Testaa tietosi kysymyksillä, jotka koskevat yhtenäistä kiertoliikettä, ja poista epäilyt kommenteilla päätöslauselmissa.
Kysymys 1
(Unifor) Karuselli pyörii tasaisesti ja tekee yhden täyden kierroksen 4,0 sekunnin välein. Jokainen hevonen suorittaa tasaisen pyöreän liikkeen, jonka taajuus rps (kierros sekunnissa) on yhtä suuri kuin:
a) 8,0
b) 4.0
c) 2,0
d) 0,5
e) 0,25
Oikea vaihtoehto: e) 0,25.
Liikkeen taajuus (f) annetaan aikayksiköissä kierrosten lukumäärän jakamisen mukaan niiden suorittamiseen kuluneeseen aikaan.
Voit vastata tähän kysymykseen korvaamalla lauseketiedot alla olevassa kaavassa.
Jos kierros tehdään 4 sekunnin välein, liikkumistaajuus on 0,25 r / min.
Katso myös: Pyöreä liike
kysymys 2
MCU: n runko voi suorittaa 480 kierrosta 120 sekunnissa 0,5 m säteen ympärysmitalla. Määritä näiden tietojen perusteella:
a) taajuus ja jakso.
Oikeita vastauksia: 4 r / min ja 0,25 s.
a) Liikkeen taajuus (f) ilmoitetaan aikayksiköissä kierrosten lukumäärän jakamisen mukaan niiden suorittamiseen kuluneeseen aikaan.
Piste (T) edustaa ajanjaksoa, jolloin liike toistaa itsensä. Aika ja taajuus ovat kääntäen verrannollisia suuruuksia. Niiden välinen suhde vahvistetaan kaavan avulla:
b) kulmanopeus ja skalaarinen nopeus.
Oikeat vastaukset: 8 rad / s ja 4
neiti.
Ensimmäinen askel tähän kysymykseen vastaamisessa on kehon kulmanopeuden laskeminen.
Skalaari ja kulmanopeus liittyvät seuraavaan kaavaan.
Katso myös: Kulmanopeus
kysymys 3
(UFPE) Polkupyörän pyörien säde on 0,5 m ja pyörivät kulmanopeudella, joka on 5,0 rad / s. Mikä on polkupyörällä 10 sekunnin välein kuljettu matka metreinä.
Oikea vastaus: 25 m.
Tämän kysymyksen ratkaisemiseksi meidän on ensin löydettävä skalaarinen nopeus liittämällä se kulmanopeuteen.
Tietäen, että skalaarinen nopeus saadaan jakamalla siirtymäväli aikavälillä, löydämme kuljetun matkan seuraavasti:
Katso myös: Keskimääräinen skalaarinopeus
kysymys 4
(UMC) Pyöreällä vaakasuoralla radalla, jonka säde on 2 km, auto liikkuu vakiona skalaarisella nopeudella, jonka moduuli on 72 km / h. Määritä auton keskipitkän kiihtyvyyden suuruus, m / s2.
Oikea vastaus: 0,2 m / s2.
Kysymyksessä kysytään keskisuuntaista kiihtyvyyttä m / s2, ensimmäinen askel sen ratkaisemiseksi on muuntaa säde- ja nopeusyksiköt.
Jos säde on 2 km ja tietäen, että 1 km on 1000 metriä, niin 2 km vastaa 2000 metriä.
Muunna nopeus km / h: sta m / s jakamalla arvo 3,6: lla.
Kaava centripetaalikiihtyvyyden laskemiseksi on:
Korvaamalla lauseen arvot kaavaan löydämme kiihtyvyyden.
Katso myös: sentripetaalikiihtyvyys
kysymys 5
(UFPR) Tasaisella pyöreällä liikkeellä oleva piste kuvaa 15 kierrosta sekunnissa 8,0 cm: n kehällä. Sen kulmanopeus, jakso ja lineaarinen nopeus ovat vastaavasti:
a) 20 rad / s; (1/15) s; 280 π cm / s
b) 30 rad / s; (1/10) s; 160 π cm / s
c) 30 π rad / s; (1/15) s; 240 π cm / s
d) 60 π rad / s; 15 s; 240 π cm / s
e) 40 π rad / s; 15 s; 200 π cm / s
Oikea vaihtoehto: c) 30 π rad / s; (1/15) s; 240 π cm / s.
1. vaihe: Laske kulmanopeus käyttämällä kaavan tietoja.
2. vaihe: lasketaan jakso soveltamalla kaavan tietoja.
3. vaihe: lasketaan lineaarinen nopeus soveltamalla kaavan tietoja.
kysymys 6
(EMU) Tarkista tasainen pyöröliike siitä, kumpi on oikea.
01. Aika on aika, jonka matkapuhelimella kuluu täydellisen käännöksen tekemiseen.
02. Pyörintätaajuus ilmaistaan kierrosta lukumäärällä, jonka mobiili aikayksikköä kohden tekee.
04. Etäisyys, jonka tasaisella pyöreällä liikkeellä kulkeva matkaviestin kulkee suorittaessaan täydellisen käännöksen, on suoraan verrannollinen sen liikeradan säteeseen.
08. Kun kuljettaja tekee tasaisen pyöreän liikkeen, siihen vaikuttaa keskiosainen voima, joka on vastuussa kuljettajan nopeussuunnan muutoksesta.
16. Keskisuuntaisen kiihtyvyyden suuruus on suoraan verrannollinen sen liikeradan säteeseen.
Oikeat vastaukset: 01, 02, 04 ja 08.
01. OIKEA Kun luokitellaan pyöreä liike jaksolliseksi, se tarkoittaa, että täydellinen kierros annetaan aina samalla aikavälillä. Siksi jakso on aika, jonka matkapuhelimella kuluu täydellisen käännöksen tekoon.
02. OIKEA Taajuus viittaa kierrosten lukumäärään niiden suorittamiseen kuluvaan aikaan.
Tulos edustaa kierrosten määrää aikayksikköä kohti.
04. OIKEA Kun suoritat täydellisen käännöksen pyöreässä liikkeessä, matkapuhelimen pitämä etäisyys on ympärysmitta.
Siksi etäisyys on suoraan verrannollinen sen liikeradan säteeseen.
08. OIKEA Pyöreässä liikkeessä keho ei seuraa liikerataa, koska siihen vaikuttaa voima, joka muuttaa suuntaa. Keskisuuntainen voima toimii ohjaamalla sinut kohti keskustaa.
Keskisuuntainen voima vaikuttaa matkapuhelimen nopeuteen (v).
16. VÄÄRÄ. Nämä kaksi määrää ovat kääntäen verrannollisia.
Keskisuuntaisen kiihtyvyyden suuruus on kääntäen verrannollinen sen liikeradan säteeseen.
Katso myös: Ympärysmitta
kysymys 7
(UERJ) Keskimääräinen etäisyys Auringon ja Maan välillä on noin 150 miljoonaa kilometriä. Siten maapallon keskimääräinen käännösnopeus suhteessa aurinkoon on noin:
a) 3 km / s
b) 30 km / s
c) 300 km / s
d) 3000 km / s
Oikea vaihtoehto: b) 30 km / s.
Koska vastaus on annettava km / s, ensimmäinen askel kysymyksen ratkaisemisen helpottamiseksi on laittaa Auringon ja Maan välinen etäisyys tieteelliseen notaatioon.
Kun lentorata suoritetaan Auringon ympäri, liike on pyöreä ja sen mittauksen antaa kehän kehä.
Käännösliike vastaa maapallon tekemää reittiä Auringon ympärillä noin 365 päivän eli yhden vuoden aikana.
Kun tiedämme, että päivä on 86400 sekuntia, laskemme kuinka monta sekuntia vuodessa kerrotaan päivien määrällä.
Kun välitämme tämän numeron tieteelliseen notaatioon, meillä on:
Käännösnopeus lasketaan seuraavasti:
Katso myös: Kinematiikan kaavat
kysymys 8
(UEMG) Matkalle Jupiteriin on toivottavaa rakentaa avaruusalus, jolla on pyörivä osa simuloida keskipakovaikutuksilla painovoimaa. Osuuden säde on 90 metriä. Kuinka monta kierrosta minuutissa (RPM) tämän osan tulisi simuloida Maan painovoimaa? (katsotaan g = 10 m / s²).
a) 10 / π
b) 2 / π
c) 20 / π
d) 15 / π
Oikea vaihtoehto: a) 10 / π.
Centripetaalikiihtyvyys lasketaan seuraavalla kaavalla:
Kaava, joka suhteuttaa lineaarisen nopeuden kulmanopeuteen, on:
Korvaa tämä suhde keskipitkän kiihtyvyyskaavassa, meillä on:
Kulmanopeuden antaa:
Muuttamalla kiihtyvyyskaavaa saavutamme suhteen:
Korvattamalla kaavan tiedot löydämme taajuuden seuraavasti:
Tämä tulos on rps, mikä tarkoittaa kierrosta sekunnissa. Kolmen säännön avulla löydämme tuloksen kierrosta minuutissa, tietäen, että yhdellä minuutilla on 60 sekuntia.
kysymys 9
(FAAP) Kaksi pistettä A ja B sijaitsevat vastaavasti 10 cm ja 20 cm tasaisesti liikkuvan auton pyörän pyörimisakselista. On mahdollista sanoa, että:
a) A: n liikkumisjakso on lyhyempi kuin B.
b) A: n liikkumistaajuus on suurempi kuin B.
c) B: n kulmanopeus on suurempi kuin A: n.
d) A: n ja B: n kulmanopeudet ovat samat.
e) A: n ja B: n lineaarisilla nopeuksilla on sama intensiteetti.
Oikea vaihtoehto: d) A: n ja B: n kulmanopeudet ovat samat.
A ja B, vaikkakin eri etäisyyksillä, sijaitsevat samalla pyörimisakselilla.
Koska jakso, taajuus ja kulmanopeus sisältävät käännösten määrän ja ajan niiden suorittamiseen, pisteille A ja B nämä arvot ovat samat ja hylkäämme siksi vaihtoehdot a, b ja c.
Tällöin vaihtoehto d on oikea kulmanopeuskaavan tarkkailuna , tulimme siihen tulokseen, että koska ne ovat samalla taajuudella, nopeus on sama.
Vaihtoehto e on väärä, koska lineaarinen nopeus riippuu säteestä kaavan mukaisesti , ja pisteet sijaitsevat eri etäisyyksillä, nopeus on erilainen.
kysymys 10
(UFBA) Pinnapyörä R1, on lineaarinen nopeus V1 pinnan pisteissä ja lineaarisella nopeudella V2 5 cm: n päässä pinnasta. olemalla V1 2,5 kertaa suurempi kuin V2, mikä on R: n arvo1?
a) 6,3 cm
b) 7,5 cm
c) 8,3 cm
d) 12,5 cm
e) 13,3 cm
Oikea vaihtoehto: c) 8,3 cm.
Pinnalla meillä on lineaarinen nopeus
Pisteissä, jotka ovat 5 cm kauempana pinnasta, meillä on
Pisteet sijaitsevat samalla akselilla, joten kulmanopeus () se on sama. Kuinka V1 on 2,5 kertaa suurempi kuin v2, nopeudet liittyvät seuraavasti:
