Geometrinen keskiarvo: kaava, esimerkkejä ja harjoituksia

Geometrinen keskiarvo määritellään positiivisten lukujen suhteen tulon n: nneksi juureksi ei tietojoukon elementit.

Kuten aritmeettinen keskiarvo, geometrinen keskiarvo on myös keskitaipumuksen mitta.

Sitä käytetään useimmiten tietoihin, joiden arvot kasvavat peräkkäin.

Kaava

Missä,

M_G: geometrinen keskiarvo
n: datajoukon elementtien lukumäärä
x₁, x₂, x₃,..., x_ei: data-arvot

Esimerkki: Mikä on numeroiden 3, 8 ja 9 välisen geometrisen keskiarvon arvo?

Koska meillä on 3 arvoa, laskemme tuotteen kuutiojuuren.

Kuten nimestään käy ilmi, geometrinen keskiarvo viittaa geometrisiin tulkintoihin.

Voimme laskea neliön sivun, jolla on sama alue kuin suorakulmiossa, käyttämällä geometrisen keskiarvon määritelmää.

Esimerkki:

Kun tiedät, että suorakulmion sivut ovat 3 ja 7 cm, selvitä, kuinka pitkät neliön sivut ovat samalla alueella.

Toinen hyvin yleinen sovellus on, kun haluamme määrittää jatkuvasti muuttuvien arvojen keskiarvon, jota käytetään usein rahoitustilanteissa.

Esimerkki:

Sijoituksen tuotto on 5% ensimmäisenä vuonna, 7% toisena vuonna ja 6% kolmantena vuonna. Mikä on tämän sijoituksen keskimääräinen tuotto?

Tämän ongelman ratkaisemiseksi meidän on löydettävä kasvutekijät.

Keskimääräisten tulojen löytämiseksi meidän on tehtävä:

1,05996 - 1 = 0,05996

Siten tämän hakemuksen keskimääräinen tuotto tarkastelujaksolla oli noin 6%.

Jos haluat lisätietoja, lue myös:

1. Mikä on numeroiden 2, 4, 6, 10 ja 30 geometrinen keskiarvo?

Katso Vastaus

Geometrinen keskiarvo (Mg) = ⁵√2. 4. 6. 10. 30
M_G = ⁵√2. 4. 6. 10. 30
M_G = ⁵√14 400
M_G = ⁵√14 400
M_G = 6,79

2. Laske heidän geometriset keskiarvonsa, kun tiedät kolmen opiskelijan kuukausittaiset ja kuukausittaiset arvosanat.

Katso Vastaus

Geometrinen keskiarvo (M_G) Opiskelija A = √4. 6
M_G = √24
M_G = 4,9

Geometrinen keskiarvo (M_G ) Opiskelija B = √7. 7
M_G = √49
M_G = 7

Geometrinen keskiarvo (M_G ) Opiskelija C = √3. 5
M_G = √15
M_G = 3,87