Yhtenäinen liike: ratkaistut ja kommentoidut harjoitukset

Tasainen liike on sellainen, jonka nopeus ei muutu ajan myötä. Kun liike seuraa suoraviivaa, sitä kutsutaan tasaiseksi suoraksi liikkeeksi (MRU).

Hyödynnä alla olevia ratkaistuja ja kommentoituja kysymyksiä tarkistaaksesi tietosi tästä tärkeästä elokuvateemasta.

Valintakokeet on ratkaistu

Kysymys 1

(Enem - 2016) Kahden ajoneuvon, jotka kulkevat tasaisella nopeudella tiellä samaan suuntaan ja suuntaan, on pidettävä vähimmäisetäisyys toisistaan. Tämä johtuu siitä, että ajoneuvon liike, kunnes se pysähtyy kokonaan, tapahtuu kahdessa vaiheessa siitä hetkestä lähtien, kun kuljettaja havaitsee ongelman, joka vaatii äkillisen jarrutuksen. Ensimmäinen vaihe liittyy etäisyydelle, jonka ajoneuvo kulkee ongelman havaitsemisen ja jarrujen aktivoitumisen välisen aikavälin välillä. Toinen koskee etäisyyttä, jonka auto kulkee, kun jarrut vaikuttavat jatkuvasti hidastuvasti.

Mikä graafinen piirros kuvaa kuvatun tilanteen huomioon ottaen auton nopeuden suhteessa kuljettuun matkaan, kunnes auto pysähtyy kokonaan?

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: d

Kun ratkaistaan ​​käyriä koskevia ongelmia, on tärkeää kiinnittää erityistä huomiota suureisiin, joihin kaavio viittaa.

Kysymyksen kaaviossa meillä on nopeus kuljetun matkan funktiona. Ole varovainen, ettet sekoita sitä nopeuden ja ajan käyrään!

Ensimmäisessä ongelmassa mainitussa vaiheessa auton nopeus on vakio (MRU). Näin kaavio on viiva, joka on yhdensuuntainen etäisyysakselin kanssa.

Toisessa vaiheessa aktivoitiin jarrut, jotka antavat autolle tasaisen hidastuvuuden. Siksi autolla on tasaisesti vaihteleva suoraviivainen liike (MRUV).

Meidän on sitten löydettävä yhtälö, joka yhdistää nopeuden ja etäisyyden MRUV: ssä.

Tässä tapauksessa käytämme Torricellin yhtälöä, joka on ilmoitettu alla:

v² = v₀² + 2.. klo

Huomaa, että tässä yhtälössä nopeus on neliö ja autolla on hidastuvuus. Siksi nopeuden antaa:

Siksi kaavion 2. vaiheeseen liittyvä ote on käyrä, jossa koveruus on alaspäin, kuten alla olevassa kuvassa näkyy:

kysymys 2

(Cefet - MG - 2018) Kaksi ystävää, Pedro ja Francisco, suunnittelevat pyöräretken ja sopivat tapaavansa matkalla. Pedro seisoo määrätyssä paikassa ja odottaa ystävänsä saapumista. Francisco kulkee kohtaamispaikan läpi tasaisella nopeudella 9,0 m / s. Samalla hetkellä Pedro alkaa liikkua myös tasaisella kiihtyvyydellä 0,30 m / s². Pedron kuljettu matka Franciscoon, metreinä, on yhtä suuri kuin

a) 30
b) 60
c) 270
d) 540

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: d) 540

Franciscon liike on tasainen liike (vakionopeus) ja Pedron liike tasaisesti (vakio kiihtyvyys).

Joten voimme käyttää seuraavia yhtälöitä:

Kun he kohtaavat, kuljetut etäisyydet ovat samat, joten tasataan kaksi yhtälöä korvaamalla annetut arvot:

Nyt kun tiedämme, milloin kohtaaminen tapahtui, voimme laskea kuljetun matkan:

Δs = 9. 60 = 540 m

Katso myös: Kinematiikan kaavat

kysymys 3

(UFRGS - 2018) Suurilla lentokentillä ja ostoskeskuksissa on vaakatasossa liikkuvia mattoja ihmisten liikkumisen helpottamiseksi. Tarkastellaan 48 m pituista ja 1,0 m / s nopeutta. Henkilö tulee juoksumatolle ja jatkaa kävelyä sillä tasaisella nopeudella samaan liikesuuntaan kuin juoksumatto. Henkilö saavuttaa toisen pään 30 sekunnin kuluttua juoksumatolla. Kuinka nopeasti, m / s, henkilö kävelee juoksumatolla?

a) 2.6
b) 1.6
c) 1,0
d) 0,8
e) 0,6

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: e) 0.6

Juoksumaton ulkopuolella seisovan tarkkailijan suhteellinen nopeus, jonka hän näkee liikkuvan henkilön, on yhtä suuri kuin juoksumaton nopeus plus henkilön nopeus:

v_R = v_JA + v_P

Hihnan nopeus on yhtä suuri kuin 1 m / s ja suhteellinen nopeus on yhtä suuri kuin:

Korvaamalla nämä arvot edellisestä lausekkeesta, meillä on:

Katso myös: Keskinopeusharjoitukset

kysymys 4

(UNESP - 2018) Juliana harjoittaa kilpailuja ja onnistuu juoksemaan 5,0 km puolessa tunnissa. Seuraava haasteesi on osallistua São Silvestren kilpailuun, joka kestää 15 km. Koska matka on pidempi kuin olet tottunut juoksemiseen, ohjaajasi kehotti sinua laskemaan tavallista keskinopeutta 40% uuden testin aikana. Jos seuraat hänen ohjaajansa ohjeita, Juliana suorittaa São Silvestren kilpailun vuonna

a) 2 h 40 min
b) 3:00 am
c) 2 h 15 min
d) 2 h 30 min
e) 1 tunti 52 min

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: d) 2h 30 min

Tiedämme, että São Silvestren kilpailussa hän laskee tavallista keskinopeuttaan 40%. Joten ensimmäinen laskelma on löytää tämä nopeus.

Tätä varten käytetään kaavaa:

Koska 40% 10: stä on yhtä suuri kuin 4, sen nopeus on:

v = 10-4 = 6 km / h

kysymys 5

(Unicamp - 2018) Perun rannikolla sijaitseva Chankillo, Amerikan vanhin observatorio, koostuu kolmestatoista tornista, jotka asettuvat pohjoisesta etelään kukkulaa pitkin. 21. joulukuuta, kun kesäpäivänseisaus tapahtuu eteläisellä pallonpuoliskolla, aurinko nousee ensimmäisen tornin oikealle puolelle (etelään), oikeassa reunassa, määritetystä näkökulmasta. Päivien ohi aurinko nousee tornien välillä vasemmalle (pohjoiseen). Voit laskea vuoden päivän tarkkailemalla, mikä torni on sama kuin auringon sijainti aamunkoitteessa. 21. kesäkuuta, eteläisen pallonpuoliskon talvipäivänseisaus, aurinko nousee viimeisen tornin vasempaan reunaan. vasemmalle ja päivien myötä se liikkuu oikealle aloittaakseen syklin joulukuussa Seurata. Tietäen, että Chankillo-tornit ovat yli 300 metriä pohjois-etelä-akselilla, keskimääräinen skalaarinen nopeus, jolla auringonnousuasento liikkuu tornien läpi, on noin

a) 0,8 m / päivä.
b) 1,6 m / päivä.
c) 25 m / päivä.
d) 50 m / päivä.

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: b) 1,6 m / päivä.

Ensimmäisen ja viimeisen tornin välinen etäisyys on 300 metriä, ja aurinko vie tämän matkan loppuun kuusi kuukautta.

Siksi yhden vuoden (365 päivän) etäisyys on 600 metriä. Siten keskimääräinen skalaarinen nopeus saadaan tekemällä:

kysymys 6

(UFRGS - 2016) Pedro ja Paulo käyttävät päivittäin polkupyöriä kouluun. Alla olevasta kaaviosta käy ilmi, kuinka he molemmat tekivät etäisyyden kouluun ajan funktiona tiettynä päivänä.

Harkitse seuraavia lauseita kaavion perusteella.

I - Pedron kehittämä keskinopeus oli korkeampi kuin Paulon kehittämän nopeuden.
II - Suurimman nopeuden kehitti Paulo.
III- Molemmat pysäytettiin matkan aikana samaksi ajaksi.

Mitkä ovat oikeita?

a) Vain minä
b) Vain II.
c) Vain III.
d) Vain II ja III.
e) I, II ja III.

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: a) Vain minä.

Vastauksena kysymykseen katsotaan kutakin lausetta erikseen:

I: Lasketaan Pedron ja Paulon keskinopeus määritelläksemme, kumpi oli suurempi.

Tätä varten käytämme taulukossa esitettyjä tietoja.

Joten Pietarin keskinopeus oli suurempi, joten tämä väite on totta.

II: Suurimman nopeuden tunnistamiseksi meidän on analysoitava kuvaajan kaltevuus eli kulma x-akseliin nähden.

Yllä olevaa kaaviota tarkasteltaessa huomataan, että suurin kaltevuus vastaa Pietaria (punainen kulma) eikä Paavalia, kuten lausunnossa II on esitetty.

Tällä tavoin väite II on väärä.

III: Pysäytysaika vastaa kuvaajassa jaksoja, joissa suora viiva on vaakasuora.

Analysoimalla käyrää voimme nähdä, että aika, jolloin Paulo pysäytettiin, oli yhtä suuri kuin 100 s, kun taas Pedro pysäytettiin 150 sekunniksi.

Siksi myös tämä väite on väärä. Siksi vain väite I on totta.

kysymys 7

(UERJ - 2010) Raketti jahtaa tasoa, sekä vakionopeuksilla että samaan suuntaan. Raketin matkan ollessa 4,0 km kone lentää vain 1,0 km. Myönnä, että hetkessä t₁, niiden välinen etäisyys on 4,0 km ja se hetkellä t₂, raketti saavuttaa koneen.
Ajan t₂ - t₁, raketin kuljettu matka kilometreinä vastaa suunnilleen:

a) 4.7
b) 5.3
c) 6.2
d) 8.6

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: b) 5.3

Ongelman tietojen avulla voimme kirjoittaa yhtälöt raketin ja tason sijainnille. Huomaa, että hetkessä t₁ (alkuhetki) kone on 4 km: n asennossa.

Joten voimme kirjoittaa seuraavat yhtälöt:

Kokouksen aikaan kannat_F ja vain_THE ne ovat samat. Myös koneen nopeus on neljä kertaa hitaampi kuin raketin nopeus. Täten:

oleminen v_F.t = s_F, joten raketin kuljettu matka oli noin 5,3 km.

Katso myös: Tasaisesti vaihteleva liike - harjoitukset

kysymys 8

(Enem - 2012) Kuljetusyrityksen on toimitettava tilaus mahdollisimman pian. Tätä varten logistiikkatiimi analysoi reitin yrityksestä toimituspaikkaan. Hän tarkistaa, että reitillä on kaksi erilaista osuutta ja erilaiset suurimmat sallitut nopeudet. Ensimmäisellä osuudella suurin sallittu nopeus on 80 km / h ja ajettava matka on 80 km. Toisella osuudella, jonka pituus on 60 km, suurin sallittu nopeus on 120 km / h. Olettaen, että liikenneolosuhteet ovat suotuisat yrityksen ajoneuvolle - jatkuvasti suurimmalla sallitulla nopeudella, mikä on tunnille tarvittava aika tunteina toimituksen suorittaminen?

a) 0,7
b) 1.4
c) 1,5
d) 2,0
e) 3.0

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: c) 1.5

Ratkaisun löytämiseksi lasketaan aika reitin jokaisella osuudella.

Koska ajoneuvo on jokaisella osuudella samalla nopeudella, käytämme MRU-kaavaa, toisin sanoen:

Siksi koko matkan suorittaminen kestää 1,5 tuntia (1 + 0,5).

Katso myös: kinematiikka

kysymys 9

(FATEC - 2018) Julkisille teille asetetut elektroniset laitteet, jotka tunnetaan nimellä kiinteät tutkat (tai "varpuset"), toimivat näiden teiden lattialle sijoitettujen antureiden läpi. Ilmaisinsilmukat (kahden sähkömagneettisen anturin sarja) sijoitetaan kuhunkin laakerinauhaan. Koska moottoripyörissä ja autoissa on ferromagneettisia materiaaleja, kun ne kulkevat antureiden läpi, kyseiset signaalit käsitellään ja määritetään kaksi nopeutta. Yksi ensimmäisen ja toisen anturin välillä (1. silmukka); ja toinen toisen ja kolmannen anturin välissä (2. silmukka), kuten kuvassa on esitetty.

Nämä kaksi mitattua nopeutta validoidaan ja korreloidaan tarkasteltavien nopeuksien kanssa (V_Ç), kuten rikkomusten nopeusohjearvojen osataulukossa (art. 218 (Brasilian liikennelaki). Jos nämä ensimmäisessä ja toisessa silmukassa vahvistetut nopeudet ovat samat, tätä arvoa kutsutaan mitatuksi nopeudeksi (V_M), ja se liittyy tarkasteltuun nopeuteen (V_Ç). Kamera on aktivoitu tallentamaan sakon kohteena olevan ajoneuvon rekisterikilven kuva vain tilanteissa, joissa tämä kulkee kyseisen sijainnin ja vierintäalueen suurimman sallitun rajan yli, arvot huomioon ottaen V: stä_Ç.

Otetaan huomioon, että kussakin kaistassa anturit ovat noin 3 metrin päässä toisistaan, ja oletetaan, että kuvassa näkyvä auto on liikkuu vasemmalle ja kulkee ensimmäisen silmukan läpi nopeudella 15 m / s, jolloin toisen kulkemiseen kuluu 0,20 sekuntia linkki. Jos tämän kaistan nopeusrajoitus on 50 km / h, voimme sanoa, että ajoneuvo

a) ei sakota, koska V_M on pienempi kuin pienin sallittu nopeus.
b) ei sakota, koska V_Ç on pienempi kuin suurin sallittu nopeus.
c) ei sakota, koska V_Ç on pienempi kuin pienin sallittu nopeus.
d) sakotetaan, koska V_M on suurempi kuin suurin sallittu nopeus.
e) sakotetaan, koska V_Ç on suurempi kuin suurin sallittu nopeus.

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: b) ei sakota, koska V_Ç on pienempi kuin suurin sallittu nopeus.

Ensinnäkin meidän on tiedettävä mitattu nopeus (V_M) kilometreinä tunnissa, jotta taulukon läpi löydetään tarkasteltu nopeus (V_Ç).

Tätä varten meidän on kerrottava ilmoitettu nopeus 3,6: lla seuraavasti:

15. 3,6 = 54 km / h

Taulukon tiedoista löydetään, että V_Ç = 47 km / h. Siksi ajoneuvoa ei sakoteta, koska V_Ç on pienempi kuin suurin sallittu nopeus (50 km / h).

Jos haluat lisätietoja, katso myös:

• Yhtenäinen liike
• Tasainen suoraviivainen liike
• Tasaisesti vaihteleva liike
• Tasaisesti vaihteleva suoraviivainen liike