energiaa ja hidastaa nopeuttaan. Silti kiipeämisen jälkeen molemmilla on sama nopeus, mutta kehon B on kuljettava suurempi matka, jolloin reitin suorittaminen kestää kauemmin.
IV - VÄÄRIN: Kuten näimme III: ssa, runko B saapuu A: n jälkeen, koska reitin suorittaminen kestää kauemmin.
V - OIKEA: Koska painovoima riippuu vain massasta, painovoiman kiihtyvyydestä ja korkeuserosta matkan aikana, ja ne ovat molemmilla samat, painovoiman tekemä työ on molemmille sama.
jatkat harjoittelua kineettisen energian harjoituksia.
saatat olla kiinnostunut
- Mahdollinen energia
- Gravitaatiopotentiaalienergia
- Elastinen potentiaalinen energia
