Kaasujen tilayhtälö (Clapeyronin yhtälö)

THE clapeyronin yhtälö, tunnetaan myös täydellinen kaasutilayhtälö tai vielä yleinen kaasuyhtälö, jonka on luonut pariisilainen tiedemies Benoit Paul Emile Clapeyron (1799-1864), näkyy alla:

varten. V = n. A. T

Koska se:

p = kaasun paine;

V = kaasun tilavuus;

n = aineen määrä kaasussa (mooleina);

T = kaasun lämpötila, mitattuna kelvin-asteikolla;

R = täydellisten kaasujen yleisvakio.

Mutta miten päädyit tähän yhtälöön?

hyvin tekstissä Yleinen kaasuyhtälö, on osoitettu, että kun kaasun kiinteä massa muuttuu sen kolmeksi perussuureeksi, jotka ovat paine, tilavuus ja lämpötila, alla oleva suhde pysyy vakiona:

varten_alkukirjain. V_alkukirjain = varten_Lopullinen. V_Lopullinen
T_alkukirjain T_Lopullinen

tai

varten. V = vakio
T

Tämä vakio on kuitenkin verrannollinen kaasussa olevan aineen määrään, joten meillä on:

varten. V = n .vakio
T

Kun lämpötila välitetään toiselle jäsenelle, meillä on:

varten. V = n. vakio. T

Tämä on Clapeyronin ehdottama tilayhtälö täydellisille kaasuille.

Italialainen kemisti Amedeo Avogadro (1776-1856) todisti tämän

yhtä suurilla tilavuuksilla mitä tahansa kaasua, jotka ovat samoissa lämpötila- ja paineolosuhteissa, on sama määrä molekyylejä. Täten, 1 mooli missä tahansa kaasussa on aina sama määrä molekyylejä, mikä on 6,0. 10²³ (Avogadron numero). Se tarkoittaa, että 1 mooli minkä tahansa kaasun tilavuus on myös aina sama, mikä normaaleissa lämpötila- ja paineolosuhteissa (CNTP), joissa paine on 1 atm ja lämpötila 273 K (0 °C), on yhtä suuri kuin 22,4 litraa.

Näiden tietojen avulla voimme selvittää vakion arvon yllä olevassa yhtälössä:

varten. V = n. vakio. T
vakio = varten. V
n. T

vakio = 1 atm. 22,4 litraa
1 mol. 273 000

vakio = 0,082 atm. L. mol^-1. K^-1

Näin ollen tämä arvo määriteltiin yleinen kaasuvakio ja sitä myös symboloi kirjain R.

Eri olosuhteissa meillä on:

R = PV = 760 mmHg. 22,4 litraa = 62,3 mmHg. L/mol. K
nT 1 mol. 273,15 tk

R = PV = 760 mmHg. 22 400 ml = 62 300 mmHg. ml/mol. K
nT 1 mol. 273,15 tk

R = PV = 101 325 Pa. 0,0224 m³ = 8 309 pa.m³/mol. K
nT 1 mol. 273,15 tk

R = PV = 100 000 Pa. 0,02271 m³ = 8 314 pa.m³/mol. K
nT 1 mol. 273,15 tk

Voimme sitten ratkaista kaasuihin liittyviä ongelmia ihanteellisissa olosuhteissa käyttämällä Clapeyron-yhtälöä, joka pätee kaikkiin tilanteisiin. On kuitenkin tärkeää korostaa, että on kiinnitettävä erityistä huomiota yksikköihin, joita käytetään yleisen kaasuvakion R oikean arvon soveltamiseen.

Lisäksi, koska aineen määrä voidaan määrittää kaavalla:

n = pasta → n = m
moolimassa M

voimme korvata n: n Clapeyron-yhtälössä ja saada uuden yhtälön, jota voidaan käyttää tapauksissa, joissa kaasun moolimäärän arvoa ei anneta suoraan:

varten. V = m . A. TM

Kirjailija: Jennifer Fogaça
Valmistunut kemiasta

Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/quimica/equacao-estado-dos-gases-equacao-clapeyron.htm