Klo kertolaskuominaisuudet löytyy sarjat lukuja, joita tutkimme koko peruskoulun ajan.
Kertomuksessa meillä on: kommutatiivinen ominaisuus, assosiatiivinen ominaisuus, jakautuva ominaisuus, neutraali elementti ja käänteinen elementti.
Kertomisen käsite ja ominaisuudet
Tiedämme, että kertolasku ei ole muuta kuin oivallus peräkkäiset summatesimerkiksi kun kerrotaan 3,5, se on sama kuin lisäämällä 3 itsestään viisi kertaa tai 5 itsestään kolme kertaa, katso:
3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15
5 + 5 + 5 = 15
Siksi 3,5 = 15, mutta huomaa, että tämän prosessin tekeminen ei ole aina paras tapa, yritä laskea 9,8 tällä menetelmällä. Tietenkään tämä ei ole mahdoton tehtävä, vain hyvin monimutkainen. Näemme alla joitain ominaisuuksia, jotka helpottavat tätä prosessia, nämä kaikki ovat ominaisuuksista lisäys.
Lue myös: Algebrallisten murtolukujen kertominen: miten se tehdään?
Kertomisen kommutatiivinen ominaisuus
Kertominen tyydyttää kommutatiivisuutta, toisin sanoen voimme antaa kaksi reaalilukua, a ja b moninkertaistaa ne haluamassamme järjestyksessä
, tulos on aina sama. Voimme kirjoittaa tällaisen ominaisuuden seuraavasti:a · b = b · a
Esimerkki
Huomaa kerroin 5,4 ja kerroin 4,5.
5 · 4 = 20
4 · 5 = 20
Tämä ominaisuus on peritty summaamisesta, koska kertolaskuoperaatio ei ole muuta kuin saman numeron peräkkäiset lisäykset.
Varoitus: kommutatiivisuus on voimassa reaaliluvut/komplekseja, mutta matriisijoukossa tämä operaatio ei täyty, toisin sanoen annetaan kaksi matriisit: A · B ≠ B · A.
Lue myös: Matriisikertaus: miten lasketaan?
Kertomisen assosiatiivinen ominaisuus
Kertomisen assosiatiivinen ominaisuus kertoo meille, että kolmen luvun kertolasku voimme valita tuotteiden järjestyksen. Yleisesti ottaen voimme edustaa tätä ominaisuutta näin:
(a · b) · c = a · (b · c)
Esimerkki
Katsella:
(3 · 5) · 2 = 15 · 2 = 30, toisaalta 3 · (5,2) = 3 · 10 = 30.
Huomaa, että voimme kertoa minkä tahansa tekijöistä ensin, lopputulos on edelleen voimassa.
Kertomisen jakautuva ominaisuus
Kertomalla voimme jakaa tuotteen, tämä tapahtuu, kun menemme kerro luku summalla.
a · (b + c) = a · b + a · c
Harkitse seuraavaa kertolaskua: 3 · (5 + 4).
Toisaalta meidän on:
3 · (5 + 4) =
3 · 9 =
27 =
Toisaalta voimme suorittaa jakautuvuuden, joka koostuu kertomalla sulkeiden ulkopuolella oleva luku kullakin summan termillä, joten meidän on:
3 · (5 + 4) =
3 · 5 + 3 · 4 =
15 + 12 =
27 =
Näetkö tuon:
3 · (5 + 4) = 3 · 5 + 3 · 4
neutraali elementti
Neutraali elementti on se, joka käytettynä millä tahansa muulla numerolla pitää sen seurauksena numeron, jolla sitä käytettiin. Kertomisen tapauksessa neutraali elementti on numero 1, eli:
a · 1 = a
Esimerkkejä
) 2 · 1 = 2
B) 309 · 1 = 309
ç) –10000 · 1 = – 10000
käänteinen elementti
Kertolasku on kertolaskuelementti, joka kerrottuna luvulla saadaan 1. Luvun käänteinen elementti Sen antaa:
Täten minkä tahansa luvun käänteinen luku on aina murtoluku numeron yli.
Esimerkkejä
ratkaisi harjoituksia
Kysymys 1 - Määritä x: n arvo lausekkeesta x (2 - x) = 0
Ratkaisu
Määritettäessä x: n arvo lausekkeessa meidän on käytettävä kertomisen jakautuvaa ominaisuutta seuraavasti:
x (2 - x) = 0
2x - x2 = 0
kysymys 2 - Tiedetään, että luvun käänteisarvo on yhtä suuri kuin luvun kahdeksas osa plus neljännes. Määritä luku.
Ratkaisu
Koska emme tiedä numeroa, nimetään se y. Lausekkeella käänteisarvo on yhtä suuri kuin tämän luvun y kahdeksas osa, joka on lisätty neljänneksellä, joten meillä on seuraava tasa-arvo:
Edellisen tasa-arvon ratkaisemiseksi meillä on:
kirjoittanut Robson Luiz
Matematiikan opettaja
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-multiplicacao-que-facilitam-calculo-mental.htm
