Tauot. Alajoukkojen esitys välein

Olkoon reaalilukujoukko (R) seurausta rationaalilukujoukon (Q) ja irrationaalisten (I) joukon kohtaamisesta, sanotaan sitten, että rationaaliarvot ovat reaalien osajoukko, V: Q R. tietyt R ne voidaan esittää intervallimerkinnöillä sekä algebrallisesti että geometrisesti.

Katso esimerkkejä:

  • Reaalilukujen alue välillä -5 ja 0.

Tämän välin geometrinen esitys numerorivillä:

Huomaa, että ääripäissä - 5 ja 0 käytämme avointa palloa (o), mikä tarkoittaa, että luvut - 5 ja 0 eivät kuulu tähän alueeseen. Siksi alue on auki. Tämän alueen algebrallinen esitys voi olla: {-5

Indikaatio - 5 - 5 ja x <0.

  • Reaalilukujen väli ½ (mukaan lukien ½) - 1.

Huomaa, että äärimmäinen ½ kuuluu alueeseen, joten käytämme suljettua palloa, joten alue on suljettu vasemmalla.

Tämän välin algebrallinen esitys voi olla: {x 0 ε R / ½ < x <1} tai [½, 1 [

Jos väli oli kuitenkin {x ε R / ½ < x < 1}, eli jos nämä kaksi ääripäätä kuuluisivat alueeseen, niin se olisi suljettu väli.

  • Reaalilukujen alue on suurempi kuin –1.

Algebrallinen esitys: {x ε R / x> - 1} tai] - 3, + ∞ [

Tässä tapauksessa sanomme, että se on avoin säde, jonka alkupiste on -1.

Symboli ∞ edustaa ääretöntä.

Siksi alue, jossa + ∞ näkyy, on avoin oikealla ja alue, joka ilmestyy - ∞ on auki vasemmalla.


kirjoittanut Camila Garcia
Valmistunut matematiikasta

Optinen illuusio -persoonallisuustesti: Oletko luova?

Optinen illuusio -persoonallisuustesti: Oletko luova?

Joskus katsomme kuva tai valokuva ja vannon, että se on eläin tai jopa hyvin outo esine. Meidän p...

read more

Elon Musk kritisoi etätyötä: "Moraalisesti väärin"

Elon Musk, maailman toiseksi rikkain henkilö, on herättänyt kiistaa, kun hän sanoo, että kotona t...

read more

Katso, kuinka tärkeää oikealla tavalla hengittäminen on jokapäiväisessä elämässä

Oletko koskaan pysähtynyt ajattelemaan, että hengittäminen auttaa myös takaamaan hyvinvoinnin? Us...

read more