Oikeat vastaukset:
a) x = 9
b) x = 4
c) x = 6
d) x = 5
Ensimmäisen asteen yhtälön ratkaisemiseksi meidän on eristettävä tuntematon tasa-arvon toiselle puolelle ja vakioarvot toiselle puolelle. Muista, että kun yhtälön termi muutetaan yhtälömerkin toiselle puolelle, operaatio on käännettävä. Esimerkiksi siitä, mikä lisäsi, tulee vähennys ja päinvastoin.
a) Oikea vastaus: x = 9.
b) Oikea vastaus: x = 4
c) Oikea vastaus: x = 6
d) Oikea vastaus: x = 5
Oikea vastaus: x = - 6/11.
Ensinnäkin meidän on poistettava sulut. Tätä varten käytämme kertomisen jakeluominaisuutta.
Nyt voimme löytää tuntemattoman arvon eristämällä x tasa-arvon toiselle puolelle.
Oikea vastaus: 11/3.
Huomaa, että yhtälössä on murto-osia. Sen ratkaisemiseksi meidän on ensin vähennettävä jakeet samaan nimittäjään. Siksi meidän on laskettava vähiten yhteinen moninkertainen niiden välillä.
Nyt jaetaan MMC 12 jokaisen murto-osan nimittäjällä ja tulos on kerrottava osoittajalla. Tästä arvosta tulee osoittaja, kun taas kaikkien termien nimittäjä on 12.
Nimittäjien peruuttamisen jälkeen voimme eristää tuntemattoman ja laskea x: n arvon.
Oikea vastaus: - 1/3.
1. vaihe: Laske nimittäjien MMC.
2. vaihe: jaa MMC kunkin jakeen nimittäjällä ja kerro tulos osoittajalla. Sen jälkeen korvataan osoittaja aiemmin lasketulla tuloksella ja nimittäjä MMC: llä.
3. vaihe: peruuta nimittäjä, eristä tuntematon ja laske sen arvo.
Suluissa oleva miinusmerkki muuttaa sisällä olevien termien merkkejä.
-1. 5x = -5x
-1. (-7) = 7
Jatkamalla yhtälöä:
Oikeat vastaukset:
a) y = 2
b) x = 6
c) y.x = 12
d) y / x = 1/3
a) y = 2
b) x = 6
c) y.x = 12
y. x = 2. 6 = 12
d) y / x = 1/3
Oikea vastaus: b) 38.
Yhtälön rakentamiseksi on oltava kaksi jäsentä: yksi ennen yhtälömerkkiä ja yksi sen jälkeen. Kutakin yhtälön komponenttia kutsutaan termiksi.
Yhtälön ensimmäisen jäsenen termit ovat kaksinkertaiset tuntemattomasta luvusta ja 6 yksiköstä. Arvot on lisättävä, joten: 2x + 6.
Yhtälön toinen jäsen sisältää tämän operaation tuloksen, joka on 82. Yhdistämällä ensimmäisen asteen yhtälö tuntemattomaan meillä on:
2x + 6 = 82
Nyt ratkaistaan yhtälö eristämällä tuntematon yhdessä jäsenessä ja siirtämällä numero 6 toiselle jäsenelle. Tätä varten positiivisesta luvusta 6 tulee negatiivinen.
2x + 6 = 82
2x = 82-6
2x = 76
x = 38
Joten tuntematon luku on 38.
Oikea vastaus: d) 20.
Suorakulmion kehä on sen sivujen summa. Pitkää puolta kutsutaan pohjaksi ja lyhyttä sivua korkeudeksi.
Lausetietojen mukaan, jos suorakulmion lyhyt sivu on x, niin pitkä sivu on (x + 10).
Suorakulmio on nelikulmainen, joten sen kehä on kahden pisimmän ja kahden lyhyimmän sivun summa. Tämä voidaan ilmaista yhtälömuodossa seuraavasti:
2x + 2 (x + 10) = 100
Löydät lyhyen sivun mitan vain ratkaisemalla yhtälön.
2x + 2 (x + 10) = 100
2x + 2x + 20 = 100
4x = 100-20
4x = 80
x = 80/4
x = 20
Oikea vaihtoehto: c) 40.
Voimme käyttää tuntematonta x edustamaan kappaleen alkuperäistä pituutta. Pesun jälkeen pala menetti siis 1/10 x-pituudestaan.
Ensimmäinen tapa ratkaista tämä ongelma on:
x - 0,1x = 36
0,9x = 36
x = 36 / 0,9
x = 40
Toinen muoto puolestaan tarvitsee nimittäjien mmc, joka on 10.
Laskemme nyt uudet osoittajat jakamalla mmc alkuperäisellä nimittäjällä ja kertomalla tulos alkuperäisellä osoittajalla. Sen jälkeen peruutamme kaikkien termien nimittäjän 10 ja ratkaisemme yhtälön.
Siksi kappaleen alkuperäinen pituus oli 40 m.
Oikea vaihtoehto: c) 2310 m.
Koska kokonaispolku on tuntematon arvo, kutsumme sitä x: ksi.
Yhtälön ensimmäisen jäsenen ehdot ovat:
- Kilpailu: 2 / 7x
- Kävely: 5 / 11x
- lisäjousto: 600
Kaikkien näiden arvojen summat johtavat ajon pituuteen, jota kutsumme x: ksi. Siksi yhtälö voidaan kirjoittaa seuraavasti:
2 / 7x + 5 / 11x + 600 = x
Tämän ensimmäisen asteen yhtälön ratkaisemiseksi meidän on laskettava nimittäjien mmc.
mmc (7,11) = 77
Nyt korvataan yhtälön termit.
Siksi polun kokonaispituus on 2310 m.
Oikea vaihtoehto: c) 300.
Jos B: n osumien määrä oli x, niin A: n osumien määrä oli x + 40%. Tämä prosenttiosuus voidaan kirjoittaa murtolukuna 40/100 tai desimaalilukuna 0,40.
Siksi yhtälö, joka määrittää oikeiden vastausten määrän, voi olla:
x + x + 40 / 100x = 720 tai x + x + 0,40x = 720
Resoluutio 1:
Resoluutio 2:
Siksi B: n osumia oli 300.
Oikea vastaus: 9, 10, 11, 12, 13, 14 ja 15.
Määrittämällä tuntematon x sekvenssin ensimmäiseen numeroon, numeron seuraaja on x + 1 ja niin edelleen.
Yhtälön ensimmäinen jäsen muodostetaan sekvenssin neljän ensimmäisen luvun summasta ja toinen jäsen yhtälön jälkeen esittää viimeiset kolme. Joten voimme kirjoittaa yhtälön näin:
x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) = (x + 4) + (x + 5) + (x + 6)
4x + 6 = 3x + 15
4x - 3x = 15-6
x = 9
Ensimmäinen termi on siis 9 ja sekvenssi muodostetaan seitsemästä luvusta: 9, 10, 11, 12, 13, 14 ja 15.