Suoran analyyttistä tutkimusta käytetään laajalti jokapäiväisissä ongelmissa, jotka liittyvät eri tiedon osa-alueisiin, kuten fysiikkaan, biologiaan, kemiaan, tekniikkaan ja jopa lääketieteeseen. Suoran yhtälön määrittäminen ja sen kertoimien ymmärtäminen on ymmärtämisen kannalta erittäin tärkeää sen käyttäytymisestä, jolloin on mahdollista analysoida sen kaltevuus ja kohdat, joissa se leikkaa akselin tasainen. Linjoilla meillä on seuraavan tyyppisiä yhtälöitä: suoran yleinen yhtälö, pelkistetty yhtälö, parametrinen yhtälö ja segmentaarinen yhtälö. Tutkimme suoran segmentaarista yhtälöä ja sen käyttöä.
Tarkastellaan mitä tahansa yhtälön ax + by = c tason viivaa s. Saadaksesi suoran s segmentaarisen yhtälön, jaa koko yhtälö c: llä, jolloin saadaan:
Mikä on yhtälö suoran s segmentaarisessa muodossa.
c/a on x-akselin leikkauspisteen abskissa.
c/b on y-leikkausordinaatta
Esimerkki 1. Määritä sen suoran s yhtälön segmentaarinen muoto, jonka yleinen yhtälö on:
s: 2x + 3v - 6 = 0
Ratkaisu: Suoran s segmentaarisen yhtälön määrittämiseksi meidän on eristettävä itsenäinen termi c. Tästä siis seuraa, että:
2x + 3v = 6
Jakamalla yhtälön 6:lla saamme:
Yllä oleva identiteetti on suoran s yhtälön segmentaarinen muoto.
Esimerkki 2. Määritä suoran t segmentaarinen yhtälö: 7x + 14y – 28 =0 sekä suoran ja tason akseleiden leikkauspisteiden koordinaatit.
Ratkaisu: Määrittääksemme suoran t yhtälön segmentaarisen muodon meidän on eristettävä itsenäinen termi c. Näin ollen meillä on:
7x + 14v = 28
Jakamalla kaikki yhtäläisyys 28:lla, saamme:
Mikä on suoran t segmentaarinen yhtälö.
Segmentaarisella yhtälöllä voimme määrittää suoran leikkauspisteet tason järjestettävien akseleiden kanssa. Termi, joka jakaa x: n segmenttiyhtälössä, on suoran ja x-akselin leikkauspisteen abskissa ja y: n jakava termi on suoran ja y-akselin leikkauspisteen abskissa. Täten:
(4, 0) on suoran ja x-akselin leikkauspiste.
(0, 2) on suoran ja y-akselin leikkauspiste.
Kirjailija: Marcelo Rigonatto
Tilastojen ja matemaattisen mallinnuksen asiantuntija
Brasilian koulujoukkue
Analyyttinen geometria - Matematiikka - Brasilian koulu
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-segmentaria-reta.htm
