Matematiikassa yhtälö on a tasa-arvo johon liittyy yksi tai useampi tuntematon. Kuka määrittää tämän yhtälön "asteen", on tämän tuntemattoman eksponentti, ts. Jos eksponentti on 1, meillä on 1. asteen yhtälö. Jos eksponentti on 2, yhtälö on 2. aste; jos eksponentti on 3, yhtälö on 3. aste.
Esimerkkinä:
4x + 2 = 16 (1. asteen yhtälö)
x² + 2x + 4 = 0 (2. asteen yhtälö)
x³ + 2x² + 5x - 2 = 0 (3. asteen yhtälö)
1. asteen yhtälö esitetään seuraavasti:
ax + b = 0
On tärkeää sanoa se ja B edustaa mikä tahansa oikea numero ja on nolla (0: een). tuntematon x voidaan edustaa millä tahansa kirjaimella, mutta yleensä käytämme x tai y yhtälön lopulliselle tulokselle löydettäväksi arvoksi. Yhtälön ensimmäinen jäsen on tasa-arvon vasemmalla puolella olevat numerot ja toinen jäsen, tasa-arvon oikealla puolella olevat numerot.
Katso myös:Käytännön menetelmä yhtälöiden ratkaisemiseksi
Kuinka ratkaista ensimmäisen asteen yhtälö
Ensimmäisen asteen yhtälön ratkaisemiseksi meidän on löytää tuntematon arvo (jota kutsumme x) ja vain, jos tämä on mahdollista, vain eristä x tasa-arvosta eli xtäytyy olla yksin yhdessä yhtälön jäsenistä.
Seuraava vaihe on analysoida, mikä operaatio suoritetaan samalle jäsenelle kuin se on. x ja "pelata" tasa-arvon toiselle puolelle tekemällä operaatiovastapäätä ja eristävä x.
Ensimmäinen esimerkki:
x + 4 = 12
Tässä tapauksessa numero, joka näkyy samalla sivulla x se on 4 ja hän lisää. Tuntemattoman eristämiseksi se menee käänteisoperaation suorittavan tasa-arvon toiselle puolelle (vähennyslasku):
x = 12 – 4
x = 8
Toinen esimerkki:
x - 12 = 20
Numero, joka on samalla puolella kuin x, on 12 ja se vähennetään. Tässä esimerkissä se menee tasa-arvon toiselle puolelle operaatiokäänteinen, mikä on summa:
x = 20 + 12
x = 32
Kolmas esimerkki:
4x + 2 = 10
Katsotaanpa numerot, jotka ovat samalla puolella tuntematonta, 4 ja 2. Numero 2 laskee yhteen ja menee tasa-arvon toiselle puolelle vähentämällä ja kertova numero 4 siirtyy toiselle puolelle jakamalla.
4x = 10 – 2
x = 10 – 2
4
x = 8
4
x = 2
Neljäs esimerkki:
-3x = -9
Tämä esimerkki sisältää negatiivisia lukuja, ja ennen kuin välitämme numeron toiselle puolelle, meidän on tehtävä jätä aina tuntemattoman positiivisen puoli, joten kerrotaan koko yhtälö -1: llä.
-3x = -9. (- 1)
3x = 9
Numeron 3 välittäminen, joka kertoo x, toiselle puolelle meillä on:
x = 9
3
x = 3
Viides esimerkki:
2x + 4 = 7
3 5 8
Tässä tapauksessa meidän on tehtävä MMC nimittäjistä niin, että ne tasaantuvat ja myöhemmin peruutetaan (aina tarkoituksena eristää tuntematon x):
Seuraava vaihe on sovittaa nimittäjät MMC-tulokseen. Osoittimet löytyvät jakamalla MMC nimittäjällä ja kertomalla osoittaja:
(120 ÷ 3,2x) + (120 ÷ 5.4) = (120 ÷ 8.7)
120 120 120
80x + 96 = 105
120 120 120
Kun nimittäjät ovat tasaantuneet, ne voidaan peruuttaa jättämällä yhtälö:
80x + 96 = 105
O 96 lisää ja menee tasa-arvon toiselle puolelle vähentämällä:
80x = 105-96
80x = 9
Lopuksi 80 joka moninkertaistaa x menee tasa-arvon toiselle puolelle jakamalla:
x = 9
80
x = 0,1125
merkintä: Missä tuntematon x on sulkeissa ja on jokin ulkopuolinen luku, joka kertoo nämä sulkeet, meidän pitäisi jakaa kaikkien sulkeissa olevien komponenttien lukumäärän kertolasku (tätä prosessia kutsutaan ominaisuudeksi jakautuva). Esimerkiksi:
5 (3x - 9 + 5) = 0
Tässä tapauksessa 5: n on kerrottava kaikki suluissa olevat komponentit ja eristettävä tuntematon x:
15x - 45 + 25 = 0
15x - 20 = 0
15x = 20
x = 20
15
x = 4 tai x = 1,33333...
3
Tiedä myös: Yhtälöt, joiden eksponentti 2 on tuntemattomassa
Yhtälöiden perusominaisuus
Yhtälöiden perusominaisuutta kutsutaan myös asteikkosääntö. Sitä ei käytetä laajalti Brasiliassa, mutta sillä on se etu, että se on yksi sääntö. Ajatuksena on, että kaikki, mitä tehdään yhtälön ensimmäisessä jäsenessä, on tehtävä myös toisessa jäsenessä tuntemattoman eristämiseksi lopputuloksen saamiseksi. Katso esittely tästä esimerkistä:
3x + 12 = 27
Aloitetaan numeron 12 poistamisella. Koska se lisää, vähennetään luku 12 yhtälön kahdessa jäsenessä:
3x + 12 - 12 = 27 – 12
3x = 15
Lopuksi luku 3, joka kertoo tuntemattoman, jaetaan 3: lla yhtälön kahdessa jäsenessä:
3x = 15
3 3
x = 5
ratkaisi harjoituksia
Harjoitus 1
Ratkaise seuraavat yhtälöt:
THE. x + 4 = 15
Resoluutio:
x = 15 – 4
x = 11
B. 2x - 5 = x + 10
Resoluutio:
2x - x = 10 + 5
x = 15
Ç. 5x - 3x - 8 = - 29 + 9x
Resoluutio:
2x - 9x = – 29 + 8
- 7x = - 21. (–1) Kerrotaan kaikki luvulla -1
7x = 21
x = 21
7
x = 3
Harjoitus 2
Etsi tuntematon arvo seuraavasta yhtälöstä:
5 - (4x + 2) = 8 + 2 (x - 1)
5 - 4x - 2 = 8 + 2x - 2
- 4x + 3 = 6 + 2x
- 4x - 2x = 6-3
- 6x = 3. (–1)
6x = - 3
x = - 3 ÷ 3 (YKSINKERTAISTETTU)
6 3
x = - 1
2
