Kaikki yhtälö joka voidaan kirjoittaa muodossa ax2 + bx + c = 0 kutsutaan toisen asteen yhtälö. Ainoa yksityiskohta on se , B ja ç pitäisi olla reaaliluvutja se ei voi olla nolla missään olosuhteissa.
Yksi yhtälö On ilmaisu joka listaa tunnetut numerot (kutsutaan kertoimet) tuntemattomiin numeroihin (kutsutaan incognitos) kautta a tasa-arvo. ratkaista yksi yhtälö on käyttää kyseisen yhtälön ominaisuuksia näiden tuntemattomien lukujen numeerisen arvon selvittämiseksi. Koska niitä edustaa kirjain x, voimme sanoa, että yhtälön ratkaiseminen on niiden arvojen löytäminen, jotka x voi saada, mikä tekee yhtälöstä totta.
Neliöyhtälöissä tunnetuin tekniikka x: n arvojen, joita kutsutaan myös tuloksiksi, juuriksi tai nolliksi, löytämiseksi on Bhaskaran kaava.
Tätä kaavaa käsitellään vaiheittain, joissa se on yleensä jaettu osiin opetuksen ja ymmärtämisen helpottamiseksi.
1 - Määritä yhtälön kertoimet
Sinä kertoimet a yhtälö ovat kaikki numerot, jotka eivät ole tuntematon riippumatta siitä, tunnetaanko ne. Tätä varten on helpompaa verrata annettua yhtälöä toisen asteen yhtälöiden yleiseen muotoon, joka on: ax 2 + bx + c = 0. Huomaa, että kerroin "a" kertoo x: n2, kerroin "b" kerrotaan x ja kerroin "ç " se on vakio.
Esimerkiksi seuraavassa yhtälö:
x2 + 3x + 9 = 0
O kerroin a = 1, kerroin b = 3 ja kerroin c = 9.
Yhtälössä:
- x2 + x = 0
O kerroin a = - 1, kerroin b = 1 ja kerroin c = 0.
2 - Etsi erottelija
O syrjivä a yhtälö/toinen astetta edustaa kreikkalainen kirjain ja se löytyy seuraavalla kaavalla:
Δ = b2 - 4 · a · c
Tässä kaavassa , B ja ç ne ovat kertoimet antaa yhtälö / toinentutkinto. Yhtälössä: 4x2 Esimerkiksi - 4x - 24 = 0, kertoimet ovat: a = 4, b = - 4 ja c = - 24. Korvataan nämä numerot kaavassa syrjivä, meillä tulee olemaan:
Δ = b2 - 4 · a · c
Δ= (– 4)2 – 4·4·(– 24)
Δ = 16 – 16·(– 24)
Δ = 16 + 384
Δ = 400
3 - Yhtälön ratkaisujen etsiminen
Löytääksesi ratkaisuja yhtälön toinentutkinto käyttäen kaavaa Bhaskara, vain korvaa kertoimet ja syrjivä seuraavassa lausekkeessa:
x = - b ± √Δ
2.
Huomaa ± -merkin esiintyminen kaavassa Bhaskara. Tämä merkki osoittaa, että meidän pitäisi tehdä laskelma √Δ positiivinen ja toinen √Δ negatiivinen. Edelleen 4x-esimerkissä2 - 4x - 24 = 0, korvataan sinun kertoimet se on sinun syrjivä Bhaskaran kaavassa:
x = - b ± √Δ
2.
x = – (– 4) ± 400
2·4
x = 4 ± 20
8
x = 4 + 20 = 24 = 3
8 8
x = 4 – 20 = –16 = –2
8 8
Joten tämän yhtälön ratkaisut ovat 3 ja - 2, ja sen ratkaisujoukko on:
S = {3, - 2}
Käytä tilaisuutta tutustua aiheeseen liittyvään videotuntiin:
