Loogiset päättelykysymykset ovat hyvin yleisiä useissa kilpailuissa, pääsykokeissa ja myös Enem-testissä. Siksi älä missaa mahdollisuutta harjoittaa tämän tyyppistä kysymystä ratkaistujen ja kommentoitujen harjoitusten kanssa.
Kysymys 1
Tutustu logiikkaan ja suorita seuraava elementti:
a) 1, 3, 5, 7, ___
b) 2, 4, 8, 16, 32, 64, ____
c) 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, ____
d) 4, 16, 36, 64, ____
e) 1, 1, 2, 3, 5, 8, ____
f) 2.10, 12, 16, 17, 18, 19, ____
Vastaukset:
) 9. Parittomien numeroiden tai + 2 (1 + 2 = 3; 3+2=5; 5+2=7; 7+2=9)
B) 128. Kertomalla 2: lla (2x2 = 4; 4x2 = 8; 8x2 = 16... 64x2 =128)
ç) 49. Sekvenssi, joka perustuu toisen parittomien numeroiden sarjan lisäämiseen (+1, +3, +5, +7, +9, +11, +13)
d) 100. Parillisten numeroiden neliösekvenssi (22, 42, 62, 82, 102).
ja) 13. Kahden edellisen elementin summaan perustuva järjestys: 1 (ensimmäinen elementti), 1 (toinen elementti), 1 + 1 =2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13.
f) 200. Numeerinen järjestys, joka perustuu ei-numeeriseen elementtiin, numeron alkukirjain kirjoitettuna kokonaisuudessaan:
On tärkeää olla tietoinen paradigman muutosten, tässä tapauksessa kokonaan kirjoitettujen numeroiden, mahdollisuuksista, jotka eivät toimi kvantitatiivisessa logiikassa kuten muutkin.
kysymys 2
(Enem) Korttien pelaaminen on toimintaa, joka stimuloi päättelyä. Perinteinen peli on pasianssi, joka käyttää 52 korttia. Aluksi korttien kanssa muodostetaan seitsemän saraketta. Ensimmäisessä sarakkeessa on yksi kortti, toisessa on kaksi korttia, kolmannessa on kolme korttia, neljännessä on neljä korttia ja niin edelleen peräkkäin seitsemänteen sarakkeeseen, jossa on seitsemän korttia, ja mikä muodostaa kasan, jotka ovat käyttämättömiä kortteja sarakkeita.
Kasan muodostavien korttien määrä on
a) 21.
b) 24.
c) 26.
d) 28.
e) 31.
oikea vaihtoehto: b) 24
Kasaan jäävien korttien määrän selvittämiseksi meidän on vähennettävä 7 sarakkeessa käytettyjen korttien kokonaismäärästä.
Sarakkeissa käytettyjen korttien kokonaismäärä löytyy lisäämällä kunkin kortit, joten meillä on:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28
Suorittamalla vähennyslasku löydämme:
52 - 28 = 24
kysymys 3
(UERJ) Koodausjärjestelmässä AB edustaa henkilön syntymäpäivän numeroita ja CD hänen syntymäkuukautensa numeroita. Tässä järjestelmässä esimerkiksi päivämäärä 30. heinäkuuta vastaisi:
Päästä henkilö, jonka syntymäpäivä täyttää seuraavat ehdot:
Tämän henkilön syntymäkuukausi on:
a) elokuu
b) syyskuu
c) lokakuussa
d) marraskuu
oikea vaihtoehto: b) syyskuu
Kuukausipäiviä koskevien lukujen summat vaihtelevat välillä 1-11. Kuukauden lukujen summa vaihtelee välillä 1-9.
Siksi huomaamme, että 11 + 9 = 20, jotka ovat summan maksimiarvot. Siksi tämä yhdistelmä on ainoa mahdollinen ongelman ratkaisemiseksi. Siten kuukauden summa, joka on yhtä suuri kuin 9, on syyskuu.
kysymys 4
(FGV / TCE-SE) Kaksi kilpikonnaa olivat yhdessä ja alkoivat kävellä suorassa linjassa kohti kaukaista järveä. Ensimmäinen kilpikonna matkusti 30 metriä päivässä ja kesti 16 päivää päästä järvelle. Toinen kilpikonna pystyi kulkemaan vain 20 metriä päivässä ja pääsi siksi järvelle muutama päivä ensimmäisen jälkeen. Kun ensimmäinen kilpikonna saapui järvelle, päivien määrä, jonka hänen täytyi odottaa toisen kilpikonnan saapumista, oli:
a) 8
b) 9
c) 10
d) 12
e) 15
oikea vaihtoehto: a) 8
Kun ensimmäinen kilpikonna käveli 30 metriä päivässä, se on 16 päivässä käynyt läpi:
16. 30 = 480 metriä
Saadaksesi selville, kuinka kauan toinen kilpikonna kestää 480 metrin kulkemisen, jaa vain päivällä kuljetuilla 20 metrillä, joten meillä on:
480: 20 = 24 päivää
Ensimmäisen kilpikonnan odotusaika on siis:
24 - 16 = 8
kysymys 5
(FGV / TRT-SC) Jotkut katsovat, että Florianópoliksen kaupunki perustettiin 23. maaliskuuta 1726, joka putosi lauantaina. 90 päivän jälkeen, 21. kesäkuuta, päivämäärä merkitsi talven alkua, jolloin yö on vuoden pisin. Tuo päivä putosi yhdeksi:
maanantai
b) tiistai
c) keskiviikko
d) torstai
on perjantai
oikea vaihtoehto: on perjantai
Koska meillä on 7 päivän tauko lauantain ja seuraavien välillä, jaetaan 90 seitsemällä, jotta voimme nähdä, kuinka monta viikkoa meillä on tällä alueella. Tämän jaon tulos on 12 viikkoa ja 6 päivää on jäljellä.
Lasketaan kuusi päivää lauantaista, meillä on perjantai.
kysymys 6
kysymys 7
kysymys 8
(Enem) Seuraavissa kuvissa on ote koottavasta palapelistä. Huomaa, että palaset ovat neliönmuotoisia ja kuvan A laudalla on 8 kappaletta ja kuvan B laudalla 8 kappaletta. Kappaleet poistetaan kuvion B levyltä ja sijoitetaan kuvan A levylle oikeassa asennossa, toisin sanoen piirustusten täydentämiseksi.
On mahdollista täyttää nuolen osoittama tila kuvan A taululla asettamalla pala oikein
a) 1 käännettyäsi sitä 90 ° myötäpäivään.
b) 1 käännettyäsi sitä 180 ° vastapäivään.
c) 2 käännettyäsi sitä 90 ° vastapäivään.
d) 2 käännettyäsi sitä 180 ° myötäpäivään.
e) 2 käännettyäsi sitä 270 ° vastapäivään.
oikea vaihtoehto: c) 2 käännettyäsi sitä 90 ° vastapäivään.
Kuvaa A huomatessamme huomaamme, että kappaleen, joka tulisi sijoittaa ilmoitettuun paikkaan, on oltava kevyin kolmio, jotta se täytetään kevyin neliö.
Tämän tosiasian perusteella valitsimme kuvan B kappaleen 2, koska kappaleessa 1 ei ole tätä selkeämpää kolmiota. Kappale on kuitenkin käännettävä 90 ° vastapäivään, jotta se mahtuisi paikalleen.
kysymys 9
(FGV / CODEBA) Kuvassa näkyy kuution pintojen tasaisuus.
Tässä kuutiossa vastakkaiset kasvot X ovat
a) A
b) B
c) C
d) D
ja on
oikea vaihtoehto: b) B
Ongelman ratkaisemiseksi on tärkeää kuvitella kuution kokoaminen. Tätä varten voimme visualisoida esimerkiksi edessämme olevat kasvot C. Kasvot B ovat ylöspäin ja kasvot X alaspäin.
Siksi B on X: n vastakohta.
kysymys 10
(Enem) João ehdotti haastetta luokkatoverilleen Brunolle: hän kuvailisi siirtymää pyramidia seurata ja Brunon tulisi piirtää tämän siirtymän projektio pohjan tasolle pyramidi.
Joãon kuvaama siirtymä oli: liikkua pyramidin läpi aina suorassa linjassa pisteestä A pisteeseen E, sitten pisteestä E pisteeseen M ja sitten M: stä C. Piirustus, jonka Brunon on tehtävä, on
oikea vaihtoehto: Ç
Ongelman ratkaisemiseksi on otettava huomioon, että pyramidilla on neliön muotoinen pohja ja se on säännöllinen. Tällä tavalla pisteen E projektio pyramidin pohjassa on täsmälleen neliön keskipisteessä.
Kun tämä on tehty, liitä vain ilmoitetut pisteet alla olevan piirroksen mukaisesti:
kysymys 11
Neljä rikoksen epäiltyä tekee seuraavat lausunnot:
- John: Carlos on rikollinen
- Peter: En ole rikollinen
- Carlos: Paulo on rikollinen
- Paulo: Carlos valehtelee
Kun tiedät, että vain yksi epäiltyistä valehtelee, määritä kuka rikollinen on.
a) John
b) Pietari
c) Carlos
d) Paavali
oikea vaihtoehto: c) Carlos.
Vain yksi epäilty valheista ja muut kertovat totuuden. Johanneksen ja Carlosin lausuntojen välillä on siis ristiriita.
Ensimmäinen vaihtoehto: Jos João kertoo totuuden, Pedron lausunto voi olla totta, Carlosin lausunto olisi väärä (koska se on ristiriitainen) ja Paulo kertoisi totuuden.
2. vaihtoehto: Jos Johanneksen väite on väärä ja Carlosin totuus totta, Pietarin lausunto voi olla totta, mutta Paavalin lausunnon pitäisi olla väärä.
Siksi olisi kaksi väärää lausuntoa (Johannes ja Paavali), mikä mitätöisi asian (vain yksi valhe).
Siksi ainoa pätevä vaihtoehto on, että João kertoo totuuden ja Carlos on rikollinen.
kysymys 12
(Vunesp / TJ-SP) Tietäen, että väite "Kaikki So-and-so-opiskelijat läpäisivät kilpailun" on totta, se on välttämättä totta:
a) Niin ja niin ei läpäissyt kilpailua.
b) Jos Roberto ei ole So-and-so -opiskelija, hän ei läpäissyt kilpailua.
c) Niin ja niin läpäisi kilpailun.
d) Jos Carlos ei läpäissyt kilpailua, hän ei ole niin-niin-opiskelija.
e) Jos Elvis läpäisi kilpailun, hän on So-and-so -opiskelija.
oikea vaihtoehto: d) Jos Carlos ei läpäissyt kilpailua, hän ei ole niin-niin-opiskelija.
Analysoidaan jokainen lause:
Kirjaimet a ja c ilmaisevat tietoa niin ja niin. Meillä on kuitenkin tietoa So-and-so-opiskelijoista, joten emme voi sanoa mitään So-and-so -oppaasta.
Kirjain b puhuu Roberto. Koska hän ei ole So-and-so -opiskelija, emme voi myöskään sanoa, onko se totta.
Kirjaimessa d sanotaan, että Carlosia ei hyväksytty. Koska kaikki So-and-so -opiskelijat ovat läpäisseet, hän ei voi olla So-and-so -opiskelija. Joten tämä vaihtoehto on välttämättä totta.
Lopuksi, myös d-kirjain ei ole oikea, koska meille ei ilmoitettu, että vain So-and-so -opiskelijat läpäisivät.
kysymys 13
(FGV / TJ-AM) Dona Marialla on neljä lasta: Francisco, Paulo, Raimundo ja Sebastião. Tältä osin tiedetään, että:
I. Sebastião on vanhempi kuin Raimundo.
II. Francisco on Pauloa nuorempi.
III. Paulo on vanhempi kuin Raimundo.
Siksi on välttämättä totta, että:
a) Paavali on vanhin.
b) Raimundo on nuorin.
c) Francisco on nuorin.
d) Raimundo ei ole nuorin.
e) Sebastião ei ole nuorin.
oikea vaihtoehto: e) Sebastião ei ole nuorin.
Tiedot huomioon ottaen meillä on:
Sebastião> Raimundo => Sebastião ei ole nuorin eikä Raimundo ole vanhin
Francisco Paulo ei ole nuorin eikä Francisco ole vanhin
Paulo> Raimundo => Paulo ei ole nuorin eikä Raimundo ole vanhin
Tiedämme, että Paavali ei ole nuorin, mutta emme voi sanoa, että hän on vanhin. Siten vaihtoehto "a" ei välttämättä ole totta.
Sama voidaan sanoa b- ja c-kirjaimista, koska tiedämme, että Raimundo ja Francisco eivät ole vanhimpia, mutta emme voi sanoa, että ne ovat nuorimpia.
Siksi ainoa vaihtoehto, joka on välttämättä totta, on se, että Sebastião ei ole nuorin.
kysymys 14
(FGV / Pref. Salvador-BA: sta) Alice, Bruno, Carlos ja Denise ovat neljä ensimmäistä ihmistä peräkkäin, ei välttämättä tässä järjestyksessä. João katsoo neljää ja sanoo:
- Bruno ja Carlos ovat peräkkäisissä asemissa jonossa;
- Alice on jonossa Brunon ja Carlosin välillä.
Johanneksen molemmat lausumat ovat kuitenkin vääriä. Brunon tiedetään olevan kolmas rivissä. Toinen rivillä on
a) Alice.
b) Bruno.
c) Carlos.
d) Denise.
e) John.
oikea vaihtoehto: d) Denise
Koska Bruno on kolmas rivissä eikä ole peräkkäisessä asemassa Carlosin kanssa, Carlos voi olla vain ensimmäinen rivissä. Alice voi siis olla vain viimeinen, koska hän ei ole Brunon ja Carlosin välillä.
Siksi toinen rivissä voi olla vain Denise.
kysymys 15
(FGV / TCE-SE) Harkitse lausuntoa: "Jos tänään on lauantai, huomenna en toimi." Tämän lausunnon kieltäminen on:
a) Tänään on lauantai ja huomenna työskentelen.
b) Tänään ei ole lauantai ja huomenna työskentelen.
c) Tänään ei ole lauantai tai huomenna työskentelen.
d) Jos tänään ei ole lauantai, työskentelen huomenna.
e) Jos tänään ei ole lauantai, huomenna en toimi.
oikea vaihtoehto: a) Tänään on lauantai ja huomenna työskentelen.
Kysymys esittää ehdollisen ehdotuksen tyypistä "Jos... sitten", vaikka liitos "sitten" ei näy nimenomaisesti lauseessa.
Tämän tyyppisessä ehdotuksessa voimme varmistaa vain, että kun lause tulee jos se on sitten on totta, lause jälkeen sitten se on myös totta.
Tämä voidaan tiivistää alla esitettyjen ehdollisten ehdotusten totuustaulukkoon, jossa tarkastellaan p: "tänään on lauantai" ja q: "huomenna en toimi".
Kysymyksessä haluamme lausunnon, eli väärän ehdotuksen, hylkäämisen. Kaaviosta havaitaan, että väärä lause tapahtuu, kun p on tosi ja q on väärä.
Tällä tavoin kirjoitetaan q: n kieltäminen, joka on: huomenna työskentelen.
kysymys 16
(Vunesp / TJ-SP) Rakennuksessa, jonka huoneistot sijaitsevat vain kerroksissa 1–4, 4 tyttöä asuu eri kerroksissa: Joana, Yara, Kelly ja Bete, ei välttämättä tässä järjestyksessä. Jokaisella heistä on oma lemmikkinsä: kissa, koira, lintu ja kilpikonna, ei välttämättä siinä järjestyksessä. Bete valittaa aina koiran melusta lattialla heti hänen yläpuolellaan. Joana, joka ei asu neljännessä, asuu yhden kerroksen Kellyn yläpuolella, jolla on lintu ja joka ei asu 2. kerroksessa. Kuka tahansa, joka asuu 3. kerroksessa, on kilpikonna. Siksi on oikein sanoa niin
a) Kelly ei asu 1. kerroksessa.
b) Bethillä on kissa.
c) Joana asuu 3. kerroksessa ja sillä on kissa.
d) kissa on tytön lemmikki, joka asuu 1. kerroksessa.
e) Yara asuu 4. kerroksessa ja hänellä on koira.
oikea vaihtoehto: d) Yara asuu 4. kerroksessa ja hänellä on koira.
Tämäntyyppisen ongelman ratkaisemiseksi useilla "merkeillä" on mielenkiintoista perustaa taulukko alla olevan kuvan mukaisesti:
Kun taulukko on koottu, luemme jokaisen lauseen etsimällä tietoa ja täydentämällä sitä N: llä, kun tunnistamme, että kyseinen tilanne ei koske sarakkeen rivin elementtiä.
Samoin täydennämme S: llä, kun voimme päätellä, että tiedot ovat totta rivi / sarake-parille.
Aloitetaan esimerkiksi analysoimalla lause: "Kuka tahansa, joka asuu 3. kerroksessa, sillä on kilpikonna." Näiden tietojen avulla voimme sijoittaa S: n kilpikonnien risteykseen 3. kerroksessa.
Koska kilpikonna on 3. kerroksessa, joten se ei ole 1., 2. ja 3. kerroksessa, joten meidän on täytettävä N näitä vastaavia tiloja.
Joten, koska muita eläimiä ei ole 3. kerroksessa, suoritamme myös N: n kanssa. Tällöin pöydämme on:
Jos Beth valittaa aina koiran melusta, tämä ei ole hänen lemmikkinsä, voimme laittaa N Bethin linjan ja koirasarakkeen risteykseen.
Voimme myös tunnistaa, että Beth ei asu 4. kerroksessa, koska koira on lattialla välittömästi sinun yläpuolellasi. Hän ei asu edes 2. kerroksessa, koska heti sen yläpuolella olevassa kerroksessa, joka olisi 3. kerros, asuu kilpikonna.
Laitetaan N Joanan ja 4. kerroksen risteykseen. Kellystä meillä on kaksi tietoa: hänellä on lintu eikä hän asu 2. kerroksessa; siksi lintu ei myöskään asu 2. kerroksessa.
Voimme myös sanoa, että Kelly ei asu 4. kerroksessa, koska jos Joana asuu yhden kerroksen Kellyn yläpuolella, hän ei voi asua 4. kerroksessa. Joten lintu ei myöskään asu 4. kerroksessa.
Täydennettyämme nämä tiedot näemme, että linnulle on jäljellä vain 1. kerros, joten Kelly asuu myös 1. kerroksessa.
Katsotaanpa taulukkoa ja täydennetään rivit ja sarakkeet, joissa S esiintyy N: llä. Kun vain yksi vaihtoehto on jäljellä, laita S. Muista laittaa S myös muihin vastaaviin kehyksiin.
Kun täytät kaikki välilyönnit, taulukko on seuraava:
Tässä vaiheessa näemme, että vain Joanan ja Iaran lemmikkeihin liittyvät tiedot puuttuvat.
Kuvan täydentämiseksi on muistettava, että koira on heti Bethin lattian yläpuolella. Kuten olemme jo saaneet tietää, että hän asuu 3. kerroksessa, niin koira asuu 4. kerroksessa.
Täytä nyt taulukko ja löydä oikea vaihtoehto:
Saatat myös olla kiinnostunut:
- matematiikan haasteet
- Todennäköisyysharjoitukset
- Numeeriset sarjat
- Liittyvät toimintaharjoitukset
