MMC ja MDC: Opi yksinkertainen ja helppo tapa laskea ne samanaikaisesti

Pienin yhteinen moninkertainen (MMC tai M.M.C) ja suurin yhteinen jakaja (MDC tai M.D.C) voidaan laskea samanaikaisesti hajoamalla alkutekijöiksi.

Kertoimen avulla kahden tai useamman luvun MMC määritetään kertomalla tekijät. Toisaalta MDC saadaan kertomalla numerot, jotka jakavat ne samanaikaisesti.

1. vaihe: lukujen jakaminen

Factorization koostuu alkulukujen edustamisesta, joita kutsutaan tekijöiksi. Esimerkiksi 2 x 2 on 4: n laskettu muoto.

Luvun laskennallinen muoto saadaan seuraamalla sekvenssiä:

• Se alkaa jakamalla pienimmällä mahdollisella alkuluvulla;
• Myös edellisen jaon osamäärä jaetaan pienimmällä mahdollisella alkuluvulla;
• Jako toistetaan, kunnes tulos on numero 1.

Esimerkki: factoring luku 40.

40 | 2 → 40: 2 = 20, koska 2 on pienin mahdollinen pääjakaja ja jakoosuus on 20.
20 | 2 → 20: 2 = 10, koska 2 on pienin mahdollinen pääjakaja ja jakoosuus on 10.
10 | 2 → 10: 2 = 5, koska 5 on pienin mahdollinen pääjakaja ja jakoosuus on 5.
5 | 5 → 5: 5 = 1, koska 5 on pienin mahdollinen pääjakaja ja jakoosamäärä on 1.
1

Joten luvun 40 laskennallinen muoto on 2 x 2 x 2 x 5, mikä on sama kuin 2³ x 5.

Lisätietoja alkuluvut.

2. vaihe: MMC-laskenta

Kahden numeron hajoaminen samanaikaisesti johtaa niiden välisen vähiten yhteisen kerrannaisen laskentaan.

Esimerkki: lasketaan luvut 40 ja 60.

Päätekijöiden 2 x 2 x 2 x 3 x 5 kertoimella on laskettu muoto 2³ x 3 x 5.

Siksi 40 ja 60: n MMC on: 2³ x 3 x 5 = 120.

Muista, että jakaminen tapahtuu aina pienimmällä mahdollisella alkuluvulla, vaikka tämä luku jakaisikin vain yhden komponentin.

Lisätietoja Vähiten yhteinen moninkertainen.

3. vaihe: MDC-laskenta

Suurin yhteinen jakaja löytyy, kun kerrotaan tekijät, jotka jakavat kerrannaiset luvut.

Kerroin 40 ja 60 voimme nähdä, että numero 2 pystyi jakamaan jakoosuuden kahdesti ja luvun 5 kerran.

Siksi 40 ja 60 MDC on: 2² x 5 = 20.

LisätietojaSuurin yhteinen jakaja.

MMC- ja MDC-laskelmien harjoittelu

Harjoitus 1: 10, 20 ja 30

Katso Vastaus

Oikea vastaus: MMC = 60 ja MDC = 10.

1. vaihe: hajoaminen alkutekijöiksi.

Jaa pienimmällä mahdollisella alkuluvulla.

2. vaihe: MMC-laskenta.

Kerro yllä olevat tekijät.

MMC: 2 x 2 x 3 x 5 = 2² x 3 x 5 = 60

3. vaihe: MDC: n laskeminen.

Kerro tekijät, jotka jakavat numerot samanaikaisesti.

MDC: 2 x 5 = 10

Harjoitus 2: 15, 25 ja 45

Katso Vastaus

Oikea vastaus: MMC = 225 ja MDC = 5.

1. vaihe: hajoaminen alkutekijöiksi.

Jaa pienimmällä mahdollisella alkuluvulla.

2. vaihe: MMC-laskenta.

Kerro yllä olevat tekijät.

MMC: 3 x 3 x 5 x 5 = 3² x 5² = 225

3. vaihe: MDC-laskenta

Kerro tekijät, jotka jakavat numerot samanaikaisesti.

MDC: 5

Katso myös: Moninkertaiset ja jakajat

Harjoitus 3: 40, 60 ja 80

Katso Vastaus

Oikea vastaus: MMC = 240 ja MDC = 20.

1. vaihe: hajoaminen alkutekijöiksi.

Jaa pienimmällä mahdollisella alkuluvulla.

2. vaihe: MMC-laskenta.

Kerro yllä olevat tekijät.

MMC: 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 2⁴ x 3 x 5 = 240

3. vaihe: MDC: n laskeminen.

Kerro tekijät, jotka jakavat numerot samanaikaisesti.

MDC: 2 x 2 x 5 = 2² x 5 = 20

Lisää kommentoituun ratkaisuun liittyviä kysymyksiä on myös: MMC ja MDC - Harjoitukset.