Funktioilla on joitain ominaisuuksia, jotka luonnehtivat niitä f: A → B.
Overjet-toiminto
Injektoritoiminto
Bijector-toiminto
käänteinen toiminto
Overjet-toiminto: funktio on surjektiivinen vain ja vain, jos sen kuvajoukko on nimenomaisesti yhtä suuri kuin vastaverkkotunnus, Im = B. Esimerkiksi, jos meillä on funktio f: Z → Z, jonka määrittelee y = x +1, se on surjektiivinen, koska Im = Z.
Injektoritoiminto: funktio on injektoiva, jos toimialueen erillisillä osilla on erilliset kuvat. Esimerkiksi, kun otetaan huomioon funktio f: A → B, niin että f (x) = 3x.
Bijector-toiminto: funktio on bijektiivinen, jos se on sekä injektoiva että surjektiivinen. Esimerkiksi funktio f: A → B siten, että f (x) = 5x + 4.
Huomaa, että se pistää, koska x1 ≠ x2 merkitsee f (x1) ≠ f (x2)
Se on surjektiivinen, koska jokaisessa B: n elementissä A: ssa on ainakin yksi sellainen, että f (x) = y.
käänteinen toiminto: funktio on käänteinen, jos se on bijector. Jos f: A → B katsotaan bijektoriksi, se myöntää käänteisen f: B → A: n. Esimerkiksi funktiolla y = 3x-5 on käänteinen y = (x + 5) / 3.
Voimme luoda seuraavan kaavion:
Huomaa, että funktiolla on suhde A → B ja B → A, joten voimme sanoa, että se on käänteinen.
kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Katso lisää!
1. asteen toiminto
Lineaarisen funktion analysointi.
2. asteen toiminto
Tutkimus vertauksesta.
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tipos-de-funcao.htm
