Onko välillä mitään suhdetta Matematiikka ja musiikki? Kun ajatellaan sitä, tutkitaan sitä huolellisesti, näyttää siltä, että sillä ei ole mitään tekemistä sen kanssa! Mutta tosiasiassa on! Matematiikalla ja musiikilla on paljon yhteistä!
Oletko koskaan kuullut Pythagorasista, Archytasista, Aristoxenesista ja Eratosthenes? Kaikki heistä olivat suuria matemaatikkoja, matemaattisten teorioiden kehittäjiä, jotka ovat niin tärkeitä, että niitä käytetään edelleen. Mutta jotain, jota et todennäköisesti tiedä, on se he olivat myös musiikkiteoreetikkoja, vastuussa musiikin tutkimuksen suurista edistysaskeleista. Vaikka musiikilliset asteikot luotiin eri tavoin eri puolilla maailmaa, nämä miehet tulivat tunnetuksi vastaavien luomisesta. Tätä luomista varten he käyttivät matemaattisia käsitteitä ja ideoita, kuten kultainen syy.
Olet ehkä kuullut musiikkivaaka-aineista sellaisina kuin tunnemme ne ja käytämme niitä tänään:
C, Re, Mi, Fa, Sol, A, Si, C
Tämä sekvenssi tunnettiin aikoinaan nimellä Pythagoraan alue, Pythagoraksen kunniaksi.
Riippuen kitaran kielen värähtelystä, meillä on erilainen nuotti. Kukin niistä voidaan esittää a: n kautta murto-osa. Katsotaanpa alla:
/ 1
1
Re: 8
9
Mi: 6
81
Tuuletin: 3
4
Aurinko: 2
3
Siellä: 16
27
Joo: 128
243
/ 1
2
Sinävoit nähdä, että osoittajien luvut ovat kaikki kahden voimia ja nimittäjien luvut ovat kolmen voimia (lukuun ottamatta Fa, että järjestys on päinvastainen). Katsotaan:
20 = 1
21 = 2
22 = 4
23 = 8
24 = 16
26 = 64
27 = 128
30 = 1
31 = 3
32 = 9
33 = 27
34 = 81
35 = 243
Pythagorealaiset käyttivät numeroita kaksi ja kolme, koska uskoivat niiden olevan erikoisnumeroita, koska niiden kautta voitiin luoda mikä tahansa numero. Siksi heidän pitäisi olla läsnä matematiikassa ja musiikissa.
On syytä muistaa, että sekvenssissä, jota kuvaamme kutakin nuottia edustavina murto-osina, on tapahtunut useita muutoksia kommentoimiemme musiikkiteoreetikkojen aikaan. Mutta myös nykyään murto-osia käytetään nuottien esittämiseen.
Kirjailija: Amanda Gonçalves
Valmistunut matematiikasta
