Jotta kahta geometrista kuvaa voidaan pitää yhdenmukaisina, on välttämätöntä, että näiden kuvien vastaavilla puolilla on yhtä suuret mitat ja että sama tapahtuu niiden vastaavien kulmien kanssa. Tästä syystä sinun on mitattava molempien kuvioiden kaikki sivut ja kaikki kulmat verrataksesi niitä ja päättääksesi, ovatko ne yhtäläisiä.
Sano, että kaksi lukua ovat yhtenevät, on jotain kuin sanoa, että ne ovat tasa-arvoisia. Tätä lausuntoa ei voida tehdä vain siksi, että puhumme kahdesta eri luvusta, joilla on samat mitat. Kuvaa tämän ymmärtämiseksi kaksi suorakulmiota, yksi vihreä ja yksi sininen, seuraavilla mitoilla:
Nämä suorakulmiot eivät ole samat, mutta niiden sivumitta on sama.. Jotta ne olisivat yhdenmukaisia, riittää, että vastaavat kulmat ovat samat. Ja he ovat! Suorakulmioiden ominaisuus on, että kaikki niiden kulmat ovat 90 astetta. Pian, nämä kaksi erilaista suorakulmiota ovat yhtenevät siinä suhteessa, että niillä on yhtä suuri vastaava kulma- ja sivumitta.
Huomaa vastaavien sivujen ja kulmien ymmärtäminen helpommin noudattamalla kahta nelikulmaista (kuva, jossa on neljä sivua) alla:
Nämä kaksi nelikulmaista ovat yhteneviä, huomaa kuitenkin, että vastaavat sivut ja kulmat eivät ole samassa asennossa. Tässä on vastaavien sivujen kaavio:
HE = DA = 4
EF = AB = 2
GF = BC = 2,24
GH = CD = 3,61
Sama päättely pätee mihin tahansa geometriseen kuvapariin, jolla on sama määrä sivuja.
Esimerkki
Mikä seuraavista kuvapareista voi olla yhteneväinen?
Ensimmäisessä luvussa on viisikulmioita, jotka voivat olla yhteneväisiä. Tässä tapauksessa nämä viisikulmaiset ovat säännöllisiä, joten niillä on kaikki yhtäläiset kulmat ja siten ne ovat yhtenevät.
Toinen kuvapari viittaa ei-yhteneviin lukuihin. Niillä on neljä sivua, mutta joidenkin vastaavien sivujen mitat ovat erilaiset eivätkä siksi yhdenmukaiset.
Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta
