Olkoon reaalilukujoukko (R) seurausta rationaalilukujoukon (Q) ja irrationaalisten (I) joukon kohtaamisesta, sanotaan sitten, että rationaaliarvot ovat reaalien osajoukko, V: Q ⊂ R. tietyt R ne voidaan esittää intervallimerkinnöillä sekä algebrallisesti että geometrisesti.
Katso esimerkkejä:
Reaalilukujen alue välillä -5 ja 0.
Tämän välin geometrinen esitys numerorivillä:
Huomaa, että ääripäissä - 5 ja 0 käytämme avointa palloa (o), mikä tarkoittaa, että luvut - 5 ja 0 eivät kuulu tähän alueeseen. Siksi alue on auki. Tämän alueen algebrallinen esitys voi olla: {-5 Indikaatio - 5 Reaalilukujen väli ½ (mukaan lukien ½) - 1. Huomaa, että äärimmäinen ½ kuuluu alueeseen, joten käytämme suljettua palloa, joten alue on suljettu vasemmalla. Tämän välin algebrallinen esitys voi olla: {x 0 ε R / ½ < x <1} tai [½, 1 [ Jos väli oli kuitenkin {x ε R / ½ < x < 1}, eli jos nämä kaksi ääripäätä kuuluisivat alueeseen, niin se olisi suljettu väli. Reaalilukujen alue on suurempi kuin –1. Algebrallinen esitys: {x ε R / x> - 1} tai] - 3, + ∞ [ Tässä tapauksessa sanomme, että se on avoin säde, jonka alkupiste on -1. Symboli ∞ edustaa ääretöntä. Siksi alue, jossa + ∞ näkyy, on avoin oikealla ja alue, joka ilmestyy - ∞ on auki vasemmalla.
kirjoittanut Camila Garcia
Valmistunut matematiikasta