kolmiot ovat monikulmioita joilla on kolme puolta, joten esitä myös kolme sisäistä kulmaa, kolme ulkokulmaa ja kolme kärkeä. Kolmiota eivät kuitenkaan määritä mitkään mitkä tahansa kolme viivasegmenttiä, toisin sanoen sivujen koko vaikuttaa sen olemassaoloon.
Me voimme asettua sijalle sinä kolmiot koon mukaan sivuilla, voi olla skaalat, tasakylkisiä tai tasasivuinen. Ja suhteessa sinun kulmat sisäinen, voidaan kutsua kolmioiksi suorakulmiot, terävät kulmat tai tylppä.
Lue myös: tietäen polygoneja
Kolmion elementit
Ennen kuin luokitellaan kolmio, ymmärretään sen muodostavat elementit. Jokaisessa kolmiossa, joka meillä on kolme puolta, nämä muodostuvat suorista segmenteistä. Meillä on myös kolme kärkeä, jossa linjasegmentit kohtaavat kulmat sisäinen ja ulkoinen. Katso kuva:
Sinä sivut, kuten sanottiin, ne määräytyvät viivasegmenttien mukaan, ja me edustamme niitä seuraavasti:
Sinä kärjet kolmiota ovat pistettä missä sivut kohtaavat, samoin kuin niitä käytetään kolmion nimeämiseen. Edustetaan heitä näin:
Sinä sisäkulmat ovat mitat kolmion sivujen välillä, joten meillä on kolme sisäistä kulmaa. Nämä ovat edustettuina näin:
Meidän on asetettava katto (tai "hattu") kärkeen, jossa kulma sijaitsee.
Sinä ulkopuoliset kulmat ovat kulmia täydentävä vieressä sisäisiin kulmiin, ja tässä ne on esitetty kreikkalaisilla kirjaimilla α (alfa) β (beeta) ja γ (gamma). Katso paremmin kuvasta:
Tietää enemmän: Kolmion sisäkulmien summa
Kolmioiden olemassaolon edellytys
Kuvittele 3 suoraa segmenttiä, jotka ovat vastaavasti 10 cm, 7 cm ja 6 cm. Onko näillä mittauksilla mahdollista rakentaa kolmio? Katsella:
Meillä on esimerkki, joka osoittaa, että mikään kolmesta segmentistä ei muodosta kolmiota. on ehto että on täytettävä.
Kolmion kummallakin puolella olevan mittauksen tulisi olla pienempi että kahden muun puolen mittasumma ja samaan aikaan suurempi että niiden välisen eron moduuli.
Toimenpiteet l1, siellä2 ja siellä3 ovat kolmion sivujen koot. Tämä suhde tunnetaan myös nimellä kolmiomainen epätasa-arvo.
- Esimerkki.
Onko mahdollista rakentaa kolmio, jonka sivut ovat 12 cm, 9 cm ja 4 cm?
Ratkaisu:
Ottaen:
Huomaa, että nämä arvot täyttävät olemassaoloehdon kaavan. Korvaamalla arvot meillä on:
Kuten 8 < 9 < 16,sitten on mahdollista rakentaa kolmio näiden mittausten kanssa sivuttain.
Jos haluat tietää enemmän aiheesta, lue teksti: Kolmion olemassaolon edellytys.
Luokittelu puolittain
Suhteessa sivun koko kolmion, voimme luokitella ne kolmeen: skaala-kolmio, tasakylkinen kolmio ja tasasivuinen kolmio.
skaalakolmio
Sanomme, että kolmio on mittakaava milloin kaikilla puolilla on erilaiset mittaukset.
Joten voimme sanoa sen kaikki sisäiset kulmat ovat myös erilaisia toisiaan.
tasakylkinen kolmio
Sanomme, että a kolmio on tasakylkinen Kun kaksi sen puolta ovat yhtenevät, ts. niillä on sama mitta, ja kolmas puoli on erilainen.
Tasakylkisessä kolmiossa meillä on myös kaksiyhtäläiset kulmat, joita kutsutaan pohjakulmat, se on toinen erilainen kulma.
Tasasivuinen kolmio
Sanomme, että a kolmio on tasasivuinen Kun kaikki puolesi ovat samateli kaikilla osapuolilla on sama mitta.
Tasasivuisessa kolmiossa kaikki kulmat ovat yhtenevät, toisin sanoen kaikki kulmat ovat samat. Myös tasasivuisen kolmion erittäin tärkeä ominaisuus on se kaikki sen kulmat ovat 60 °.
Katso myös: Kolmioiden samankaltaisuus: Opi tapaukset
Kulman luokitus
Kulmien mittaamisen osalta voimme myös luokitella kolmiot kolmeen tyyppiin: suorakulmainen, terävä kolmio ja tylppä kolmio.
suorakulmion kolmio
Kun kolmiossa on suorakulma, sitä kutsutaan suorakulmainen kolmio. Oikeaa kulmaa vastapäätä olevaa puolta kutsutaan hypotenuusa, ja kaksi muuta puolta kutsutaan peccaries. Lisäksi juuri tämän kolmion kohdalla Pythagoraan lause.
Edellisestä suorakulmiosta voimme sanoa:
m (Â) = 90º → suorakulma
BC → hypotenuse
AB ja AC → jalat
Akuutti kolmio
kolmio sanotaan terävä kulma Kun kaikki sinun kulmat sisäiset ovat alle 90 °.
Teräväkulmaisesta kolmiosta meidän on:
tylsä kolmio
kolmio on tylppä kulma kun esittelee a suurempi sisäkulma mitä 90°.
Tylsästä kolmiosta seuraa, että:
Tietää enemmän: Tasasivuisen kolmion kehä: opi kaava
ratkaistut harjoitukset
Kysymys 1. Järjestä seuraavissa kuvissa kolmiot suhteessa sivuihin ja kulmat.
)
R: Suorakulmio ja skaala
B)
V: Akuutti ja tasasivuinen
ç)
R: tylsä kulma ja skaala
d)
V: Acuteangle ja scalene
ja)
V: Acuteangle ja tasakylkiset
