Graafisia asteikkoja ja kartografisia asteikkoja koskevat kysymykset ovat hyvin yleisiä kilpailuissa ja pääsykokeissa eri puolilla maata.
Alla on sarja kartografisia asteikkoja, jotka löytyvät korkeakoulujen valintakokeista kaikkialla Brasiliassa, ja kommentoituja vastauksia.
Kysymys 1 (Unicamp)
Skaala on kartografiassa matemaattinen suhde kohteen todellisten ulottuvuuksien ja sen esityksen välillä kartalla. Siten 1: 50 000 mittakaavassa kartalla edustetaan kaupunkia, jonka pituus on 4,5 km äärimmäisyyksien välillä
a) 9 cm.
b) 90 cm.
c) 225 mm.
d) 11 mm.
Oikea vaihtoehto: a) 9 cm.
Lausuntotiedot osoittavat, että kaupunki on 4,5 km pitkä ja mittakaava on 1-50 000, eli kartan esityksen todellista kokoa on pienennetty 50000 kertaa.
Ratkaisun löytämiseksi sen on lyhennettävä kaupungin 4,5 km pituutta samassa suhteessa.
Täten:
4,5 km = 450 000 cm
450 000: 50 000 = 9 ⇒ 50 000 on asteikon nimittäjä.
Lopullinen vastaus: kaupungin ääripäiden välinen laajennus edustetaan 9 cm.
Kysymys 2 (Mackenzie)
Ottaen huomioon, että todellinen etäisyys Jokohaman ja Fukushiman välillä on kaksi tärkeää paikkaa, joissa ne pidetään kesäolympialaisten 2020 kilpailut ovat kartalla mittakaavassa 1: 1 500 000, tämä matka on 270 kilometriä olisi
a) 1,8 cm
b) 40,5 cm
c) 1,8 m
d) 18 cm
e) 4,05 m
Oikea vaihtoehto: d) 18 cm.
Kun asteikon mittayksikköön ei ole minkäänlaista viittausta, se ymmärretään senttimetreinä. Kysymyksessä jokaisen kartan esityksen senttimetrin on edustettava 1 500 000 kaupungin todellisesta etäisyydestä.
Täten:
270 km = 270 000 m = 27 000 000 cm
27.000.000: 1.500.000 = 270: 15 = 18
Lopullinen vastaus: etäisyys kaupunkien välillä asteikolla 1: 1 500 000 olisi 18 cm.
Kysymys 3 (UFPB)
Graafinen mittakaava Vesentinin ja Vlachin mukaan (1996, s. 50), "on se, joka ilmaisee suoraan todellisuuden arvot, jotka on kartoitettu kartan alaosassa olevassa kaaviossa". Tässä mielessä, kun otetaan huomioon, että kartan mittakaava on 1: 25000 ja että kaksi kaupunkia, A ja B, ovat tässä kartassa 5 cm: n päässä toisistaan, todellinen etäisyys näiden kaupunkien välillä on:
a) 25 000 m
b) 1250 m
c) 12 500 m
d) 500 m
e) 250 m
Oikea vaihtoehto: b) 1250 m.
Tässä kysymyksessä asteikon arvo annetaan (1:25.000) ja kaupunkien A ja B välinen etäisyys kartalla (5 cm).
Ratkaisun löytämiseksi sinun on määritettävä etäisyysekvivalentti ja muunnettava se pyydettyyn mittayksikköön.
Täten:
25000 x 5 = 125000 cm
125000 = 1250 m
Lopullinen vastaus: todellinen etäisyys kaupunkien välillä on 1250 metriä. Jos vaihtoehdot olisivat kilometreinä, muunnos antaisi 1,25 km.
Kysymys 4 (UNESP)
Kartografinen asteikko määrittää maaston pinnan ja sen esityksen välillä olevan suhteellisuuden kartalla, joka voidaan esittää graafisesti tai numeerisesti.
Esitetyn graafisen asteikon mukainen numeerinen asteikko on:
a) 1: 184 500 000.
b) 1: 615 000.
c) 1: 1 845 000.
d) 1: 123 000 000.
e) 1:61 500 000.
Oikea vaihtoehto: e) 1:61 500 000.
Annetussa graafisessa mittakaavassa kukin senttimetri vastaa 615 km ja vaaditaan graafisen asteikon muuntaminen numeeriseksi asteikoksi.
Tätä varten on sovellettava muuntokurssia:
1 km = 100000 cm
Kolmen 1 sääntö on 100 000, samoin kuin 615 on x.
x = 61500000
Lopullinen vastaus: esitettyä graafista asteikkoa vastaava numeerinen asteikko on 1:61.500.000.
Kysymys 5 (PUC-RS)
OHJE: Kuvittele, että sinulla on edessäsi kaksi karttaa, jotka kuvaavat Porto Alegren kunnan kaupunkialueita seuraavien mittakaavojen mukaan:
• Kartta 1 - 1: 50 000
• Kartta 2 - mittakaava 1: 1 000 000
Näiden tietojen perusteella on oikein todeta, että:
a) Molemmissa kartoissa on yksityiskohtaisesti rikas esitys, joka helpottaa kaupungin muodostavien kaupunkielementtien lukemista.
b) Kartan 1 mittakaavaa suositellaan eniten koululaseihin kuuluville tasoille.
c) 1: 500-mittakaava mahdollistaa Porto Alegren kaupunkialueiden esityksen yksityiskohtaisemmin kuin kartat 1 ja 2.
d) Kartta 2, koska se on suurempi kuin kartta 1, on suotuisampi yksityiskohtien esittämiselle kuin jälkimmäinen.
e) Yksityiskohtaisuus, jota kartta voi edustaa, ei riipu mittakaavasta, vaan legendan laadusta.
Oikea vaihtoehto: c) 1: 500-mittakaava mahdollistaa Porto Alegren kaupunkialueiden yksityiskohtaisemman esittämisen kuin kartat 1 ja 2.
Mitä suurempi kartan mittakaava on, sitä vähemmän on mahdollista esittää yksityiskohtia.
Kysymyksessä kartalla 1 (1: 50 000) on pienempi mittakaava kuin kartalla 2 (1: 1 000 000) ja vaihtoehdossa "c" ehdotettu kartta olisi vieläkin pienempi (1: 500), jolloin yksityiskohdat olisivat suuremmat.
Näin ollen tarkempien yksityiskohtien tapauksessa järjestys olisi seuraava:
- 1. 1: 500 mittakaavakartta (vaihtoehto c) - tarkempi;
- 2. kartta 1 (mittakaava 1: 50 000) - keskitaso;
- 3. kartta 2 (mittakaava 1: 1 000 000) - vähemmän yksityiskohtien mahdollisuutta.
Kysymys 6 (UFRGS)
Kun otetaan huomioon yllä oleva kuvien järjestys, A: sta D: hen, voidaan sanoa, että
a) kuvien mittakaava pienenee, kun sarjassa näkyy enemmän yksityiskohtia.
b) kuvan yksityiskohdat vähenevät järjestyksessä A: sta D: hen ja edustettu alue kasvaa.
c) asteikko kasvaa kuvasekvenssissä, koska kuvassa D on suurempi alue.
d) kuvan A yksityiskohdat ovat suuremmat, joten sen mittakaava on pienempi kuin myöhempien kuvien.
e) asteikko muuttuu vähän, koska A-alueesta D on sama alue.
Oikea vaihtoehto: b) kuvan yksityiskohdat vähenevät jaksossa A: sta D: hen ja edustettu alue kasvaa.
Graafisessa esityksessä sanallisuus on kääntäen verrannollinen asteikon kokoon.
Toisin sanoen, mitä suurempi asteikko, sitä vähemmän yksityiskohtia on mahdollista.
Täten, kuva A sisältää lisätietoja ja pienemmässä mittakaavassa, kun taas kuvassa D on vähemmän yksityiskohtia ja laajemmassa mittakaavassa.
Kysymys 7 (UERJ)
Kartalla olympiataskun kokonaispolku Brasilian alueella on noin 72 cm, kun otetaan huomioon ilmateitse ja maalla kulkevat osuudet.
Taskulampun koko polun todellinen matka kilometreinä on noin:
a) 3600
b) 7 000
c) 36 000
d) 70 000
Oikea vaihtoehto: c) 36 000
Esityksen oikeassa alakulmassa oleva asteikko osoittaa, että tätä karttaa on pienennetty 50 000 000 kertaa. Toisin sanoen jokainen senttimetri kartalla edustaa 50 000 000 todellista senttimetriä (1: 50 000 000).
Kun kysymys pyytää muuntamista kilometreinä, tiedetään, että jokainen kilometri vastaa 100 000 senttimetriä. Siksi asteikko, joka vastaa 1: 50 000 000 cm, on 1 senttimetri 500 kilometriä kohden.
Kuinka kartan peitettiin 72 senttimetriä:
72 x 500 = 36 000
Lopullinen vastaus: polttimen todellinen matkamatka on noin 36000 kilometriä.
Kysymys 8 (PUC-RS)
Jos otamme perustaksi rakennuksen suunnittelun, jossa x on 12 metriä ja y 24 metriä, ja voisimme tehdä kartan sen julkisivusta pienentämällä sitä 60 kertaa, mikä olisi tämän numeerinen asteikko edustus?
a) 1:60
b) 1: 120
c) 1:10
d) 1: 60 000
e) 1: 100
Oikea vaihtoehto: a) 1:60.
Asteikon nimittäjä edustaa kuinka monta kertaa esinettä tai paikkaa on pienennetty edustuksessa.
Tällä tavoin rakennuksen korkeudelle ja leveydelle ei tule merkitystä, "sen julkisivukartta, joka pienentää sitä 60 kertaa", on kartta, jossa jokainen senttimetri edustaa 60 todellista senttimetriä. Ts. se on asteikolla yhdestä kuusikymmentä (1:60).
Kysymys 9 (Enem)
Kartta on supistettu ja yksinkertaistettu sijainnin esitys. Tämä pienennys, joka tehdään asteikolla, ylläpitää edustetun tilan osuutta todelliseen tilaan.
Tietyn kartan mittakaava on 1: 58 000 000.
Ajattele, että tällä kartalla suora viiva, joka yhdistää laivan aarteen merkkiin, on 7,6 cm.
Tämän suoran segmentin todellinen mitta kilometreinä on
a) 4 408.
b) 7 632.
c) 44 080.
d) 76 316.
e) 440800.
Oikea vaihtoehto: a) 4 408.
Lausunnon mukaan kartan mittakaava on 1: 58 000 000 ja esityksessä käsiteltävä etäisyys on 7,6 cm.
Jos haluat muuntaa senttimetrit kilometreiksi, sinun on käytettävä viittä desimaalia tai tässä tapauksessa leikattava viisi nollaa. Siksi 58 000 000 cm vastaa 580 km.
Täten:
7,6 x 580 = 4408.
Lopullinen vastaus: Suoran todellinen mitta on yhtä suuri 4408 kilometriä.
Kysymys 10 (UERJ)
Tuossa imperiumissa kartografiataide saavutti sellaisen täydellisyyden, että yhden provinssin kartta oli koko kaupungin ja Imperiumin koko provinssin kartta. Ajan myötä nämä mittavat kartat eivät olleet riittäviä, ja kartografikorkeakoulut rakensivat Imperiumin kartan, joka oli Imperiumin kokoinen ja osui samaan pisteeseen. Seuraavat sukupolvet päättivät vähemmän omistautua kartografian tutkimukseen, että tämä laajennettu kartta oli hyödytön eikä luovuttanut sitä ilman auringon ja talvien epätasaisuuksia. Läntisissä aavikoissa kartan särkyneet rauniot ovat edelleen, ja niissä asuvat eläimet ja kerjäläiset.
BORGES, J. L. Tietoja tieteen tiukkuudesta. Julkaisussa: Universal History of Infamy. Lissabon: Assírio ja Alvim, 1982.
Jorge Luís Borgesin novellissa esitetään pohdinta kartografisen kielen toiminnasta maantieteelliseen tietoon.
Tarinan ymmärtäminen johtaa johtopäätökseen, että valtakunnan tarkka kokoinen kartta ei ollut tarpeellinen seuraavasta syystä:
a) poliittisen alueen koon laajentaminen.
b) hallinnollisten alueiden epätarkka sijainti.
c) kolmiulotteisten suuntautumisvälineiden epävarmuus.
d) paikkatietojen suhteellisuuden vastaavuus.
Oikea vaihtoehto: d) paikkatietojen suhteellisuuden vastaavuus.
Jorge Luís Borgesin novellissa kartta ymmärrettiin täydelliseksi edustamaan tarkasti kaikkia paikkatietopisteitä sen todellisessa pisteessä.
Ts. todellisen ja esityksen välinen suhde on vastaava, jonkin sisällä 1: 1-asteikko, mikä tekee kartasta täysin hyödytön.
Kartografian hyödyllisyys on nimenomaan tuottaa tietoa paikasta sen esityksestä pienennetyissä ulottuvuuksissa.
Kiinnostunut? Katso myös:
- Mikä on kartografia?
- Kartografiset ennusteet
- Teemakartat
- Kartografinen mittakaava
