Kineettisen energian harjoitukset

Testaa tietosi kysymyksillä kineettisestä energiasta ja ratkaise epäilyt kommentoidulla resoluutiolla.

Kysymys 1

Laske 0,6 kg massan pallon liike-energia, kun se heitetään ja saavuttaa nopeuden 5 m / s.

Katso Vastaus

Oikea vastaus: 7,5 J.

Kineettinen energia liittyy kehon liikkeeseen ja se voidaan laskea seuraavalla kaavalla:

suora E suoralla c-alaindeksitilalla, joka on yhtä suuri kuin osoitintila, suora m-tila. suora välilyönti V neliössä nimittäjän 2 jakeen pään yli

Korvaamalla kysymystiedot yllä olevaan kaavaan löydämme kineettisen energian.

suora E suoralla c-alaindeksivälillä, joka on yhtä suuri kuin välilyönti 0 pilkku 6 välilyönti kg tila. väli vasemmalla sulkeella 5 suora välilyönti m jaettuna suoralla välilyönnillä s oikeanpuoleiset sulkeet neliön yli nimittäjä 2 murtoluvun suora E pää suoralla c-alaindeksitilalla, joka on yhtä suuri kuin tilan osoitin 0 pilkku 6 -väli kg tilaa. väli 25 suora välilyönti m neliöisin jaettuna suorilla s neliöllä nimittäjän 2 jakeen pään otsan suoralla E suoralla c alaindeksitilalla, joka on yhtä suuri kuin 15 yli kahden osoittajan kg-avaruuden. suora tila m neliömetri suoran nimittäjän yli s murto-osan suoran E neliö, suoran c alaindeksitilan ollessa yhtä suuri kuin välilyönti 7 pilkku 5 osoitin kg tila. suora välilyönti m neliömetri suoran nimittäjän yli ja murtoluvun neliö, joka on yhtä suuri kuin 7 pilkku 5 suora välilyönti J

Siksi kehon liikkeen aikana hankkima kineettinen energia on 7,5 J.

kysymys 2

Nukke, jonka massa oli 0,5 kg, pudotettiin ikkunasta 3. kerroksessa 10 metrin korkeudessa maasta. Mikä on nuken liike-energia, kun se osuu maahan ja kuinka nopeasti se putosi? Katsotaan painovoiman kiihtyvyydeksi 10 m / s².

Katso Vastaus

Oikea vastaus: liike-energia 50 J ja nopeus 14,14 m / s.

Nukkea soitettaessa tehtiin työtä sen siirtämiseksi ja energia siirrettiin siihen liikkeen kautta.

Nuken kineettinen energia, jonka nukke saa laukaisun aikana, voidaan laskea seuraavalla kaavalla:

suora kolmiotila yhtä suuri kuin suora avaruus F. suora d suora kolmiotila yhtä suuri kuin suora tila m. suoraan. suoraan

Korvaamalla lausekearvot, liikkeen kineettinen energia on:

instagram story viewer

suora kolmiotila yhtä suuri kuin välilyönti 0 pilkku 5 välilyönti kg välilyönti. väli 10 suora välilyönti m jaettuna suoralla s neliön tilalla. välilyönti 10 välilyönti suora m suora delta-väli yhtä suuri kuin 50 välilyönti osoitin kg tila. suora avaruus m neliömetri suoran nimittäjän yli s neliön murto loppu, joka on yhtä suuri kuin avaruus 50 suora tila J

Käyttämällä toista kineettisen energian kaavaa laskemme kuinka nopeasti nukke putosi.

suora E suoralla c-alaindeksitilalla, joka on yhtä suuri kuin osoitintila, suora m-tila. suora välilyönti V neliönä nimittäjän 2 jakeen pään yli 50 osoitinväli kg. suora m neliömerkki nimittäjän yli suora s neliön murtoluvun loppu on yhtä suuri kuin tilaajan osoitin 0 pilkku 5 väli kg tilaa. suora välilyönti V neliönä nimittäjän 2 jakeen päässä suora V neliönmuotoinen tila yhtä suuri kuin tilan osoitin 2 suora tila x väli 50 osoittaja kg. suora m neliössä nimittäjän yli suora s neliön jakeen pää nimittäjän yli 0 pilkku 5 välilyönti murtoluvun loppu suora V-neliön tila, joka on yhtä suuri kuin osoitinavaruus 100, osoitintila, diagonaalinen ylöspäin riski kg. suora m neliössä nimittäjän yli suora s neliön jakeen pää nimittäjän yli 0 pilkku 5 diagonaalinen tila ylös riski Kg jakeen loppu suora V-neliö tila on yhtä suuri kuin 200 suora tila neliö jaettuna suoralla s neliöllä suora V-tila yhtä suuri kuin tilaa neliöjuuri 200 suora avaruus m neliö jaettuna suoralla s neliön juuren pää suoralla V suunnilleen yhtä suuri tila 14 pilkulla 14 suora tila m jaettuna vain suora

Täten nuken liike-energia on 50 J ja nopeus, jonka se saavuttaa, on 14,14 m / s.

kysymys 3

Määritä 30 kg painavan ruumiin työ niin, että sen liike-energia kasvaa, kun sen nopeus kasvaa 5 m / s: sta 25 m / s: iin?

Katso Vastaus

Oikea vastaus: 9000 J.

Työ voidaan laskea vaihtelemalla liike-energiaa.

suora T-tila yhtä suuri kuin avaruuden lisäys suora E suoralla c-alaindeksillä suora T-tila yhtä suuri kuin tila-suora E-tila vrt alaindeksitila alaindeksin loppu miinus suora välilyönti E ja suoran alaindeksin T tila on yhtä suuri kuin suora osoitin m tilaa. suora tila V suoralla f-alaindeksillä, jossa on 2 yläindeksiä nimittäjän 2 yläpuolella jakotilan miinus väli suora osoitin m tila. suora tila V suoralla i-alaindeksillä, jossa on 2 yläindeksiä nimittäjän 2 yläpuolella, murto-osan suora T-tila on yhtä suuri kuin suora m yli 2. avoimet sulut suoralla V suoralla f-alaindeksillä, jossa on 2 yläindeksitilaa, miinus suora välilyönti V, suoralla i-alaindeksillä, jossa on 2 yläindeksin sulkua

Korvaamalla lausekkeen arvot kaavassa meillä on:

suora T-tila, joka on yhtä suuri kuin välilyöntiosoitin 30 välilyönti kg nimittäjän 2 jakeen päässä. tila avoimet suluissa avoimet sulkeet 25 suora tila m jaettuna suorilla s sulkeilla hakasulkeilla tilaa vähemmän tilaa auki sulkeet 5 suora välilyönti m jaettuna suorilla s sulkee neliösulkeet sulkee hakasulkeet T-tila yhtä suuri kuin 15 välilyöntiä kg tilaa. väli vasemmalla sulkeella 625 suora tila m neliö jaettuna suoralla s neliön avaruudella miinus tila 25 suora tila m neliö jaettuna suoralla s neliöllä oikealla sulkeilla, suora T-tila on yhtä suuri kuin 15 kg tila tilaa. väli 600 suora välilyönti m neliö jaettuna suoralla neliöllä suora T kapea tila yhtä suuri kuin avaruus 9000 osoitin tila kg. suora m neliömetri suoran nimittäjän yli s murtoluvun neliö, joka on yhtä suuri kuin avaruus 9000 suora tila J

Siksi kehon nopeuden muuttamiseen vaadittava työ on yhtä suuri kuin 9000 J.

Katso myös: Työ

kysymys 4

Moottoripyöräilijä ajaa moottoripyörällä tutkatietä pitkin nopeudella 72 km / h. Tutkan läpi se kiihtyy ja sen nopeus saavuttaa 108 km / h. Kun tiedät, että moottoripyörän ja kuljettajan yhdistelmän massa on 400 kg, määritä kuljettajan kineettisen energian vaihtelu.

Katso Vastaus

Oikea vastaus: 100 kJ.

Meidän on ensin suoritettava annettujen nopeuksien muuntaminen km / h: sta m / s: ksi.

osoittaja 72 avaruus km jaettuna suoralla h nimittäjän välissä 3 pilkku 6 jakeen loppu yhtä suuri kuin tila 20 suora tila m jaettuna suoralla s

osoittaja 108 avaruus km jaettuna suoralla h nimittäjän välissä 3 pilkku 6 jakeen loppu yhtä suuri kuin väli 30 suora tila m jaettuna suoralla s

Kineettisen energian muutos lasketaan alla olevan kaavan avulla.

suora lisäys E suoralla c-alaindeksitilalla, joka on yhtä suuri kuin suora väli E, cf-alaindeksitila alaindeksin lopussa miinus suora välilyönti E ja ci-alaindeksin suora lisäys E, jossa suora c-alaindeksitila on yhtä suuri kuin suora osoitin m tilaa. suora tila V suoralla f-alaindeksillä, jossa on 2 yläindeksiä nimittäjän 2 yläpuolella jakotilan miinus väli suora osoitin m tila. suora välilyönti V suoralla i-alaindeksillä, jossa on 2 yläindeksiä nimittäjän yli, 2 murtoluvun lisäyspää suora E, suoralla c-alaindeksialueella, joka on yhtä suuri kuin suora m yli 2. avoimet sulut suoralla V suoralla f-alaindeksillä, jossa on 2 yläindeksitilaa, miinus suora välilyönti V, suoralla i-alaindeksillä, jossa on 2 yläindeksin sulkua

Korvaamalla ongelma-arvot kaavassa meillä on:

suora lisäys E suoralla c-alaindeksitilalla, joka on yhtä suuri kuin osoitin 400 väli kg nimittäjän 2 jakeen päässä. tila avoimet suluissa avoimet sulkeet 30 suora välilyönti m jaettuna suorilla s sulkeilla hakasulkeilla tilaa vähemmän avoimilla sulkeilla 20 tilaa suora m jaettuna suoralla s sulkee hakasulkeet sulkee neliöiden lisäyksen suoran E suoralla c alaindeksitilalla, joka on 200 tilaa kg tilaa. tila avaa sulkeet 900 suora tila m neliö jaettuna suoralla s neliön avaruudella miinus tila 400 suora tila m neliö neliö jaettuna suorilla s neliön sulkeilla, suorat lisäykset E suoralla c alaindeksitilalla, joka on 200 tilaa kg tilaa. väli 500 suora välilyönti m neliö jaettuna suoralla s neliönmuotoisella suoralla E suoralla c alaindeksitilalla yhtä suuri kuin 100 välilyönti 000 välilyönti osoitin kg tila suora avaruus m neliömetri suoran nimittäjän yli

Siten kineettisen energian vaihtelu polulla oli 100 kJ.

kysymys 5

(UFSM) Massabussi m kulkee vuoristotietä pitkin ja laskeutuu korkeudelle h. Kuljettaja pitää jarrut päällä niin, että nopeus pidetään moduulissa vakiona koko matkan ajan. Harkitse seuraavia lauseita, tarkista, ovatko ne totta (T) vai väärät (F).

() Väylän kineettisen energian vaihtelu on nolla.
() Väylä-Maa-järjestelmän mekaaninen energia säilyy, koska väylän nopeus on vakio.
() Bus-Earth-järjestelmän kokonaisenergia säilyy, vaikka osa mekaanisesta energiasta muuttuu sisäiseksi energiaksi. Oikea järjestys on

a) V - F - F.
b) V - F - V.
c) F - F - V.
d) F - V - V.
e) F - V - F

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: b) V - F - V.

(TOSI) Väylän kineettisen energian vaihtelu on nolla, koska nopeus on vakio ja kineettisen energian vaihtelu riippuu tämän suuruuden muutoksista.

(EPÄTOSI) Järjestelmän mekaaninen energia vähenee, koska kuljettaja pitää jarrut päällä, potentiaalinen energia painovoima pienenee, kun se muutetaan lämpöenergiaksi kitkan avulla, kun taas kineettinen energia pysyy vakio.

(TOSI) Kun otetaan huomioon koko järjestelmä, energiaa säästyy, mutta jarrujen kitkan vuoksi osa mekaanisesta energiasta muuttuu lämpöenergiaksi.

Katso myös: Lämpöenergia

kysymys 6

(UCB) Kyseinen urheilija käyttää 25% juoksusta saadusta kineettisestä energiasta suorittaakseen napattoman korkeushypyn. Jos se saavutti nopeuden 10 m / s, kun otetaan huomioon g = 10 m / s², korkeus, joka saavutetaan kineettisen energian muuttuessa gravitaatiopotentiaaliksi, on seuraava:

a) 1,12 m.
b) 1,25 m.
c) 2,5 m.
d) 3,75 m.
e) 5 m.

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: b) 1,25 m.

Kineettinen energia on yhtä suuri kuin painovoiman potentiaalienergia. Jos hyppyyn käytettiin vain 25% kineettisestä energiasta, määrät suhteutetaan seuraavasti:

25 prosentin merkki. suora E suoralla c-alaindeksivälillä, joka on yhtä suuri kuin suora tila E, suoralla p-alaindeksitilalla 0 pilkku 25. lävistäjä osoittaja ylöspäin suora viiva m. suora v, neliömetri nimittäjän 2 yläpuolella, murtoluvun pää on yhtä suuri kuin diagonaalinen tila ylöspäin suora viiva m. suora g. suora h välilyönti osoitin 0 pilkku 25 nimittäjän yli jakeen loppu suora tila v neliötila yhtä suuri kuin suora tila g. suora h väli 0 pilkku 125 suora väli v neliötila yhtä suuri kuin suora tila g. suora h väli suora tila h tila yhtä suuri kuin avaruuden osoitin 0 pilkku 125 suora väli v eksponentin 2 välilyönnin voimaan suoran nimittäjän yli g murtoluvun loppu

Korvaamalla lausekkeen arvot kaavassa meillä on:

suora h välilyönti yhtä suuri kuin välilyönti 0 pilkku 125 välilyönti. väli vasen suluissa 10 suora välilyönti m jaettuna suoralla s oikean sulun neliön välinen tila nimittäjän yli 10 suora välilyönti m jaettuna suoralla s ao murtoluvun neliön pää suora välilyönti h väli yhtä suuri kuin osoitinväli 0 pilkku 125 välilyönti. 100 suora välilyönti neliö jaettuna suoralla s neliöllä nimittäjä 10 suora välilyönti m jaettuna suoralla s neliön murtoluvun pää suora h tila yhtä suuri kuin avaruuden osoitin 12 pilkku 5 suora tila m neliö jaettuna suoralla s neliön avaruudella nimittäjän yli 10 suora tila m jaettuna suoralla s neliön murtoluvun pään suora h tila yhtä pilkulla 25 suora tila m

Siksi kineettisen energian muutoksesta gravitaatiopotentiaaliksi saavutettu korkeus on 1,25 m.

Katso myös: Mahdollinen energia

kysymys 7

(UFRGS) Annetulle tarkkailijalle kaksi objektia A ja B, joilla on sama massa, liikkuvat tasaisella nopeudella 20 km / h ja 30 km / h, vastaavasti. Mikä on syy samalle tarkkailijalle?_THE/JA_B näiden esineiden kineettisten energioiden välillä?

a) 1/3.
b) 4/9.
c) 2/3.
d) 3/2.
e) 9/4.

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: b) 4/9.

1. vaihe: Laske kohteen A kineettinen energia

suora E suoralla Alaindeksitila, joka on yhtä suuri kuin osoitintila, vasen sulku on suora m-tila. neliötila v ² oikea suluissa oleva välilyönti nimittäjän 2 yläpuolella murto-osan suora E suoralla Alaindeksitila, joka on yhtä suuri kuin osoittaja vasemman sulun suora m-tila. tila 20 ² oikea suluissa välilyönti nimittäjän 2 yläpuolella murto-osan suora E suoralla Alaindeksitila, joka on yhtä suuri kuin osoitintila vasen suluissa suora m-tila. väli 400 oikea suluissa oleva tila nimittäjän 2 yläpuolella murto-osan suora E pää suoralla A-alaindeksillä, joka on yhtä suuri kuin tila 200. suora tila m

2. vaihe: Laske kohteen B kineettinen energia

suora E ja suora B-alaindeksitila, joka on yhtä suuri kuin osoitinavaruus, vasen sulku on suora m-tila. suora välilyönti v ² oikea suluinen nimittäjän 2 yläpuolella murto-osan suora E suoralla B-alaindeksitilalla, joka on yhtä suuri kuin osoitintila vasemmalla sulkeilla, suora m-tila. välilyönti 30 ² oikea suluissa välilyönti nimittäjän 2 yläpuolella murto-osan suora E ja suora B-alaindeksitila yhtä suuri kuin osoitintila vasen suluissa suora m-tila. väli 900 oikea suluissa nimittäjän 2 yläpuolella murto-osan suora E pää suoralla B-välilyönnillä alaindeksin alaindeksin pää on yhtä suuri kuin avaruus 450 väli. suora tila m

3. vaihe: Laske esineiden A ja B kineettisten energioiden suhde.

suora E suoralla A-alaindeksillä suora E: n kohdalla suoralla B-alaindeksitilalla, joka on yhtä suuri kuin osoitinavaruuden 200 tila. diagonaalinen tila ylöspäin suora viiva yli nimittäjän 450 tilan. lävistäjätila ylöspäin suora viiva m murto-osan tila suora tila E suora A-alaindeksi suoran E yli suora B-alaindeksi tilaa yhtä suuri kuin tila 200 yli 450 tilaa osoittaja jaettuna 50: llä nimittäjän yli jaettuna murtoluvun 50 pään suoralla E suoralla A-alaindeksillä suora E: llä suoralla B-alaindeksialueella, joka on yhtä suuri kuin tila 4 9

Siksi syy E_THE/JA_B esineiden A ja B kineettisten energioiden välillä on 4/9.

Katso myös: Kineettinen energia

kysymys 8

(PUC-RJ) Tietäen, että 80 kg painava kyberneettinen juoksija suorittaa lepotilasta alkaen 200 metrin testin 20 sekunnissa pitäen vakiokiihtyvyys a = 1,0 m / s², voidaan sanoa, että kineettinen energia, jonka käytävä saavuttaa 200 m: n lopussa, joulea, on:

a) 12000
b) 13000
c) 14000
d) 15000
e) 16000

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: e) 16000.

1. vaihe: määritä lopullinen nopeus.

Kun juoksija lähtee lepotilasta, sen alkunopeus (V₀) arvo on nolla.

suora V-avaruus yhtä suuri kuin avaruus suora V, jossa on 0 alaindeksitilaa plus tila avaruudessa, suora tila V-tila on yhtä suuri kuin tila 0-tila ja avaruus 1 suora-avaruus m jaettuna suoralla s neliöllä. avaruustila 20 tila suora tila s suora V tila yhtä suuri kuin tila 20 suora tila m jaettuna suoralla s

2. vaihe: Laske juoksijan liike-energia.

suora E suoralla c-alaindeksitilalla, joka on yhtä suuri kuin osoitintila, vasen sulku on suora m-tila. suora välilyönti v ² oikea suluissa nimittäjän 2 yläpuolella murto-osan suora E suoralla c-alaindeksitilalla, joka on yhtä suuri kuin osoitintila, vasen suluissa 80 tilaa kg-väli. väli vasen suluissa 20 suora välilyönti m jaettuna suoralla välilyönnillä s oikean sulun ² oikean sulun välilyönnillä nimittäjä 2 jakeen pää suora E suoralla c alaindeksitilalla, joka on yhtä suuri kuin välilyönti vasemmalla sulkeella 80 väli kg tilaa. väli 400 suora välilyönti m neliöön jaettuna suorilla s neliön oikealla sulkeilla nimittäjän 2 jakeen pään yli suora E suoralla c-alaindeksitilalla, joka on yhtä suuri kuin osoitin 32 väli 000 nimittäjän yli 2 murtoluvun loppu tilan osoitin kg tilaa. suora avaruus m neliömetri suoran nimittäjän yli s murto-osan neliö suoran E suoralla c alaindeksillä väli alaindeksin loppu yhtä suuri kuin avaruus 16 väli 000 välilyönti osoitin kg tila. suora tila m neliömetri suoran nimittäjän yli s murtoluvun neliön loppu on yhtä suuri kuin tila 16 tila 000 suora tila J

Täten voidaan sanoa, että kineettinen energia, jonka käytävä saavuttaa 200 metrin päässä, on 16 000 J.

kysymys 9

(UNIFESP) 40 kg painava lapsi matkustaa vanhempiensa autolla istuen takaistuimella turvavyöllä. Tietyllä hetkellä auto saavuttaa nopeuden 72 km / h. Tällä hetkellä tämän lapsen liike-energia on:

a) 3000 J
b) 5000 J
c) 6000 J
d) 8000 J
e) 9000 J

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: d) 8000 J.

1. vaihe: Muunna nopeus km / h arvoksi m / s.

2. vaihe: Laske lapsen liike-energia.

Virhe muunnettaessa MathML-tiedostosta helppokäyttöiseksi tekstiksi.

Siksi lapsen liike-energia on 8000 J.

kysymys 10

(PUC-RS) Varsinassa hevosurheilija saavuttaa nopeuden 11 m / s juuri ennen kylvön istuttamista maahan kiipeämään. Kun otetaan huomioon, että urheilija voi muuntaa 80% kineettisestä energiastaan gravitaatiopotentiaaliksi ja että painovoima kiihtyvyys paikassa on 10 m / s², suurin korkeus, jonka sen massakeskus voi saavuttaa, on metreinä, noin,

a) 6.2
b) 6,0
c) 5.6
d) 5.2
e) 4.8

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: e) 4.8.

Kineettinen energia on yhtä suuri kuin painovoiman potentiaalienergia. Jos 80% kineettisestä energiasta käytettiin hyppyyn, määrät suhteutetaan seuraavasti: